Обработка, анализ и интерпретация результатов моделирования

Одна из проблем при моделировании – хранение промежуточных результатов. Оценки получаем в виде средних значений. Например, оценка дисперсии, как выборочное среднее, имеет вид

Непосредственное вычисление дисперсии по этой формуле нерационально. Более рационально дисперсию считать по следующей формуле

==

Накапливаются только две суммы и .

При обработке результатов машинного эксперимента с моделью наиболее часто возникают следующие задачи:

– определение эмпирического закона распределения случайной величины;

– проверка однородности распределений;

– сравнение средних значений и дисперсий оценок.

Это типовые задачи на проверку гипотез.

Анализ связан с точностью оценок. Важно уметь содержательно интерпретировать показатель точности.

Какие меры точности, в основе которых лежит стандартная ошибка используют?

1) стандартная ошибка . Интерпретация: ошибкапоказывает порядок величины возможного отклонения оценки от характеристики; вслучаев действительное отклонение меньше стандартной ошибки. Стандартная ошибка дает реальное представление о возможной ошибки выборки.

«0 предельная ошибка выборки . Это максимально ожидаемое отклонение оценки от характеристики. Только редко, с вероятностьюможет появиться отклонение (ошибка выборки) большее

в) величина доверительного интервала (. Это диапазон, в котором заклеено неизвестное значение характеристики (с вероятностью 1–

г) показатель относительной точности: относительная стандартная ошибка – коэффициент вариации =.

Если показатели точности п.п. а), Б). в) разделить на оценку математического ожидания случайной величины, то получим меры относительной точности оценки.

11. Замечание о языках моделирования

Когда говорят о языке моделирования, предполагают, что в распоряжении исследователя имеется соответствующий транслятор, переводящий программу, записанную на языке моделирования, в программу на языке вычислительной машины. Язык моделирования вместе с соответствующим транслятором образует систему моделирования. Создано большое число языков моделирования, и даже предпринята попытка их систематизации.

Доступные языки дискретного моделирования делятся на две большие категории: 1. языки, ориентированные на планирование событий,

2. языки, ориентированные на обработку процессов (процедур).

При использовании языков, ориентированных на планирование событий, пользователю необходимо указать действия, связанные с каждым событием, происходящим в системе. Основная роль программы в этом случае сводится к автоматизации процесса получения случайных значений, имеющих соответствующее распределение, хронологическому накоплению, обработке событий и сбору данных, относящихся к модели.

Наиболее известными языками моделирования, ориентированными на планирование событий, являются SIMSCRIPT, SLAM, SIMAN. Процедурно-ориентированные языки используют блоки (узлы), которые можно соединять для формирования сети, которая описывает движение транзакций или объектов (т.е. клиентов) в системе. Например, наиболее известными типами узлов в любом языке имитационного моделирования являются источник, в котором транзакции создаются, очередь, где при необходимости они могут ожидать, и сервисы, где выполняется обслуживание. Каждый из этих узлов при его определении обеспечивается всей необходимой информацией, позволяющей выполнять имитацию автоматически. Каждый узел имеет установленные инструкции, т.е. точно определяет как и когда транзакции перемещаются по имитационной сети.

Процедурно-ориентированные языки управляются теми же действиями, что и языки, ориентированные на планирование событий. Отличие состоит в том, что эти действия автоматизированы для освобождения пользователя от утомительных вычислительных и логических деталей. В некотором смысле можно рассматривать процедурно-ориентированные языки как основанные на концепции "черного ящика", имеющего заданные вход и выход. Это означает, что процедурно-ориентированны>е языки просты и легки в использовании благодаря гибкости процесса моделирования.

Исторически первым процедурно-ориентированным языком моделирования можно считать GPSS (General Purpose Sistems Simulatoг), разработанный фирмой IBM. Первое представление о языке GPSS дает простейший пример, приведенный ниже.

Моделируется СМО с одним прибором и неограниченным числом мест для очереди. Заявки поступают через случайные промежутки времени, распределенные равномерно в интервале, который иначе можно записать в виде 18±6. Время обслуживания заявки в приборе распределено аналогично, но в интервале 164. Предполагается получить одну реализацию длиной 1000, т.е. имитировать функционирование указанной СМО в течение 1000 единиц системного времени. В процессе моделирования должны быть собраны статистические данные, по которым исследователь смог бы судить о загрузке прибора, длине очереди, времени ожидания.

Приведем текст программы на языке GPSS.

SIMULATE