2003_МИРЗАДЖАНЗАДЕ А.Хи др.-Основы технологии добычи г / 3

Сравним этот результат с результатами кинетических исследований. Масса газа, адсорбированного в пористой среде,

∆Ì=ä“ = 20,97 г. Масса десорбированного газа

∆Ìäå“ = 19,25 ã.

Тогда ∆Ìàäñ – ∆Ìäåñ = 1,72 ã.

Как видим, результаты, полученные весовым методом и с помощью кинетических эффектов, идентичны.

Результаты экспериментов позволяют заключить, что время релаксации для процессов адсорбции и десорбции равнозначно, причем оно возрастает с увеличением давления. Таким образом, опыты, проведенные на силикагеле, показывают, что сорбционную способность пород можно оценивать с помощью кинетических эффектов.

Для проверки предлагаемой методики проводили эксперименты с малоадсорбирующимися газами — гелием и азотом, а также со смесью гелия и азота. При этом возрастания давления (т.е. десорбции газов) не наблюдалось.

Сравнение объемного и кинетического методов определения сорбционной способности пород. Для оценки количества десорбированного газа в естественной пористой среде аналогичные эксперименты осуществляли с естественным газом приведенного состава при Ò = 295 К. Известно, что чем большая часть объема порового пространства породы занята глинистым материалом, тем больше при прочих равных условиях диффузионно-адсорбционная активность пород. В связи с этим в качестве пористой среды применяли смесь, состоящую из 50 % кварцевого алевритового песка и 50 % бентонитовой щелочноземельной глины мелового возраста.

Объем пор образца, определенный с помощью азота, при условиях эксперимента составлял Vïîð = 256,1 ñì3, пористость породы m = 0,4, объем породы V = 595 ñì3. Кроме того, было проведено сравнение предлагаемого метода с объемным методом, описанным ранее. Подсчитав ∆V по объему десорбированного природного газа, получили ∆V = 2,10 ë.

Опыт, проведенный объемным методом, показал, что при начальном давлении ðí = 28,895 МПа объем десорбированного газа ∆V = 2,21 ë.

Анализ полученных результатов показывает, что расхождение находится в пределах погрешности, т.е. оба метода определения сорбционной способности пород правомочны.

Результаты экспериментальных исследований, проведенных с газом и газоконденсатом. Для определения сорбционной способности породы в зависимости от состава адсорбата проводили эксперименты с газом и газоконденсатом. В качестве пористой среды использовали смесь приведенного выше состава. Пористость m = 0,389, температура экспериментов Ò = 303 Ê.

Сначала проводили опыты с природным газом, а затем в той же пористой среде были поставлены опыты с газоконденсатной системой, которую подготавливали следующим образом. Колонку с пористой средой заполняли газом приведенного состава до давления выше давления начала конденсации (ðí.ê = = 25,5 МПа), после чего к двум ее концам присоединяли поршневые бомбы, заполненные газоконденсатной системой.

Эту систему прогоняли через колонку попеременно из каждой бомбы в количестве, равном 20-кратному объему пор. Анализы систем, взятых из бомб и из колонки с пористой средой, показали идентичность составов.

292

Сравнивая результаты экспериментов с газоконденсатной системой и природным газом, можно отметить следующее. Процесс изменения количества десорбированного из газоконденсатной системы газа можно разбить на два периода: первый соответствует давлению выше давления начала конденсации, второй – ниже этого давления.

До давления начала конденсации количество десорбированного газа при примерно одинаковых давлениях для газоконденсатной системы значительно выше, чем для природного газа.

Например, для газоконденсатной системы при снижении давления от 34,7 до 26,5 МПа десорбируется 142,14 10–5 ã/ñì3, а для природного газа при снижении давления от 3,6 до 27 МПа – 74,7 10–5 ã/ñì3. Вместе с тем, при давлении ниже ðí.ê количество десорбированного газа для газоконденсатной системы и природного газа различается незначительно. Кроме того, обращает на себя внимание время релаксации t, которое для газоконденсатной системы при давлении выше ðí.ê несколько больше, чем для природного газа (соответственно 2400 и 1900 с), а при давлении ниже ðí.ê – значительно меньше (600 и 1200 с). Это можно объяснить тем, что выпавший конденсат закупоривает микропоры и не дает возможности выхода газа из микропор в макропоры.

Таким образом, можно заключить, что для газов, содержащих меньше метана и больше тяжелых компонентов, количество десорбированного газа, а также время релаксации будут возрастать. Вместе с тем, если в газоконденсатных месторождениях уже в начале эксплуатации система находится при давлении начала конденсации, то можно ожидать, что в этих месторождениях количество десорбированного газа, а также время релаксации будет меньше, чем для газовых месторождений, не содержащих конденсат.

Известно несколько способов оценки сорбционной емкости пород. В их основе лежит фиксирование восстановления давления в колонке с пористой средой, обусловленного десорбционными явлениями, после предварительного снижения давления путем выпуска некоторой части газа. Однако такой способ не дает возможности дифференцированной оценки адсорбированного и абсорбированного количества газа. В то же время именно такое дифференцирование важно, например, при оценке влияния десорбции на темп снижения давления на разных стадиях разработки залежи. Но поскольку скорости десорбции адсорбированного и абсорбированного газов различны, уверенное и достаточно точное прогнозирование общего равновесного количества десорбированного газа на разных стадиях разработки будет затруднено.

В подобной ситуации полезным может оказаться способ, предусматривающий обработку колонки с пористой средой и газоконденсатной системой ультразвуком частотой 15–30 кГц. При этом предполагалают, что сорбированные молекулы углеводородов, находящиеся на поверхности или в поверхностном слое породы (т.е. адсорбированные), под воздействием ультразвуковых колебаний начнут отрываться и переходить в свободный поровый объем (десорбироваться).

Определим некоторые сорбционные характеристики, исходя из кинетиче- ской модели, на основе постановки и решения обратных задач. Для этого рассмотрим процесс десорбции в пористой среде газа, первоначально находившегося под давлением ð, затем быстро пониженным до некоторого значения ðí. Сразу же после снижения давления начинается наблюдение за изменением давления в пористой среде. Математически задача сводится к решению дифференциальных уравнений

293

Принимая уравнение состояния идеального газа ρ1=ρ0 ð1/ð0 и учитывая условие быстрого восстановления давления в микропорах, систему уравнений (3.97) после несложных преобразований запишем таким образом:

В системах (3.97) и (3.98) m1, m2 – пористость макропор и микропор соответственно; µ – вязкость газа; D1 – коэффициент диффузии газа в зернах сорбента; ρ0, ð0 – соответственно плотность и давление газа при атмосферном давлении; ρ2, ð2 — соответственно плотность и давление газа в макропорах; β1 — коэффициент пропорциональности; α1 = β1D1/d2 ; d – размер зерен сорбента.

Решив систему (3.98) относительно функции ð1, получим

Начальное и граничные условия для данной задачи имеют вид

Для определения сорбционных свойств пород необходимо найти дополнительное граничное условие. После резкого понижения давления в системе давление в микропорах, первоначальное значение которого равно ð, постепенно уменьшается, тогда как в макропорах растет. Исходя из этого можно записать следующее соотношение: ð2 = ð3 – γð1, где γ – коэффициент связи давлений.

Подставив это выражение во второе уравнение системы (3.100), после несложных преобразований получим условие, которое и является дополнительным граничным условием:

Проведя линеаризацию по Л.С. Лейбензону и введя новую функцию Ð = p21, задачу (3.99)–(3.101) запишем в виде

294

Для определения искомых параметров применяют метод детерминированных моментов и метод спрямления. Рассмотрим эти методы.

1. Метод детерминированных моментов позволяет записать в аналитиче- ском виде зависимости некоторых интегральных соотношений (моментов) от параметров, входящих в задачу.

Использовав экспоненциальное разложение в ряд, а также разложение

и подставив последнее в уравнение (3.107), получим

Проведя некоторые преобразования в выражении (3.109) и приравняв коэффициенты при S, S2, … , Sï, получим систему уравнений для определения искомых параметров:

295

ãäå

Строго говоря, решив систему (3.110), можно получить значения β, Q, x, η, но при этом необходимо вычислять моменты с достаточной точностью, так как в систему (3.110) входят разности моментов одинакового порядка, что может привести к большим погрешностям. Это затруднение можно обойти, уменьшив число искомых параметров путем дополнительного измерения. Тогда разность моментов можно заменить их соотношением, что значительно уменьшает погрешности искомых параметров. Так, предположив Q0 известным и решив первые три уравнения (3.110) относительно x, η и β, получим

В целях апробации полученных формул были обработаны данные трех экспериментов (табл. 3.6). Использовали следующие исходные данные: длина колонки L = 80 см; диаметр колонки d = 33 мм. Эксперимент проводили с природным газом.

Результаты вычислений сведены в табл. 3.7. Отметим, что экспериментальные данные аппроксимировались экспоненциальной функцией. Кроме того, принималось следующее допущение: поскольку повторный прирост давления мал по сравнению с давлением в колонке, параметры реального газа пересчитывали по формулам для идеального газа.

2. Теперь определим параметры методом спрямления в плоскости трансформантов. Оценим порядок

Примем S = 1/t0, ãäå t0 – некоторая константа времени. Тогда уже при t0 ~ 100 ñ α2L2 /2! < 0,01. Использовав экспоненциальное разложение в ряд и ограничившись первыми тремя членами разложения (ввиду малости αL), из уравнения (3.106) получим

296

Ò à á ë è ö à 3.6

Данные трех экспериментов