Окончательно принимаем:

• в подрезке шаг поперечных стержней Sw₁ = 80мм,

• на приопорных участках длиной 1800 мм Sw₂ = 150мм,

• на остальной части пролета шаг стержней Sw₃ = 350 мм.

1.3.2. Проектирование стыка ригеля с колонной.

Исходные данные. Запроектировать стык ригеля с колонной с ограниченно воспринимаемым моментом (55 кНм) при следующих данных. Ригель с подрезкой. Бетон класса В60, Rb= 33 МПа, материал соедини­тельной пластины - сталь С235, толщина листа 10-20 мм R_y= 230 МПа, сварка производится электродом Э42. Высота ригеля у опоры h = 450 мм, рабочая высота ригеля ho=h-a = 450-50=400 мм, рабочая верхняя арматура ригеля 2Ø16 А400, A_s= 4,02 см.²

Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона:

По таблице 3 приложения находим коэффициенты ξ_r= 0,531;α_R= 0,39.

Вычисляем высоту сжатой зоны: х = 0, 036∙40=1,44см.

Плечо пары сил: Z_a = h₀ - 0,5х = 40 - 0,5∙1,44 = 39,3см = 0,393м.

Растягивающее усилие, действующее на соединительную пластинку:

N = М / z_a = 55/0,393= 140кН.

Определяется рабочая площадь «рыбки»:

A_пл=N/Ry =140/230∙10³ =0,00061м.²= 6,1см.²

Задаемся толщиной пластины δ = 10мм и вычисляем её ширину:

b_пл= А_пл/t=6,1/ 1,0= 6,1см.

Принимаем размеры сечения «рыбки» 10х61мм. А_пл = 6,1см² .

Рассчитываем длину сварных швов, прикрепляющих «рыбку» к закладной детали ригеля по металлу шва:

Здесь

Принимаем длину швов 23 см.

Минимальная длина швов, исходя из прочности швов по границе сплавления, по формуле (3.6) при

При прикреплении пластины двумя фланговыми швами расчетная длина шва с каждой стороны должна быть не менее:

Определяем длину лобового шва, прикрепляющего «рыбку» к закладной пластине колонны. При параметрах сварного шва из предыдущего расчета его длина будет равна большему из полученных ранее значений, т. е. . Тогда необходимая расчетная длина шва должна быть не менее

Окончательно принимаем длину шва

Определяется длина соединительной пластины

Ширину соединительной пластины в месте примыкания к колонне принимаем не менее длины лобового шва, т. е.

Расчетное сечение рыбки, обеспечивающее передачу опорного момента в 55 кН∙м было определено выше и составляет 10х61 мм.

1.3.3. Построение эпюры материалов в ригеле и конструирование ригеля.

Ригель армируется двумя плоскими сварными каркасами с продольной рабочей арматурой в пролете 6Ø36 и 1Ø20 А400 с A_s = 64,21 см² . В целях экономии арматуры два стержня Ø36 обрываются в пролете в соответствие с эпюрой изгибающих моментов, а 4Ø36 и 1Ø20 доводятся до опоры.

Вычисляем фактический изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с ар­матурой 6Ø36 и 1Ø20 А400 и рабочей высотой сечения h₀ = 51 см, для чего определяем высоту сжатой зоны сечения «х» и сравниваем ее с граничной высотой x_R:

По таблице 3 приложения находим коэффициенты ξ_r= 0,531 и вычисляем граничную высоту сжатой зоны; x_R= 0,531∙0,51 =0,27м; х= 0,23м <x_r= 0,27м.

М_{6Ø36 и 1Ø20}=R_s∙A_s(h₀-0,5x)=355∙10³∙64,21∙10^-4∙(0,51-0,5∙0,23)=996,4кН,

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 4Ø36 и 1Ø20, A_s=43,86 см², h₀ = 51 см.

Относительная граничная высота сжатой зоны ξ_r= 0,531

х= 0,16м <x_r= 0,27м.

М_{4Ø36 и 1Ø20}=R_s∙A_s(h₀-0,5x)=355∙10³∙43,86∙10^-4∙(0,51-0,5∙0,16)=669,5кН,

Построение эпюры материалов в ригеле будем проводить графоаналитиче­ским способом, для чего в масштабе построим эпюру моментов от расчетной на­грузки, а затем определим координаты точек теоретического обрыва (ТТО) стержней. Вычисляем координаты эпюры моментов ТТО, в середине пролета и коорди­наты нулевых точек.

Исходные данные. Балочный момент М₀ = 908,94 + 55 = 963,94 кНм, пролет­ный момент М_пр = 908,94 кНм, опорный момент Мо = 55 кНм, полная расчетная на­грузка q = 178,18 кН/м, реакция опор Ra = Rb = 607,6 кН.

Рис. 1. Схема для определения координат эпюры моментов.

Положительный момент в пролете, соответствующий координатам ТТО

М_{4Ø36 и 1Ø20} =669,5 кНм (для пяти стержней 4Ø36 и 1Ø20, доводимых до опор).

Расстояние от опоры до ТТО определяется из условия равновесия элемента в рас­сматриваемом сечении, точка ТТО:

Учитывая, что q = 178,18 кН/м, Ra = 607,6 кН, получаем следующее алгеб­раическое квадратное уравнение:

98,09х² -607,6х+724,5 = 0

Решая это уравнение, находим его корни х₁ и х₂, которые являются искомыми координатами ТТО:

х₁ = 5,05 м; х₂ = 1,77 м. Проверка: x₁ + х₂ = 5,05 + 1,77 = 6,82 м = l₀.

Таким же способом определим координаты нулевых точек эпюры моментов

98,09х² -607,6х+55 = 0

х₃ = 6,72 м; х₄ = 0,10 м. Проверка: x₁ + х₂ = 6,72 + 0,10 = 6,82 м = l₀.

Через вычисленные точки проводим кривую, которая и будет искомой парабо­лой, ограничивающей эпюру моментов от расчетной нагрузки. Относительную длину анкеровки обрываемых стержней за ТТО вычисляем по таблице 3.3 пособия к СП 52-101-2003 прило­жения при коэффициенте α=1,0; арматуре А400 и бетоне класса В60: . Отсюда длина анкеровкиl_an = λ_and =20∙36=720мм.

Отрицательный момент в середине пролета, воспринимаемый сечением с арма­турой верхней зоне 2 Ø12 А 400 с A_s = 2,26см², b = 60 см, ho = 55 см, а= 5см.

По таблице 3 приложения находим коэффициенты ξ_r = 0,531 и вычисляем гра­ничную высоту сжатой зоны; x_r= 0,531∙0,55 =0,29м.; х= 0,00405м < x_R= 0,531∙0,55 =0,29м. Поскольку высота сжатой зоны меньше 2а’=2∙5 = 10см, прочность сечения определяется при а'= х/2 = 0,00405/2 = 0,002025м.

Момент воспринимаемый сечением

М_2Ø12 = R_s ∙A_s(h₀ - а') = 355∙10³∙2,26∙10^-4(0,51 - 0,002025) = 24,7кНм ,

Отрицательный момент на опоре, воспринимаемый сечением с арматурой в верхней зоне 2Ø16 А400 с A_s = 4,02 см², b = 30 см, h₀ = 40 см.

Высота сжатой зоны меньше 2а’=2∙5 = 10см, прочность сечения определяется при а'= х/2 = 0,014/2 = 0,007м по формуле

М_2Ø16 = R_s ∙A_s(h₀ - а') = 355∙10³∙4,02∙10^-4(0,4 - 0,007) = 56,1кНм ,

Оставляем принятую арматуру 2Ø16 А400 с A_s = 4,02 cm² без пересчета.

Положение ТТО для верхней арматуры определим графическим путем, для че­го на эпюре моментов откладываем в масштабе ординату численно равную М = 24,7кНм и проводим линию, параллельную горизонтальной оси. Пересечение линии с эпюрой М является ТТО для верхней арматуры.

Верхняя продольная арматура ригеля в пролете диаметром 12 мм и опорная верхняя арматура диаметром 16 мм сваривается в зонах нулевых точек на рас­стоянии 0,24 м от опор.

В полках ригеля располагается дополнительный каркас из арматуры (катанки) Ø8 А240, с шагом поперечных стержней 200 мм Монтажные петли располагают­ся на расстоянии 1 м от торца ригеля, диаметром 16мм, А240 с A_s = 2,01см²

•Объем бетона ригеля:

6,82*0,6*0,6 – 2*0,15*0,3+0,15*0,3*0,45 =2,4 м³.

• Вес ригеля при удельной плотности 2500 кг/м³

2,4*2500 = 6000 кг.

• Приведенная толщина ригеля (расход бетона на 1 квадратный метр площади междуэтажного перекрытия)

2,4/(9,4*7,4) = 0,034м ~ 3,4 см.

Таблица 3. Спецификация арматуры на ригель.

Марка каркаса	№ позиции	Диаметр и класс арматуры	Длина стерж­ня, мм.	Кол-во стержней		Общая длина, м.	Вес арматуры, кг.	Общий вес, кг.
				В каркасе	В элементе
Отд. стерж.	23	Ø8 А240	580	33	33	19,14	7,5	7,5
К-3	13	Ø36 А400	6580	4	4		210,03	350,2
	13’	Ø20 А400	6580	1	1	26,32	16,25
	14	Ø36 А400	4720	2	2	6,58	75,33
	15	Ø16 А400	180	4	4	9,44	1,137
	16	Ø12 А400	6600	2	2	0,72	11,72
	17	Ø14 А240	580	38	38	13,2	26,6
	18	Ø14 А240	430	4	4	22,04	2,08
	19	Ø16 А400	1100	4	4	1,72	6,95
К-4	20	Ø8 А240	6400	4	4	4,4	10,1	32,25
	21	Ø8 А240	1700	33	33	25,6	22,15
МП	22	Ø16 А240	1420	2	2	2,84	1,8	1,8
ИТОГО 391,75 кг.

Примечание. В спецификации не учтен вес закладных деталей ригеля и расход металла на сварные швы.

• Расход арматуры на 1м² перекрытия

391,75 /(9,4*7,4)=5,6 кг/м².

• Расход арматуры на 1м бетона

391,75 /2,4 = 163,2 кг/м³.