2003_МИРЗАДЖАНЗАДЕ А.Хи др.-Основы технологии добычи г / 3

Перейдем к оригиналу. Тогда

Полученная автомодельная асимптотика соответствует случаю равновесной нестационарной фильтрации. Из уравнения (3.191) следует также, что наличие фазовых превращений, а также деформация коллектора могут приводить к затягиванию переходных процессов.

Рассмотрим асимптотическое поведение давления на стенке скважины при rc α/ƒã << R α/ƒã << 1. Применив асимптотические разложения функций

Бесселя при малых значениях аргумента, решение (3.191) на стенке скважины приближенно представим в виде

С учетом того, что α определяется выражением (3.185), перейдя к оригиналу, получим

Примем, что в уравнении (3.193) знак плюс соответствует λ2, а минус – λ1.

Тогда |λ2| < |λ1|. Ïðè Ò >> Òïë из формулы (3.193) следует |λ1| >> |λ2|, ïðè ýòîì λ1 → 1/Òïë, λ2 → 1/Ò. Очевидно, в этом случае длительность переходного про-

цесса определяется только характерным временем неравновесности Ò.

Важно отметить, что решения (3.192) имеют монотонный характер, так как подкоренное выражение в уравнении (3.193) всегда положительно. Действительно, приравняв это выражение к нулю, получим квадратное уравнение

Решив уравнение (3.195), найдем корни:

Òàê êàê b < 1, то, очевидно, действительных корней нет. Отсюда заключа- ем, что при действительных значениях параметров квадратный трехчлен в левой части уравнения (3.195) и, следовательно, подкоренное выражение в уравнении (3.193) положительны.

Рассмотрим плоскорадиальную неравновесную квазистационарную фильтрацию газоконденсатной смеси.

По аналогии со случаем равновесной фильтрации из уравнения (3.166) получим

322

При стационарном режиме темп изменения давления вдоль линии тока

За начало отсчета времени принимаем момент нахождения частицы на контуре пласта, соответственно t(r) следует понимать как время движения частицы от контура пласта до данной точки.

На основании уравнения (3.197) можно оценить влияние неравновесности на дебит скважины. Отметим, что если время неравновесности имеет порядок 103 с, то для рассматриваемой задачи можно приближенно положить K0 ≈ 1. Действительно, основная часть депрессии приходится на призабойную зону скважины размером порядка 100 м. Как показано выше, характерное время фильтрационного процесса в этой зоне имеет порядок 101 – 103 с. Следовательно, считая K0 ≈ 1, мы тем самым приближенно полагаем, что в призабойной зоне конденсат выпадать не успевает.

Упростим уравнение (3.197), заменив интеграл его приближенным выражением. При замене интеграла

будем приближенно полагать, что распределение давления соответствует фильтрации однородного газа и удельный дебит

323

3.13. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗОКОНДЕНСАТНОЙ СМЕСИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

Насыщение пор выпавшим конденсатом в процессе разработки газоконденсатной залежи и его влияние на параметры пласта является существенным фактором для качественного прогнозирования дебита газоконденсатных скважин. При разработке месторождения на истощение и даже с поддержанием пластового давления происходит выпадение конденсата в призабойной зоне, если забойное давление ниже давления начала конденсации. Поэтому при любом режиме залежи выпадение конденсата в призабойной зоне будет одним из основных факторов, изменяющим в процессе разработки коэффициенты фильтрационных сопротивлений. Степень влияния выпадения конденсата в пласте на его пористость и проницаемость, а также закономерности накопления и выноса конденсата могут быть надежно изучены только при соответствующем исклю- чении влияния других факторов. К таким факторам относятся: проникновение бурового раствора в продуктивный пласт в процессе его вскрытия и последующее очищение призабойной зоны от раствора при эксплуатации скважины; деформация и разрушение призабойной зоны и др.

Процессы выпадения конденсата в пласте, его накопление и вынос требует изучения:

влияния выпавшего конденсата на параметры пласта и коэффициенты фильтрационного сопротивления;

количественной связи между насыщенностью, радиусом насыщения и коэффициентами сопротивления;

законов сопротивлений при двухфазной фильтрации газоконденсатной смеси и конденсата.

В процессе изучения выпадения, накопления и выноса конденсата законы фильтрации и количество каждой фазы определяются, прежде всего, исходным составом газоконденсатной смеси и режимом эксплуатации скважины. Поэтому экспериментальные исследования по изучению выпадения конденсата в пласте и его влияния на коэффициенты фильтрационных сопротивлений, проведенные в промысловых условиях, являются уникальными. Из перечисленных выше трех основных задач по изучению влияния выпадения конденсата в пласте на параметры пласта и коэффициенты фильтрационного сопротивления, связи насыщенности с выпавшим конденсатом, радиуса насыщения и коэффициентов сопротивления и законов фильтрации газоконденсатной смеси и конденсата не установлена лишь количественная связь между насыщенностью пор конденсатом и коэффициентами фильтрационных сопротивлений. Такая связь с заданной жидкой фазой, а не выпавшим конденсатом, установлена методом радиоактивных гамма-индикаторов для изменения насыщенности модели пласта.

Ниже приводятся физические основы поставленной задачи, описание экспериментальной установки, методика проведения и обработки полученных результатов при изучении влияния выпавшего конденсата на коэффициенты фильтрационных сопротивлений.

324

ФИЛЬТРАЦИЯ ГАЗОКОНДЕНСАТНОЙ СМЕСИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

Многочисленными теоретическими и экспериментальными исследованиями установлено, что фильтрация газа в пористой среде подчиняется нелинейному закону. На основе математической статистики было установлено существование двучленного закона сопротивления при любых скоростях фильтрации газа в пористой среде. Первый член сопротивления связан с трением при движении флюида. Для преодоления силы трения необходим некоторый перепад давления, который возрастает пропорционально скорости потока и вязкости флюида. Второй член сопротивления связан с шероховатостью поровых каналов. При больших скоростях шероховатость каналов оказывает значительное влияние на фильтрацию. Таким образом, при малых скоростях фильтрации газа основным фактором, вызывающим потери давления, является сила трения, а при больших скоростях – инерционные силы.

Для плоскорадиальной стационарной фильтрации газа связь между градиентом давления и скоростью фильтрации имеет вид:

ãäå u — скорость фильтрации, µ — коэффициент вязкости газа, K è l — коэффициенты проницаемости и макрошероховатости пористой среды, ρ — плотность среды.

Если в процессе эксплуатации газоконденсатной скважины выделение конденсата не происходит, что возможно, когда забойное давление выше давления начала конденсации, то формула (3.209) справедлива и для фильтрации однофазной газоконденсатной смеси. Как правило, давление начала конденсации в пласте равно начальному пластовому давлению. При этом незначительное снижение давления на забое вызывает выделение и накопление конденсата в призабойной зоне. С наступлением второй фазы распределения давления в зоне дренирования скважины выпадение конденсата происходит повсеместно. Выпавший конденсат изменяет насыщенность пор, и поэтому в условиях выделения конденсата формула (3.209) имеет вид

ãäå K(S), l(S) — соответственно проницаемость и макрошероховатость пористой среды, зависящие от насыщения пор конденсатом.

Насыщенность порового пространства конденсатом связана с изменением давления и содержанием тяжелых компонентов углеводородов, выделяющихся в процессе разработки в пластовых условиях. Выпадение конденсата из газоконденсатной смеси приводит к изменению плотности, вязкости и коэффициента сверхсжимаемости газообразной смеси. Возможен и аналитический учет изменения реальных свойств газоконденсатной смеси.

Отсутствие обоснованного решения задачи о выпадении конденсата в пласте, его накоплении и дальнейшем частичном выносе из призабойной зоны и влияние этих процессов на параметры пласта явилось основой для экспериментального изучения данной задачи.

325

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ВЫПАДЕНИЯ КОНДЕНСАТА В ПЛАСТЕ НА КОЭФФИЦИЕНТЫ ФИЛЬТРАЦИОННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

Для изучения поставленной задачи были созданы цилиндрическая и параболическая модели пласта, показанные на рис. 3.29 и 3.30. Цилиндрическая модель пласта представляет собой стальную цилиндрическую трубу диаметром d = 0,062 м и длиной L = 1,5 м. Вдоль модели сделаны специальные отводы для измерения давления по длине модели. Расстояния от первого отвода 4 до следующих отводов 6, 7, 8 è 9 соответственно равны 0,325; 0,650; 0,975 и 1,300 м. Данная цилиндрическая модель пласта позволяет получить практически линейное распределение давления по длине модели для одномерной фильтрации газоконденсатной смеси. Такое распределение давления по длине модели пласта дает основание предположить, что насыщение модели выпадающим конденсатом происходит равномерно по всей длине модели пласта. С целью предотвращения нарушения одномерности фильтрации и выноса песка на выходе из модели пласта установлен фильтр. За фильтром между выходом из пласта и фильтром, имеется промежуточное пространство, которое устраняет изменение направления потока после фильтра и исключает возможность появления местных потерь давления. Общая схема подключения и термостатирования цилиндрической модели аналогична схеме подключения параболической модели.

Для получения радиального притока газоконденсатной смеси изготовлена параболическая модель пласта с соблюдением соответствующих критериев подобия. На аналогичной модели проводились исследования фильтрации газированной жидкости, одно и двухфазной смеси. При моделировании радиальной фильтрации учтены геометрические размеры пласта и скважины, физикохимические свойства пористой среды и фильтруемых флюидов, а также давление и температура пласта. Для использованной в опытах модели соотношение радиусов контура питания и скважины Rê/Rc равно 1000. В натурных условиях это соответствует Rê = 100 ì è Rñ = 0,1 м, а на используемой модели соответственно Rê = 5 ì è Rñ = 0,005 м. На контуре питания диаметр живого сечения d = = 0,1 м. По длине модели пласта на разных расстояниях от контура питания расположены отводы для измерения давления. Эти отводы пронумерованы от входа до выхода модели пласта порядковыми номерами (табл. 3.13).

Внутренняя поверхность модели обработана достаточно грубо, что позво-

Рис. 3.29. Схема цилиндрической модели пласта:

1, 12 — крышки; 2, 11 — стальные фильтры; 3, 10 — войлочные фильтры; 4, 6, 7, 8, 9 — отводы от манометров; 5 — цилиндрический корпус

326

огромное количество однофазной газоконденсатной смеси. На изготовление этой смеси потребовались бы бомбы PVT с большими размерами и непрерывным действием. Поэтому опыты проводились в промысловых условиях на скв. 30 Шебелинского и на скв. 35 Каневского газоконденсатных месторождений. Модель пласта помещалась в ванну для термостатирования. Подача сухого газа или смеси в пласт осуществлялась регулировочными вентилями, также помещенными в ванне для сепаратора. Выделяющийся конденсат в сепараторах накапливался в емкостях под сепараторами. В ваннах для сепараторов и модели пласта поддерживалась заданная температура.

Для определения коэффициентов фильтрационного сопротивления строились индикаторные кривые по замерам давлений и расходов газа на семи – восьми различных режимах работы. Коэффициенты фильтрационного сопротивления сухого пласта определялись следующим образом: газ со скважины поступал в последовательно соединенные циклонные сепараторы, работающие при минимально возможной температуре и давлении максимальной конденсации. После этого сухой газ подавался в модель пласта и неоднократно измерялись параметры, необходимые для построения индикаторных кривых. Обрабатывая эти кривые, определяли коэффициенты фильтрационного сопротивления сухого пласта.

Далее в модель пласта подавалась предварительно очищенная от капельной жидкости однофазная газоконденсатная смесь, которая содержала меньше конденсата, чем исходная пластовая смесь. Подача в модель пласта однофазной газоконденсатной смеси с меньшим содержанием конденсата не изменяет цели проведения опыта, а только увеличивает сроки заполнения объема пор конденсатом. Давление на входе в модель равняется устьевому давлению скважины. Температура модели поддерживается равной пластовой. Для подачи в модель смеси с пластовой температурой газ со скважины поступает в змеевик 5, находящийся в ванне с водой 4, температура которой равна пластовой. После змеевика газоконденсатная смесь поступает в сепаратор 3, из которого после отделения капельной жидкости однофазная в газообразном состоянии газоконденсатная смесь поступает в модель пласта. Так как на модели параболического пласта потери давления происходят в основном у выхода из нее, то выделение конденсата также происходит в основном у выходного конца. Далее выходящая из пласта смесь проходит через змеевик 5 и поступает в сепаратор 3, установленный за моделью пласта. После второго сепаратора газ подается в измеритель критического истечения 7. В процессе проведения опытов производится непрерывное наблюдение за показаниями манометров, постоянством входного давления, температуры сепарации и пласта, выносом конденсата. Производится точ- ный отсчет времени работы модели пласта на режиме и в процессе снятия индикаторных кривых, по которым определяются коэффициенты фильтрационного сопротивления. Опытами установлено, что показания приборов через некоторое время практически не меняются. По достижении этого момента можно считать, что данный цикл эксперимента завершен и дальнейшая подача смеси в модель пласта не приведет к существенным изменениям.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Опыты по изучению влияния выпавшего в пласте конденсата на коэффициенты фильтрационного сопротивления проводились на цилиндрической и параболической моделях пласта.

328

На цилиндрической модели изучено изменение этих коэффициентов для

пористой среды, образованной из чистого кварцевого песка с диаметром d ≤ ≤ 0,25 10–3 ì.

На параболической модели изучено изменение коэффициентов à è b äëÿ

пористой среды, составленной из чистого кварцевого песка (d ≤ 0,2 10–3 ì, d ≤ ≤ 0,25 10–3 м) и из смешанного речного песка (0,25 10–3 ì ≤ d ≤ 0,4 10–3 ì).

Из-за различной плотности набивки модели параметры пласта для одной и той же фракции оказались разными. Характер индикаторных кривых, полученных при фильтрации сухого газа, на сухой параболической и цилиндрической моделях пласта указывал на наличие двучленного закона сопротивления. Такой же характер индикаторных кривых наблюдался и в течение всего периода насыщения пористой среды выпавшим конденсатом, и после начала его выноса из моделей пластов. Поэтому результаты опытов обработаны по двучленной формуле

ãäå pi, pj — давления в сечениях с порядковыми номерами i è j; à, b — коэффициенты фильтрационных сопротивлений; Q — расход газа.

Индикаторные кривые, снятые при работе с сухим газом на сухой параболической модели пласта и на цилиндрической модели показаны соответственно на рис. 3.31, à, á. Обрабатывая каждую из кривых в координатах ∆p2/Q – Q, определяли коэффициенты фильтрационного сопротивления сухих пластов, обозначенных на рис. 3.32 через à0 è b0. Затем индикаторные кривые периоди- чески снимали и при работе с газоконденсатной смесью. Эти кривые также обрабатывали по двучленной формуле. Характер изменения коэффициентов à è b во времени для пористых сред, составленных различными фракциями, показан на рис. 3.32 – рис. 3.33. Аналогичные зависимости получены для пористых сред из речного песка. Отсутствие возможности достаточно точного определе-

Рис. 3.31. Индикаторные линии, снятые при фильтрации отсепарированного газа на сухой параболической модели пласта:

à – параболической, á – цилиндрической с диаметром частиц d ≤ 2,5 ìì; 1, 2 — кварцевый песок с диаметром частиц d ≤ 0,2 ìì; 3, 4 — речной песок с диаметром частиц d ≤ 0,25 ìì è 0,25 ≤ d ≤ ≤ 0,40 ìì

329