4. Имитационное моделирование систем массового обслуживания

Имитационное моделирование (ИМ) — это метод исследования, который основан на том, что анализируемая динамическая система заменяется имитатором, и с ним производятся эксперименты для получения сведений об изучаемой системе. Роль имитатора зачастую выполняет программа ЭВМ.

4.1. Система массового обслуживания как модель и оригинал

Система массового обслуживания (СМО) – одна из основных моделей, используемой инженерами – системотехниками, Заявки (требования) на обслуживание поступают через постоянные или случайные интервалы времени. Приборы (каналы) служат для обслуживания этих заявок. Обслуживание длится некоторое время, постоянное или случайное. Если в момент поступления заявки все приборы заняты, заявка помещается в ячейку буфера и ждет там начала обслуживания. Заявки, находящиеся в буфере, составляют очередь на обслуживание. Если все ячейки буфера заняты, заявка получает отказ в обслуживании и теряется. Вероятность потери заявки (вероятность отказа) - одна из основных характеристик СМО. Другие характеристики: среднее время ожидания начала обслуживания, средняя длина очереди, коэффициент загрузки прибора (доля времени, в течение которого прибор занят обслуживанием) и т.д.

В терминах СМО описываются любые реальные системы, где возможны очереди и (или) отказы в обслуживании.

В вычислительной системе роль обслуживающего прибора играет ЭВМ, роль заявок - решаемые задачи. Источником заявок служат терминалы пользователей. Моментом выдачи заявки является момент нажатия клавиши для подачи директивы о запуске подачи на решение. Операционная системы ЭВМ исполняет роль диспетчера: определяет очередность решения задач. В роли ячеек буфера выступают ячейки памяти ЭВМ, хранящие сведения о задачах, требующих решения.

СМО как модель рассматривается в теории массового обслуживания. При этом оригиналом являются реальные системы: вычислительные, производственные, транспортные и т.д. Целью использования СМО как модели является анализ качества функционирования указанных систем-оригиналов. В относительно простых случаях анализ можно провести аналитическими методами (т.е. по формулам) с помощью теории массового обслуживания. Но в более сложных случаях приходится прибегать к моделированию на ЭВМ, чтобы определить вероятность потери заявки, коэффициент загрузки прибора и другие характеристики СМО.

Имитационная модель СМО - это программа для ЭВМ, воспроизводящая шаг за шагом процесс поступления заявок, взятия их на обслуживание и завершения обслуживания, сопровождающегося освобождением прибора. Эти события имитируются в ЭВМ в том же порядке, в каком они происходят в реальности. Целью имитации процесса функционирования СМО является, как и при теоретическом анализе, определение вероятности потери заявки, коэффициента загрузки прибора и других характеристик. Но при имитационном моделировании СМО выступает в роли оригинала, а моделью является программа имитации или алгоритм, по которому эта программа составлена. Разработку такой программы и прогон ее на ЭВМ с целью нахождения характеристик СМО принято называть имитационным моделированием (в англоязычной литературе -simulation).

Недостатком имитационного моделирования по сравнению с аналитическими методами является численный характер результатов. Моделирование позволяет получить результат в виде числа при конкретных значениях исходных данных, тогда как аналитическое исследование дает общий результат в виде формулы.

Моделирование СМО и других систем, где необходим учет случайных факторов, производится методом статистического моделирования (методом Монте-Карло). Суть этого метода в том, что искомый результат получается путем осреднения большого числа частных результатов, полученных при различных значениях случайных факторов, формируемых в соответствии с их законами распределения. Из-за этого для моделирования требуются большие затраты машинного времени.

При сопоставлении моделирования с аналитическим исследованием надо учитывать также, что аналитическое исследование доступно лишь высококвалифицированному специалисту, владеющему математическими методами, тогда как имитационное моделирование, особенно если оно производится на основе специальных языков и трансляторов, не требует столь высокой квалификации. Разумеется, квалификация предоставляет большие дополнительные возможности, так как и моделирование, и аналитическое исследование дают наибольший эффект при совместном применении, а для совместного их применения требуются особые знания и опыт.