показали, что их возраст около 2,5 млн. лет. Возраст определен по соотношению изотопов аргона в исследованных образцах.

Точно таким же способом оценено время существования Солнечной системы – по измерению содержания радиоактивных элементов в метеоритах. Оказалось, что все метеориты имеют примерно одинаковый возраст – 4-5 млрд. лет.

Одна из последних оценок возраста Вселенной – 16±2 млрд. лет. Метод нуклеокосмохронологии показал, что возраст одной из самых старых звезд CS22892-052 составляет от 13 до 21 млрд. лет.

Но насколько можно верить этой оценке, если она сделана по спектру одной всего звезды по одиночной линии излучения тория?

Таким образом, в самой природе, существуют физические явления и процессы, определяющие направление течения времени. В отличии от пространства, в каждую точку которого можно снова и снова возвращаться (и в этом отношении оно является как бы обратимым), время – необратимо и одномерно. Оно течет из прошлого через настоящее к будущему. Нельзя возвращаться назад в какую-либо точку времени, но нельзя и перескочить через какой-либо временной промежуток в будущее. Необратимые процессы лежат в основе многих процессов, с особой отчетливостью они появляются на биологическом уровне. В 30-х гг. XX в. английский астрофизик А.С. Эддингтон (1882 – 1944) ввел понятие «стрелы времени».

Приведем примеры процессов, характеризующих направление времени, воплощающих необратимость времени.

Излучение - волны всегда испускаются источником и являются расходящимися, затухающими по прошествии времени (т.е. уходящими в будущее). Но не обнаружены волны, сходящиеся к источнику из прошлого (хотя теоретических можно решить уравнения, рассматривающие эту возможность).

Термодинамика – второе начало устанавливает закон возрастания энтропии в системе,

не обменивающейся с внешним миром ни энергией, ни веществом, выражает увеличение молекулярного хаоса до тех пор, пока система не достигнет термодинамического равновесия.

Эволюция – для незамкнутых систем свойственна динамическая самоорганизации материи. Она наблюдается в биологической эволюции, эволюция общества и эволюции Вселенной в целом. Эволюция, другими словами, это возрастание порядка в системе, следовательно она противоречит второму началу термодинамики – закону возрастания энтропии.

Радиоактивный распад – происходит необратимое преобразование одних атомов в другие, обратного процесса не наблюдается. Например, конечным продуктом распада урана является свинец.

Геометрии пространства

Уже в античном мире мыслители задумывались над природой и сущностью пространства и времени. Знаменитый врач и философ из города Акраганта Эмпедокл считал «пустого пространства не существует». Демокрит утверждал, что пустота существует, как материи и атомы, и необходима для их перемещений и соединений.

И только в «Началах» древнегреческого математика Евклида пространственные характеристики объектов обрели строгую математическую форму. В это время

65

зарождается геометрические представления об однородном и бесконечном пространстве.

На протяжении двух тысячелетий не один математик высказывал сомнение в физической истинности аксиомы Евклида о параллельных, которая гласит:

Если две прямые пересечены третьей, то они пересекаются в той полуплоскости относительно секущей, где сумма односторонних внутренних углов меньше двух прямых. (Знаменитый пятый постулат).

а

Это означает, что если углы 1 и 2 в сумме меньше 180°, то прямые а и b, будучи продолженными достаточно далеко пересекутся (на рисунке – справа). Евклид имел достаточно веские основания, чтобы сформулировать свою аксиому именно так. Он мог бы утверждать, что если сумма углов 1 и 2 равна 180°, то прямые а и b никогда не пересекутся, сколько бы их не продолжали, т.е. что прямые а и b в этом случае параллельны.

Пятый постулат оказался самым проблемным, в другой формулировке он гласит:

из одной точки на плоскости можно провести только одну прямую, которая не будет пересекаться с данной, сколько бы ее ни продолжали.

Евклид явно опасался предположить, что могут существовать две бесконечные прямые, которые никогда не пересекутся. Существование таких прямых не подкреплялось опытом и отнюдь не было самоочевидным. Т.е. этот постулат не был очевиден, так как никто не мог бы его экспериментально подтвердить даже в воображении – нельзя же линию продолжать в бесконечность.

Но на основе аксиомы о параллельных и других аксиом своей геометрии Евклид доказал существование бесконечных протяженных параллельных прямых.

Самого Евклида придуманный им вариант аксиомы о параллельных не устраивал. После Евклида не один десяток самых выдающихся математиков, не говоря уже о менее известных, пытались заменить аксиому о параллельных и вывести ее из других аксиом.

С геометрией Евклида связывался тот взгляд, что пространство везде одно и то же. Она исходила из пяти аксиом или постулатов. Как уже известно, многих математиков не удовлетворял пятый постулат, который гласил, что из одной точки на плоскости можно провести только одну прямую, которая не будет пересекаться с данной, сколько бы ее ни продолжали. Этот постулат не был очевиден.

Великий математик Карл Фридрих Гаусс (1777 – 1855) первым признал пятый постулат аксиомой и что, его можно заменить другими аксиомами, построив новую геометрию. Начиная с 1833 г. К. Гаусс разрабатывал свой вариант неевклидовой (астральной) геометрии. В письме к математику и астроному Фридриху Вильгельму Бесселю (1784 – 1846) признавался, что вряд ли когда-нибудь опубликует свои открытия в области неевклидовой геометрии из опасения насмешек, или, как выразился Гаусс, криков беотийцев (в переносном смысле – невежд).

66

И лишь Николай Иванович Лобачевский (1793 – 1856) в России, Янош Бойаи (1802 – 1860) в Венгрии и Георг Бернхард Риман (1826 – 1866) в Германии (ученик К. Гаусса) построили новую геометрию, заменив пятый постулат.

Б. Риман заменил его на аксиому: через точку, лежащую вне данной прямой на плоскости, нельзя провести ни одной параллельной, все они будут пересекаться с данной.

Н.И. Лобачевский и Я. Бойаи допустили, что … существует множество прямых,

которые не пересекутся с данной.

Для наглядной иллюстрации этих геометрий рассмотрим пространство двух измерений, называемое поверхностью. Евклидова геометрия реализуется на плоскости, Римана – на поверхности сферы, Лобачевского – на так называемой псевдосфере (отрицательной сфере).

Построим фигуру «треугольник» на этих трех поверхностях.

Вгеометрии Евклида сумма углов треугольника равна 180°, у Римана – больше 180°,

ау Лобачевского – меньше 180° (рис. 1, 2, 3).

Вообще, пространство имеет три измерения, для каждая геометрии характерна своя кривизна пространства: в евклидовой геометрии кривизна нулевая, у Римана – положительная, у Лобачевского – Бойая – отрицательная.

Кривизна пространства понимается в науке как отступление его метрики от евклидовой, что точно описывается в языке математики, но не проявляется каким-то наглядным образом.

Лобачевский и Риман считали, что только физические эксперименты могут показать нам, какова геометрия нашего мира. Эйнштейн в общей теории относительности сделала геометрию физической экспериментальной наукой, которая подтвердила характер пространства Римана. Общая теория относительности заменяет закон тяготения Ньютона новыми уравнениями тяготения и закон Ньютона становиться предельным случаем эйнштейновских уравнений.

Интересен ответ А. Эйнштейна корреспонденту американской газеты «Нью-Йорк Таймс». На вопрос: в чем суть его теории относительности, Эйнштейн ответил: «Суть такова: раньше считали, что если каким-нибудь чудом все материальные вещи исчезли бы вдруг, то пространство и время остались бы. Согласно же теории относительности вместе с вещами исчезли бы и пространство, и время».

Многомерность пространства

Коренное изменение пространственной и всей физической картины произошло в гелиоцентрической системе мира, развитой Н. Коперником в работе «Об обращениях

67

небесных сфер». Теория Коперника направила движение естественнонаучной мысли к признанию безграничности и бесконечности пространства.

Врамках новой физической гравитационной картины мира развитой И. Ньютоном, утверждается представление о бесконечном пространстве, в котором находятся космические объекты, связанные между собой силой тяготения. Раскрывая сущность времени и пространства в своем основополагающем труде «Математические начала натуральной философии», Ньютон характеризует их как «вместилища самих себя и всего существующего. Во времени все располагается в смысле порядка последовательности, в пространстве – в смысле порядка положения». Он предлагает различать два типа понятий пространства и времени: абсолютные (истинные, математические) и относительные (кажущиеся, обыденные).

Втеории тяготения Ньютона считается, что пространство евклидово, а частицы движутся криволинейно только под действием сил.

Ньютоновская концепция пространства и времени, на основе которой строилась физическая картина мира, оказалась господствующей вплоть до конца XIX века.

Пространство считалось бесконечным, плоским, «прямолинейным», евклидовым. Его метрические свойства описывались геометрией Евклида. Оно рассматривалось как абсолютное, пустое, однородное и изотропное (нет выделенных точек и направлений) и выступало в качестве «вместилища» материальных тел, как независимая от них инерциальная система.

Время понималось абсолютным, однородным, равномерно текущим. Оно сразу и везде во всей Вселенной «единообразно и синхронно» и выступает как независимый от материальных объектов процесс длительности. Классическая механика сводила время к длительности, фиксируя определяющее свойство времени «показывать продолжительность события». (См.: Аксенов Г.П. «О причине времени» // Вопросы философии. – 1996. – №1, с.43). Значение указаний времени в механике считалось абсолютным, не зависящим от состояния движения тела отсчета.

ВXIX в. в физике появляется новое понятие – «поле», что, по словам Эйнштейна, явилось «самым важным достижением со времени Ньютона» (Эйнштейн А., Инфельд Л. «Эволюция физики». – М.: Мол. Гвардия, 1966. - с.220).

Открытие существования поля в пространстве между зарядами и частицами было очень существенно для описания физических свойств пространства и времени. Структура электромагнитного поля описывается с помощью четырех уравнений Максвелла, устанавливающих связь величин, характеризующих электрические и магнитные поля с распределением в пространстве зарядов и токов. Как заметил сам Эйнштейн, теория относительности возникает из проблемы поля.

Четырехмерное пространство. Специальная теория относительности (СТО), созданная в 1905 г. А. Эйнштейном, стала результатом обобщения и синтеза классической механики Галилея – Ньютона и электродинамики Максвелла – Лоренца. Создатель СТО сформулировал обобщенный принцип относительности, который теперь распространяется и на электромагнитные явления, в том числе и на движение света. Этот принцип гласит, что никакими физическими опытами, производимыми внутри данной системы отсчета, нельзя установить различие между состояниями покоя и равномерного прямолинейного движения. Второй принцип устанавливает предельную скорость распространения материальных воздействий 300000 км/с. Эта скорость не может

68

складываться ни с какой скоростью и для всех систем является постоянной, а все движущиеся тела на Земле по отношению к скорости света имеют скорость, равную нулю.

В СТО наблюдается неразрывная связь относительного и абсолютного как одно из проявлений физической симметрии. Поскольку скорость света является абсолютной величиной, то и связь пространства и времени обнаруживается как некоторая абсолютная величина. Она выражается в пространственно-временном интервале по формуле

s = l 2 + c2t 2 .

Вкаждой системе отсчета длина тела и временной промежуток будут различны, а эта величина останется неизменной.

СТО объединила пространство и время в единое четырехмерное пространствовремя и установила зависимость свойств пространства-времени от скорости движения тел.

Вобщей теории относительности Эйнштейна (ОТО), или теории тяготения, предполагается, что единое пространство-время неевклидово, а частицы перемещаются вдоль путей, которые при заданной кривизне пространства совпадают с кратчайшими между собой двумя точками. Эйнштейн расширяет принцип относительности, распространяя его на неинерциальные системы отсчета.

Фрактальное пространство. Способы описания пространства и объектов в пространстве развиваются и сегодня. Известно, что линия имеет размерность 1 (число координат), плоскость – размерность 2, тело – размерность 3. Но можно ли представить себе множество с размерностью 3/2? В 1919 г. немецкий математик Ф. Хаусдорф (1868 – 1942) математически строго определил такое пространство. В 1975 г. математик Ш. Мандельбройт (1899 – 1983) назвал пространства с дробной размерностью фрактальными (от англ. «fraction» - дробь). Сопоставляя классическую геометрию с новой, фрактальной геометрией, он писал: «Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака – это не сферы, линии берега – это не окружность, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой. Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности. Число различных масштабов длин в структурах всегда бесконечно. Существование этих структур бросает нам вызов в виде трудной задачи изучения тех форм, которые Евклид отбросил как бесформенные, - задачи исследования морфологии аморфного».

Простейшим примером объекта, описываемого с помощью новой геометрии, является снежинка, открытая Г. Кохом в 1904 г. Рост снежинки ничем не ограничен, она внутренне бесконечна и самоподобна.

Следует заметить вновь, что представления о фрактальных пространствах были введены совершенно формально, безотносительно к каким-либо физическим объектам. Сегодня же стало ясно, что они позволяют описывать разнообразные физические явления: свойства поверхности кристаллов, процессы в магнитных материалах, образование новых материалов при внешних воздействиях и др.

Приведем определения пространства, даваемые математикой и физикой.

69