33. Расчет раскрытия трещин, нормальных к продольной оси изгибаемых элементов.

a_crc = φ_l(2,5σ_swd_wη)/(4E_sd_w/h_o+ 0,3E_b‘(1 + 2νμ_w);

σ_sw= (Q–Q₁)/(A_wh_o) ≤R_b,ser - напряжение в хомутах;Q– действующая поперечная сила;Q₁– поперечная сила, воспринимаемая элементом без поперечной ар-ры;d_m- диаметр поперечной ар-ры;μ_w=A_w/sb– коэффициент армирования хомутами или поперечными стержнями.

34. Кривизна оси и прогибы ж.Б. Элемента в стадии работы без трещин.

Кривизну для таких участков или элементов опр-ют как для сплошного приведенного сечения в стадии 1 НДС. у(х) – прогиб. dy/dx=φ(x) – угол поворота.d²y/dx² = - М(x)/EI– кривизна.d³y/dx³ = -Q(x)/EI– попер. сила.

d⁴y/dx⁴ = -q(x)/EI– попер. сила.d²y/dx² = -Px/EI;φ(x) = Рх²/4EI+ С₁;

у(х) = Рх³/12EI+ С₁х + С₂. Для нахождения С₁и С₂используют краевые условия: у = ∫М_рМ₁/ЕI*dx. Стоится эпюра от внешней нагрузкиМ_ри М₁ от силы Р = 1. По правилу Верещагина: у = ∫М_рМ₁/ЕI*dx= 2[0,5Pl/4*l/2*l/6] =Pl³/48. Н практике кривизну на участке без трещин находят по ф-ле: 1/ρ = Мφ/В,

В= 0,85Е_bI_red– изгибная жесткость; М – изгибающий момент для нагрузок для кот. определяется кривизна; 0,85 – учитывает снижение жесткости под влиянием неупругих деформаций в бетоне растянутой зоны; φ – коэф., учитывающий снижение жесткости при длит. действии нагрузки под влиянием ползучести бетона сжатой зоны.

35. Кривизна оси элемента, работающего в стадии с трещинами. Вывод уравнения кривизны.

∆sm=ε_sml_crcи ∆bm=ε_bml_crc. Из рассмотрения подобных треугольников ∆012 и ∆543, кривизна оси и средние деформации ар-ры и бетона связаны зависимостью:l_crc/r= ε_sml_crc/(h₀–x_m) = ε_bml_crc/x_m= (ε_sm+ ε_bm) l_crc/h₀; ε_sm= ψ_sσ_s/E_s; ε_bm= ψ_bσ_b /E_bλ_b;

1/r=ψ_bσ_b/E_bλ_bh₀+ ψ_sσ_s/E_sh₀; для ар-рыM=σ_sW_s;M =σ_bW_b;σ_s=M/W_s;

σ_b=M/W_b; 1/r=M/h₀(ψ_b/E_bλ_bW_b+ ψ_s/E_sW_s); Моменты сопротивления могут быть выражены как произведение площади сечении на расстояние от центра тяжести до рассматриваемого волокна: для ар-рыW_s=A_sz₁;W_b= (γ’ +ξ)bh₀z₁; тогда 1/r=M/h₀z₁(ψ_b/E_bλ_b(γ’ +ξ)bh₀+ ψ_s/E_sA_s);

36. Влияние предварительного напряжения арматуры на трещиностойкость элементов.

Метод ядровых моментов основан на равенстве об-ия трещин в растянутом сечении, причем, момент внутр.сил Мcrcопр-ся относительно ядровой точки наиболее удаленной от рассмат.сечения. Условие трещ-ти:М ≤ Мcrc; Мcrc=R_bt,serW_Рl+ М_rp; М_rp=N_sp (e_op+r) – момент относительно ядровой точки от преднапряжения.W_Рl= γW_red;

r=φW_red/A_red; - расстояние от ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны, до центра тяжести приведенного сечения.e_op– эксцентриситет усилия обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения.0,7≤ φ = 1,6 – σb/R_b,ser.

37. Влияние предварительного напряжения на прогибы ж.Б. Элементов.

Для определения кривизны ЖБЭ на участках с трещинами и с преднапряжением:

1/r=M/h₀z₁(ψ_b/E_bλ_b(γ’+ξ)bh₀+ ψ_s/E_sA_s) –N_sp/h₀* ψ_sp/E_spA_sp;

λ_b– коэф., характеризующий упругопластич. состояния бетона;

М – момент от соот.внешней нагрузки; z₁– плечо внутрен. пары сил в сечении над трещиной; ψ_s– коэф., учитывающий работу растянутого бетона на участках м/у трещинам;ψ_b– коэф., учитывающий неравномерность деформаций сжатого бетона на участке м/у трещинами;γ’ – коэф., учит-ий влияние формы сечения.