Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Флешка / Пособие к научной конференции2016апрель / к мастер классу Переломова

.docx
Скачиваний:
99
Добавлен:
19.06.2017
Размер:
5.48 Mб
Скачать

Статистический анализ динамических рядов в MS Excel

Показатели динамики

При изучении изменений какого-либо явления во времени составляется динамический ряд. Динамическим рядом называется совокупность однородных статистических величин, показывающих изменение какого-либо явления на протяжении определенного промежутка времени.

Величины, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда. Уровни динамического ряда могут быть представлены:

  • абсолютными величинами;

  • относительными величинами (в том числе показателями интенсивными, экстенсивными, соотношения);

  • средними величинами.

Динамические ряды бывают двух видов:

  • Моментный динамический ряд состоит из величин, характеризующих явление на какой-то определенный момент (дату). Например, каждый уровень может характеризовать численность населения, численность врачей и т.д. на конец какого-то года.

  • Интервальный динамический ряд состоит из величин, характеризующих явление за определенный промежуток времени (интервал). Например, каждый уровень такого ряда может характеризовать смертность, рождаемость, заболеваемость, среднегодовую занятость койки за какой-то год.

Рассмотрим пример интервального динамического ряда. Проанализируем демографическую обстановку в Приморском крае.

Основными параметрами, по которым определяется демографическая обстановка в стране, являются рождаемость и смертность. Исходя из того, какой будет демография России, руководство страны сможет сформировать социально-экономическую политику, которой в дальнейшем государство будет придерживаться. Демографические успехи и провалы напрямую влияют на то, как российское общество будет развиваться и какой путь выберет для этого. Качество жизни россиян, экономическая обстановка в стране, ее обороноспособность, социальная и политическая устойчивость в мире – все это зависит от того, как в государстве происходит развитие и формирование трудовых ресурсов. Соответственно, ресурсы эти должны быть откуда-то взяты, именно поэтому важность грамотного формирования демографической политики возрастает в разы.

Заходим на сайт «Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Приморскому краю» по ссылке http://primstat.gks.ru/.

Далее открываем раздел официальной статистики «Население» и переходим на закладку «Число родившихся».

В открывшемся окне формируем таблицу за все последние года. Данные копируем на рабочий лист Microsoft Excel. С помощью MS Excel необходимо провести анализ полученного ряда динамики.

Для облегчения анализа статистического материала, полученные показатели изображают графически. Под графиками понимают условные изображения числовых величин и их соотношений при помощи различных линий, поверхностей и т.п.

Данный ряд динамики можно изобразить графически. Наиболее распространенным видом графического изображения является гистограмма. В MS Excel заходим на вкладку Вставка  диаграмма  гистограмма.

Методы медицинской статистики позволяют измерять размеры изменений, которые состоялись на протяжении определенного периода времени, и количественно охарактеризовать направленность их развития. С данной целью используют следующие показатели: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Абсолютный прирост (убыль) – разность между последующим и предыдущим уровнем. Измеряется в тех же единицах, в которых представлены уровни ряда.

Показатель роста (убыли) – отношение каждого последующего уровня к предыдущему, принятому за 100%. Он показывает сколько % от предыдущего уровня составляет последующий уровень.

Темп прироста (убыли) – отношение абсолютного прироста (убыли) каждого последующего уровня к предыдущему уровню, принятому за 100%. Он показывает, на сколько % увеличился (снизился) последующий уровень по сравнению с предыдущим и поэтому может быть рассчитан по формуле:

темп прироста = темп роста – 100%.

Рассчитаем данные показатели. Формулы представлены на рисунке ниже. Темпы роста и прироста являются относительными показателями, поэтому ячейки в столбце D и E переводим в процентный формат.

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе:

  • средние уровни ряда;

  • средние показатели изменения уровней ряда.

Для нахождения среднего уровня ряда воспользуемся формулой в MS Excel =СРЗНАЧ. Этой же формулой можно рассчитать и средний абсолютный прирост (средний показатель изменения уровня ряда). Эти два показателя рассчитываются по формуле простой средней арифметической.

Для того, чтобы рассчитать средний темп роста, применяется формула средней геометрической =СРГЕОМ.

Средний темп прироста вычисляется вычитанием из среднего темпа роста 100% или 1 (1 и 100% для MS Excel равнозначные значения, разница только в формате представления).

Помимо средних показателей определим года с максимальными и минимальными показателями рождаемости в Приморском крае.

С помощью условного форматирования можно выделить года, когда наблюдались максимальные и минимальные показатели в динамике рождаемости. В 2014 году достигнут самый высокий показатель рождаемости за последние 10 лет, а минимальное число родившихся за этот период зафиксировано в 2006 году. Максимальные приросты наблюдались в 2007 году. В 2010 году наблюдался отрицательный рост или убыль, это свидетельствует о том, что в этом году родилось меньше детей чем в предыдущем.

Показатель «среднее» в столбце «Число родившихся» означает, что в Приморском крае ежегодно рождается в среднем 23111 детей. Средний абсолютный прирост свидетельствует о том, что ежегодно в нашем регионе появляется на свет на 391 малышей больше чем в предыдущем году. В процентном соотношении ежегодный прирост рождаемости составляет в среднем 1,72%. Демографические показатели в Приморском крае демонстрируют повышение рождаемости, но остается открытым вопрос – за счет чего произошли эти положительные изменения. Имеют ли они этнические и конфессиональные корни или обусловлено материальными факторами (экономическим благополучием региона)?

Выявление тенденции (тренда) в рядах динамики.

Тренд - это закономерность описывающая подъем или падение показателя в динамике. Если изобразить любой динамический ряд на графике, часто выделяется определенный угол – кривая либо постепенно идет на увеличение или на уменьшение, в таких случаях принято говорить, что ряд динамики имеет тенденцию (к росту или падению соответственно).

Если же построить модель, описывающую это явление, то получается довольно простой и очень удобный инструмент для прогнозирования, не требующий каких-либо сложных вычислений или временных затрат на проверку значимости или адекватности влияющих факторов.

Итак, что же собой представляет тренд как модель? Это совокупность расчетных коэффициентов уравнения, которые выражают регрессионную зависимость показателя (Y) от изменения времени (t). То есть, это точно такая же регрессия, только влияющим фактором здесь выступает именно показатель времени.

Для графического анализа данных на диаграмме можно воспользоваться построением линии тренда. Такая линия тренда позволяет построить сглаженную кривую, графическое представление которой более ясно показывает существующую закономерность в развитии данных.

В этом примере продолжим использовать один и тот же динамический ряд – уровень рождаемости в Приморском крае в периоде с 2005-го по 2014-й гг.

На построенной ранее гистограмме выделяем столбцы правой кнопкой мыши и из появившегося контекстного меню выбираем пункт «Добавить линию тренда».

Откроется окошко для настройки параметров построения линии тренда, где среди типов моделей выбираем «Линейная», ставим галочку напротив пункта «Показывать уравнение на диаграмме», этого будет достаточно, чтобы на графике отобразилась уже построенная линия тренда, а также математический вариант отображения модели в виде готового уравнения. Если интересует отображение на графике прогноза, чтобы визуально оценить отрыв исследуемого показателя, указываем в поле «Прогноз» вперед на количество интересующих периодов. Отображаемое уравнение линейного тренда это и есть непосредственно сама модель, которую можно использовать, в качестве формулы, чтобы получить расчетные значения по модели и соответственно точные значения прогноза (прогноз, отображаемый на графике, оценить можно лишь приблизительно).

Уравнение линейного тренда более точно можно определить с помощью формулы =ЛИНЕЙН или с помощью надстройки «Анализ данных»  «Регрессия».

Чтобы получить прогноз, можно воспользоваться функциями =ПРЕДСКАЗ или =ТЕНДЕНЦИЯ. Эти функции как раз и выдают уже готовое рассчитанное прогнозное значение по линейному тренду на основе известных исходных данных. Полученные результаты в формулах должны совпадать, т.к. используется одна и та же линейная модель и суть данных функций целиком и полностью идентичны, разница лишь в порядке прописывания исходных данных в формуле.

По нашим прогнозным оценкам ожидается положительная динамика и предвидится рост показателей рождаемости в Приморском крае. В 2015 году – 25 454, в 2016 – 25 881 и в 2017 – 26 307 детей.

Прогноз, полученный подстановкой в уравнение регрессии (в нашем случае линейный тренд) ожидаемого значения фактора, называют точечным прогнозом. Вероятность точной реализации такого прогноза крайне мала. Необходимо сопроводить его значением средней ошибкой прогноза или доверительным интервалом прогноза с достаточно большой вероятностью. Интервальный прогноз заключается в построении доверительного интервала прогноза, т.е. верхней и нижней границы интервала, содержащего точную величину для прогнозного значения. Доверительный интервал всегда определяется с заданной вероятностью, соответствующей принятому значению уровня значимости α (типичные значения «альфа-уровня» – 0,05, 0,01 и 0,001).

Предварительно вычисляется стандартная ошибка прогноза по формуле =СТАНДОТКЛОН. Затем вычисляем доверительный интервал по формуле =ДОВЕРИТ. Уровень значимости примем стандартное значение 0,05. В поле «размер» ставим значение 10, т.к. имеем данные за 10 лет. Если данных по годам будет больше или меньше, соответственно ставим в «размер» число, равное количеству лет. Можно использовать формулу =СЧЕТ для подсчета данных в динамическом ряду.

Далее строим нижнюю и верхнюю границы прогнозного интервала, вычитая и прибавляя соответственно к точечному прогнозу полученное значение функции ДОВЕРИТ.

Несмотря на рост показателей, уровень рождаемости в течение многих лет не обеспечивает простого воспроизводства населения в Приморском крае. Поэтому необходимы дальнейшие и эффективные меры социально-экономического и собственно демографического характера для приведения уровня воспроизводства населения в соответствие с общественной необходимостью. Изменение репродуктивных установок населения, повышение потребности в детях – задача-максимум, глобальная цель политики в области рождаемости, для достижения которой необходимо длительное время. Ближайшая задача состоит в расширенном воспроизводстве здоровых поколений, улучшении условий реализации репродуктивных установок.

Автоматизация расчетов

В предыдущей работе исследование динамического ряда по рождаемости в Приморском крае было полностью автоматизировано. Поэтому целесообразно использовать данный лист MS Excel как шаблон. Создадим копию данного листа в этой же книге Excel и присвоим ему новое имя «Смертность».

Заходим на сайт «Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Приморскому краю». Из раздела официальной статистики «Население» переходим на закладку «Число умерших».

Копируем верхнюю строку данных по Приморскому краю и вставляем в столбец данных по рождаемости, переименовывая столбец в «Число умерших» и ячейку «Прогноз рождаемости в ПК» в ячейку «Прогноз смертности в ПК». С помощью созданного шаблона MS Excel автоматически выполнил все рассчеты для анализа данного динамического ряда. Можно отметить, что тенденция смертности в ПК в отличие от рождаемости за последние 10 лет идет на убыль. (Полученные показатели проанализировать самостоятельно).

Одним из главных демографических показателей является естественный прирост населения. Это разница между количеством родившихся и количеством умерших за определенный период времени. Проанализируем эти показатели в Приморском крае за последние 10 лет.

Создадим еще одну копию шаблонного листа в MS Excel и присвоим имя «Прирост населения». Переименуем столбец B (ячейка B2) в «Естественный прирост», а ячейку A21 в «Прогноз по естественному приросту». Ячейку B3 заменим формулой разности ячеек B3 из листа «рождаемость» и «смертность».

Не смотря на положительную динамику по рождаемости и смертности в Приморском крае до 2015 года наблюдалась естественная убыль населения. За последние 10 лет в среднем на 5 169 человек уменьшается количество населения в Приморье. Самым убыточным оказался первый год нашего исследования – 2005 г., а самым оптимистичным – последний 2014 год . По сложившейся тенденции происходит сокращение естественной убыли российского населения и показатели 2015 с последующими годами должны быть хотя бы неотрицательними.

13