Прочность наклонного сечения подрезки ригеля по поперечной силе.

Исходим данные. Расчетная поперечная сила на опоре Q_max = 607,6кН, R_b= 33 МПа, R_bt= 1,8 МПа, поперечная арматура А240, диаметром 14 мм, R_sw= 170 МПа, площадь одного стержня 1,593см² , в поперечном сечении располагаются два плоских каркаса n = 2, h = 45 см, h₀ = 40 см, b = 30 см.

Расчет производится из условия прочности наклонного сечения

Q≤Q_b+Q_sw,

где Q - поперечная расчетная сила в рассматриваемом сечении;

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном,

Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая хомутами.

Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую бетоном Q_b.

Q_b=M_b/c=129,6/1,0=129,6кН,

M_b= 1,5R_bt∙b∙h₀² = 1,5∙1,8∙10³∙0,3∙0,4² = 129,6 кНм,

,

q₁=q-0,5q_v = 178,18 - 0,5 ∙ 97,014 =129,67кН/м.

При определении «с» должны выполняться условия ho = 40см < с =100 см < 3 ho = 120 см. Принимаем с = 100см. При вычислении Q_b должны выполняться условия:

Q_b= 129,6кН≥ Q_b,_min=0,5R_bt∙b∙h_o= 0,5∙1,8∙10³∙0,3∙0,4= 108кН,

Q_b= 129,6кН≤ Q_b,_max=2,5R_bt∙b∙h_o= 2,5∙1,8∙10³∙0,3∙0,4= 540кН.

Таким образом Q_b= 129,6кН.

Требуемая интенсивность хомутов q_sw определяется в зависимости от величины

В данном случае требуемая интенсивность хомутов q_sw определяется по формуле

q_sw=(Q²_max – Q²_в1)/3М_b=(607,6²-259,3²)/3 ∙ 129,6= 776,6кН/м≈777 кН/м.

Расчетый минимальный шаг хомутов в подрезке:

S_w1= R_sw∙A_sw/ q_sw=170∙l0³∙3,186∙10^-4/777 = 0,075см ≈0,08м.

Q = Q_max- q₁c = 607,6 – 129,67∙1,0 = 477,9кН.

По конструктивным требованиям в подрезке, рабочая высота сечения которой 400 мм, шаг должен быть не более 400/2 = 200 мм и не более 300 мм.

Принимаем в подрезке шаг поперечных стержней s_w1=80 мм и проверяем усло­вие прочности наклонного сечения по поперечной силе.

Фактическая погонная нагрузка на хомуты:

q_sw = R_swA_sw/ s_w1 = 170∙10³∙3,186∙10^-4/0,08 = 677,0 кН/м.

• Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую хомутами Q_sw.

Q_sw = 0,75∙q_sw∙с_о = 0,75∙677∙0,8 = 406,2кН.

с_o-длина проекции наклонной трещины, равная «с», но не более 2hо=2∙0,4=0,8м.

Q = 477,9кН < Q_b+Q_Sw = 129,6+406,2 = 535,8кН.

Условие выполняется, прочность наклонного сечения в подрезке обеспечена.

Прочность наклонного сечения в месте изменения сечения подрезки

Исходные данные. Расчетная поперечная сила приложена на расстоянии 9 см от центра площадки опирания, поперечная арматура А240, диаметром 14 мм, R_sw= 170 МПа, n = 2, h = 60 см, h₀ = 51 см, b = 30 см.

Расчетная поперечная сила в месте изменения сечения:

•Вычисляем поперечную- силу, воспринимаемую бетоном О_b.

Q_b= M_b/c = 210,7/1,27 =165,3кН.

M_b = l,5∙R_b∙b∙ho²=l,5∙1,8∙10³∙0,3∙0,51²= 210,7 кНм.

q₁= q-0,5q_v = 129,67кН/м.

При определении «с» должны выполняться условия:

ho = 51см < с < 3 ho = 153 см.

Принимаем с = 127 см.

При вычислении Q_b должны выполняться условия:

Q_b= 165,3кН≥ Q_b,_min=0,5R_bt∙b∙h_o= 0,5∙1,8∙10³∙0,3∙0,51= 137,7кН,

Q_b= 165,3кН≤ Q_b,_max=2,5R_bt∙b∙h_o= 2,5∙1,8∙10³∙0,3∙0,51= 688,5кН.

Таким образом, принимаем Q_b= 165,3ДкН. Требуемая интенсивность хомутов q_sw определяется в зависимости от величины:

В данном случае требуемая интенсивность хомутов q_sw определяется по формуле

q_sw=(Q²_max – Q²_в1)/3М_b=(607,6²-330,6²)/3 ∙ 210,7= 411,1кН/м.

Расчетый минимальный шаг хомутов в подрезке:

S_w2= R_sw∙A_sw/ q_sw=170∙l0³∙3,186∙10^-4/411,1 = 0,15см.

По конструктивным требованиям при рабочей высоте сечения 510 мм, шаг дол­жен быть не более 510/2 = 255 мм и не более 300 мм.

Принимаем шаг поперечных стержней S_w2=150 мм.

Фактическая погонная нагрузка на хомуты:

q_sw = R_swA_sw/ s_w1 = 170∙10³∙3,186∙10^-4/0,06 = 424,3 кН/м.

• Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую хомутами Q_sw.

Q_sw = 0,75∙q_sw∙с_о = 0,75∙424,3 ∙1,02 = 324,6кН.

с_o-длина проекции наклонной трещины, равная «с», но не более 2hо=2∙0,51=1,02м.

Q = Q_max- q₁c = 607,6 – 129,67∙1,02 = 475,3кН.

Q = 475,3кН < Q_b+Q_Sw = 165,3+324,6= 489,9кН.

Условие выполняется, прочность наклонного сечения обеспечена.

Конструктивные требования обязывают, для балок высотой более 150 мм, на приопорных участках длиной l/4, принимать шаг поперечных стержней не более 0,5 рабочей высоты элемента и не более 300 мм. На остальной части пролета шаг стержней не должен превышать 3h₀/4 или 500 мм.

Следовательно, на приопорных участках за подрезкой шаг не должен быть бо­лее 510/2 = 255 мм, на остальной части пролета шаг должен быть не более 3∙510/4 =382,5 мм.