1.4.2. Расчет прочности колонны 1 этажа.

Исходные данные. Бетон тяжелый класса В40, R_b= 22 МПа, сечение колонн hxb = 500x500 мм, а = а^/ = 40 мм, арматура А400, R_s= 355 МПа, E_s = 20∙10⁴МПа, N =5956,5кН, М = 55/2 =27,5 кН∙м, N _дл = 4646,45кН, l₀= 0,7Н = 0,7∙3,8= 2,66м.

Величина начального эксцентриситета е₀

е₀ =M/N=27,5/5956,5=0,0046мм= 0,46 см.

Для определения дальнейшего порядка расчета, необходимо вычислить вели­чины случайных эксцентриситетов

• е_а = l₀/600 = 2,660/600 = 0,0044 м = 0,44см;

• е_а = b_к/30 = 0,5/30 = 0,0167 м = 1,67 см;

• е_а = 1 см.

Принимаю эксцентриситет е₀= 1,67 см. Расчет прочности колонны провожу как для элемента, сжатого со случайными эксцентриситетами.

Вычисляю гибкость стойки:

Необходим учет влияния, прогиба колонны на начальный эксцентриситет.

Уравнение прочности сжатого со случайными эксцентриситетами элемента

N≤ φ(R_b∙b∙h₀ + R_sc∙A’_s),

где: φ = φ_b+2(φ_sb- φ_b)α_s, причем φ ≤ φ_sb ,

α_s = μR_s/R_b.

Отношение N _дл /N = 4646,45/5956,5= 0,780

По таблице 11 приложения находим коэффициенты φ_sb и φ_b, в предположении, что промежуточные стержни в сечении отсутствуют; φ_b=0,917 и φ_sb=0,917.

Принимаем коэффициент φ = φ_b = 0,917.

Вычисляем необходимое количество площади арматуры:

см²

Количество арматуры, исходя из минимального коэффициента армирования

μ_min= 0,15%. A_s =A'_S = μ_min b∙h₀=0,0015∙50∙46 = 2,45 см².

Предварительно принимаем арматуру 6Ø28 и 2Ø16 А400 с A_s = 40,87см².

1.4.3.Расчет прочности колонны 3 этажа.

Исходные данные. Бетон тяжелый класса В20, R_b= 11,5 МПа, сечение колонн hxb = 500x500 мм, а = а^/ = 40 мм, арматура А400, R_s= 355 МПа, E_s = 20∙10⁴МПа, N =3258,1кН, М = 55/2 =27,5 кН∙м, N _дл = 2582,85кН, l₀= 1Н =3,8м.

Величина начального эксцентриситета е₀

е₀ =M/N=27,5/3258,1=0,0084мм= 0,84 см.

Для определения дальнейшего порядка расчета, необходимо вычислить вели­чины случайных эксцентриситетов

• е_а = l₀/600 = 3,80/600 = 0,0063 м = 0,63см;

• е_а = b_к/30 = 0,5/30 = 0,01673 м = 1,67 см;

• е_а = 1 см.

Принимаю эксцентриситет е₀= 1,67см. Расчет прочности колонны провожу как для элемента, сжатого со случайными эксцентриситетами.

Вычисляю гибкость стойки:

Необходим учет влияния, прогиба колонны на начальный эксцентриситет.

Уравнение прочности сжатого со случайными эксцентриситетами элемента

N≤ φ(R_b∙b∙h₀ + R_sc∙A’_s),

где: φ = φ_b+2(φ_sb- φ_b)α_s, причем φ ≤ φ_sb ,

α_s = μR_s/R_b.

Отношение N _дл /N = 2582,85/3258,1= 0,792

По таблице 11 приложения находим коэффициенты φ_sb и φ_b, в предположении, что промежуточные стержни в сечении отсутствуют; φ_b=0,894 и φ_sb=0,894.

Принимаем коэффициент φ = φ_b = 0,894.

Вычисляем необходимое количество площади арматуры:

см²

Количество арматуры, исходя из минимального коэффициента армирования

μ_min= 0,15%. A_s =A'_S = μ_min b∙h₀=0,0015∙50∙46 = 3,45 см².

Предварительно принимаем арматуру 6Ø22 и 2Ø16 А400 с A_s = 26,83см².

1.4.4. Расчет прочности колонны первого этажа в стадии монтажа.

Исходные данные. При подъеме для установки в проектное положение ко­лонна стропуется за специальное монтажное отверстие в уровне консоли на рас­стоянии 1,12 м от оголовка и работает, как шарнирно опертая балка с консолью длиной I м, загруженная собственным весом Длина отправочного эле­мента l_к состоит из длины, равной удвоенной высоте этажа 2Н =2*3,8 = 7,6 м, рас­стояния от отметки пола до обреза фундамента 0,15 м, глубины заделки колонны в фундамент 0,6 м и расстояния от уровня консоли третьего этажа до стыка ко­лонн, принятого 1,05 м. Бетон классов В40, R_b= 22МПа, сечение колонн 500x500 мм, а = а´ = 40 мм. Арматура А400, R_s = 355 МПа, γ_п =1,4.

Вычисляем длину отправочного элемента

l_К = 2·3,8 + 0,15 + 1,05 + 0,6 = 9,4м.

Погонная нагрузка от собственного веса колонны с учетом коэффициента дина­мичности 1,4 и плотности бетона 2500кг/м³, (25кН/м^э)

q = 0,5·0,5·25·1·1,4 = 8,75 кН/м.

Момент на опоре при длине консоли с = 1,12 м.

Моп = qc²/2 = 8,75*1,12²/2 = 5,5 кНм.

Пролетный момент равен

Мпр=Мо-Мпр/2= 8,75· (9,4-1,12 )² /8 – 5,5/2 =72,3 кНм.

Несущую способность колонны можно определить как для балки с двойной

симметричной арматурой А 400 при R_s = R_sc, A_s = A_s´

см²

Принятое из расчета прочности в стадии эксплуатации армирование колонны пер­вого этажа. 2 Ø 32 А400 с A_s= 16,09см² больше 4,79 см². Окончательно принимаем армирование колонны первого этажа A_S=A^/_S=6Ø28+2Ø16 А400 с A_s = 40,87см²