МУ к ИДЗ по физике 2 семеcтр

Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если заряд положительный?

1.16.Два длинных тонких равномерно заряженных с линейной

плотностью заряда = 3 мкКл/м стержня расположены перпендикулярно друг другу так, что точка пересечения их осей находится на расстоянии а = 15 см и b = 25 см от ближайших концов стержней. Найдите силу F, действующую на заряд q = 18 нКл, помещенный в точку пересечения осей стержней.

1.17.Тонкое полукольцо радиусом R = 25 см несет равномерно

распределенный заряд q1 = 3 мкКл. Определите силу F, действующую на точечный заряд q2 = 30 нКл, расположенный в центре кривизны полукольца.

1.18. По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиуса R = 15 см, равномерно распределен заряд q = 60 нКл. Определите напряженность Е поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти длины окружности.

1.19. На продолжении оси тонкого прямого стержня, равномерно заряженного с линейной плотностью заряда = 25 нКл/см, на расстоянии a = 60 см от конца стержня находится точечный заряд q = 30 мкКл. Второй конец стержня уходит в бесконечность. Определите силу, действующую на заряд q.

1.20. Прямой металлический стержень диаметром d = 5 см и длиной l = 4 м, находящийся в жидком диэлектрике (ε = 10), несет равномерно распределенный по его поверхности заряд q = 500 нКл. Определите напряженность E поля в точке, находящейся против середины стержня на расстоянии a = 1 см от его поверхности.

1.21. На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром d = 30 см равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью = = 6 мкКл/м2. Определите напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности цилиндра на а = 25 см.

1.22.Электрон, обладавший кинетической энергией T = 72 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U = 18 В?

1.23.Определите напряженность Е поля, создаваемого тонким длинным стержнем, равномерно заряженным с линейной плотно-

41

стью = 27 мкКл/м, в точке, находящейся на расстоянии а = 2,5 см от стержня, вблизи его середины.

1.24. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии d = 8 см друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями 1 = –4 нКл/см и 2 =16 нКл/см. Определите напряженность Е электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние r1 = 1 см и от второй – на расстояние r2 = 2 см.

1.25. Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом p = 250 нКл·м. Определите разность потенциалов U двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси на расстоянии r = 15 см от центра диполя.

1.26. Два одинаковых заряда находятся в воздухе на расстоянии 0,18 м друг от друга. Напряженность поля в точке, удаленной на расстоянии 0,14 м от одного и 0,12 м от другого заряда, равна 6 кВ/м. Определите потенциал поля в этой точке и значение зарядов.

1.27. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда = 270 пКл/м. Определите потенциал υ поля в точке пересечения диагоналей.

1.28.Электрическое поле образовано бесконечно длинной заря-

женной нитью, линейная плотность заряда которой = 14 пКл/м. Определите разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r1 = 7 см и r2 = 14 см.

1.29.Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R = 15 см с общим зарядом q = 50нКл. Определите разность потенциалов между двумя

точками этого поля, лежащими на расстояниях r1 = 10 см и r2 = 50 см от поверхности сферы.

1.30.Две круглые одинаковые пластины площадью S = 220 см2 каждая расположены параллельно друг другу. Заряд одной пласти-

ны q1 = 150 нКл, другой q2 = –250 нКл. Определите силу F взаимного притяжения пластин, если расстояние между ними: а) r1 = 6 мм;

б) r2=3 м.

1.31. Электрон с энергией T = 430 эВ (на бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 17 см. Определите ми-

42

нимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее q = –21 нКл.

1.32. Емкость батареи конденсаторов, образованных двумя последовательно соединенными конденсаторами, С = 110 пФ, а заряд q = 18 нКл. Определите емкость второго конденсатора, а также разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если

С1 = 180 пФ.

1.33. Определите потенциальную энергию Wп системы двух точечных зарядов q1 = 370 нКл и q2 = 180 нКл, находящихся на расстоянии r = 14 см друг от друга.

1.34.Заряд 1 нКл переносится в воздухе из точки, находящейся на расстоянии 1 м от бесконечно длинной равномерно заряженной нити, в точку на расстоянии 10 см от нее. Определите работу, совершаемую против сил поля, если линейная плотность заряда нити

= 1 мкКл/м.

1.35. Как изменится энергия заряженного плоского воздушного конденсатора (= 10) при уменьшении расстояния между его пластинами в два раза? Рассмотреть два случая: 1) конденсатор отключен от источника напряжения; 2) конденсатор подключен к источнику напряжения.

1.36. Конденсатор емкостью 10 мкФ последовательно соединен с конденсатором неизвестной емкости, и они подключены к источнику постоянного напряжения 12 В. Определите емкость второго конденсатора и напряжение на каждом конденсаторе, если заряд батареи 32 мкКл.

1.37. Два конденсатора одинаковой емкости по 6 мкФ заряжены один до напряжения 120В, а другой до 140В. Определите напряжение между обкладками конденсатора, если их соединить параллельно: а) одноименно, б) разноименно заряженными обкладками.

1.38. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость υ = 3 км/с. Расстояние между пластинами d = 7 мм. Найдите: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах.

1.39. Два конденсатора емкостью C1 = 4 мкФ и С2 = 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС ε = 30 В. Определите заряды q1 и q2 каждого из конденсаторов и разности потенциалов U1 и U2 между их обкладками.

43

1.40.Три одинаковых плоских конденсатора соединены после-

довательно. Электроемкость C такой батареи конденсаторов равна 89 пФ. Площадь S каждой пластины равна 100 см2. Диэлектрик – стекло. Какова толщина d стекла?

1.41.Расстояние между пластинами плоского конденсатора d =

=0 мм, разность потенциалов U = 400 В. Заряд каждой пластины q = 20 нКл. Определите энергию W поля конденсатора и силу F взаимного притяжения пластин.

1.42.Шар, погруженный в масло ( = 2,8), имеет поверхностную

плотность заряда 1 = 2 нКл/м2 и потенциал = 200 В. Определите: 1) радиус шара; 2) заряд шара; 3) емкость шара; 4) энергию шара.

1.43. Два металлических шарика радиусами R1 = 12 см и R2 =8 см имеют заряды соответственно q1 = 20 нКл и q2 = –10 нКл. Найдите энергию W, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.

1.44. Плоский воздушный конденсатор емкостью С = 32 пФ заряжен до разности потенциалов U1 =300 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 2 раза. Определите: 1) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению обкладок.

1.45. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая стеклянная пластинка. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U1 = 200 В. Какова будет разность потенциалов U2, если вытащить стеклянную пластинку из конденсатора?

1.46. Как изменится энергия заряженного плоского воздушного конденсатора (= 1) при уменьшении расстояния между его пластинами в два раза? Рассмотреть два случая: 1) конденсатор отключен от источника напряжения; 2) конденсатор подключен к источнику напряжения.

1.47.Конденсатор электроемкостью C1 = 0,2 мкФ был заряжен до разности потенциалов U1 = 320 В. После того как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до разности

потенциалов U2 = 450 В, напряжение U на нем изменилось до 400 В. Вычислить емкость C2 второго конденсатора.

1.48.Ток в проводнике сопротивлением r = 45 Ом за время t =

=14 с равномерно возрастает от нуля до некоторого максимума.

44

За это время в проводнике выделилась теплота Q = 60 кДж. Определите среднее значение силы тока <I> в проводнике за этот промежуток времени.

1.49. В медном проводнике сечением S = 4 мм2 и длиной l = 7 м течет ток. За 1 мин в проводнике выделяется Q = 28 Дж теплоты. Определите напряженность поля, плотность и силу тока в проводнике. Удельное сопротивление меди равно =1,7 10-8 Ом м.

1.50. Сила тока в проводнике сопротивлением r = 15 Ом равномерно убывает от значения I1 = 20 А до I2 = 0 в течение времени t = 18 с. Определите теплоту Q, выделившуюся в этом проводнике за указанный промежуток времени.

1.51. Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R1, показал напряжение U1 = 185,27 В, а при включении последовательно с сопротивлением R2 = 2R1 показал U2 = 160 В. Определите сопротивления и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра r = 800 Ом.

1.52. Расстояние d между пластинами плоского конденсатора равно 1,36 м, площадь S пластин равна 23 см2. В пространстве между пластинами конденсатора находятся два слоя диэлектриков: слюды толщиной d1 = 0,3 мм и эбонита толщиной d2 = 0,7 мм. Определите электроемкость C конденсатора.

1.53.По проводнику сопротивлением r = 18 Ом течет равномерно возрастающий ток. За время t = 12 с в проводнике выделилась теплота Q = 580 Дж. Определите заряд q, протекающий за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, ток

впроводнике был равен нулю.

1.54.Два цилиндрических проводника одинаковой длины и одинакового сечения, один из меди, а другой из железа, соединены параллельно. Определите отношение мощностей токов для этих проводников. Удельные сопротивления меди железа равны соот-

ветственно 16,7 и 97,8 нОм м.

1.55. Конденсаторы соединены так, как это показано на рис. 1.13. Электроемкости конденсаторов: C1= C2 = 0,2 мкФ, C3 = 0,1 мкФ, С4 = С5 = С6 = 0,6 мкФ. Определите электроемкость C батареи конденсаторов.

45

батарея замкнута на внешнее сопротивление R и дает во внешнюю цепь ток I = 1,5 А. Найдите сопротивление

R.

1.61. В схеме, изображенной на рис. 1.15, ЭДС каждого элемента ξ = 2 В, Рис. 1.15 внутреннее сопротивление r = = 0,6 Ом. Полученная батарея замкнута на

внешнее сопротивление R = 10 Ом. Найдите ток во внешней цепи. 1.62. Если соединить два элемента одноименными полюсами, то

сила тока в цепи будет I = 0,25 А. ЭДС первого элемента ξ1 = 1 В и внутреннее сопротивление r1 = 0,3 Ом. ЭДС второго элемента ξ2 =

=0,6 В и внутреннее сопротивление r2 = 1 Ом. Определите сопротивление соединительных проводов.

1.63.Батарея состоит из двух последовательно соединенных

элементов с одинаковыми ЭДС ξ1 = ξ2 = 2,3 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1,1 Ом и r2 = 1,6 Ом. Разность потенциалов на зажимах второго элемента U2 = 0. При каком внешнем сопротивлении R это возможно?

1.64.Определите внутреннее сопротивление аккумулятора, если известно, что при замыкании его на внешнее сопротивление R1 =

=1,5 Ом напряжения на зажимах аккумулятора U1 = 3 В, а при замыкании на сопротивление R2 = 2 Ом напряжение на зажимах U2 =

=2,2 В.

1.65.ЭДС батареи ξ = 20 В, внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 80 Вт. Определите силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R.

1.66.Прибор с сопротивлением r = 26 Ом подключен к двум параллельно соединенным источникам тока с ЭДС ξ1 = 1,2 В и ξ2 =

=2,8 B и внутренним сопротивлением r1 = 0,3 Ом и r2 = 0,5 Ом. Определите силу тока в этом приборе и напряжение на зажимах второго источника тока.

1.67.Аккумулятор с ЭДС ξ =15 В заряжается от сети постоянного тока с напряжением U = 40 В. Определите напряжение на клеммах аккумулятора, если его внутреннее сопротивление Ri = 0,8 Ом.

1.68.Батарея аккумуляторов с ЭДС ξ = 8 В и внутренним сопротивлением r = 1,8 Ом замкнута на внешнее сопротивление R = 15

47

Ом. Найдите падение напряжения U во внешней цепи и падение напряжения Ur внутри батареи. С каким КПД работает батарея?

1.69. От батареи, ЭДС которой ξ = 800 В, требуется передать энергию на расстояние l = 1,4 км. Потребляемая мощность Р = = 7 кВт. Найдите минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d = 0,6 см.

1.70. Провод длиной 25 м и диаметром 2,8 мм обладает сопротивлением 7,5 Ом. Каким будет сопротивление провода из того же материала длиной 35 м и диаметром 2,3 мм?

1.71. Проводник длиной 20 м составлен из двух отрезков медного и алюминиевого проводов одинаковых длины и диаметра 3 мм. Каким должно быть напряжение на концах проводника, чтобы сила тока в нем составила 2 А?

1.72. Провод длиной 5 м и диаметром 2 мм обладает сопротивлением 15 Ом. Какой длины необходимо взять провод из того же материала диаметром 3 мм, чтобы сопротивление осталось прежним?

1.73. Электропроводка выполнена из алюминиевого провода длиной 10 м и диаметром 1,5 мм. Ее необходимо заменить на медную такого же сопротивления. Какого диаметра необходимо взять медный провод, если длина электропроводки должна оставаться неизменной?

1.74. Во сколько раз изменится сопротивление провода длиной 5 м и диаметром 0,8 мм, если: а) диаметр сечения взять равным 1,3 мм; б) длина провода увеличится до 17 м; в) вместо медного провода взять алюминиевый тех же размеров?

1.75. Каким будет общее сопротивление и потребляемая мощность новогодней елочной гирлянды, состоящей из 40 одинаковых

а) последовательно; б) параллельно? Силу тока, которую обеспечивает источник питания, считать равной 25 мА.

1.76. К источнику питания 110 В подсоединена новогодняя елочная гирлянда, которая состоит из N одинаковых последовательно соединенных лампочек сопротивлением R = 1,7 Ом каждая. Каким будет ток, протекающий через каждую лампочку, если к исходной гирлянде присоединить такую же гирлянду: а) последовательно при N = 20; б) параллельно при N = 30?

48

1.77. К источнику питания 220 В подсоединена новогодняя елочная гирлянда, состоящая из N одинаковых лампочек сопротивлением R = 1,5 Ом каждая. Найдите N при условии, что мощность, выделяемая на каждой лампочке, не должна превышать допустимую Pmax = 1 Вт. Лампочки соединены: а) последовательно; б) параллельно.

1.78. В медном проводнике сечением S = 6 мм2 и длиной l = 5 м течет ток. За 1 мин в проводнике выделяется Q = 18 Дж теплоты. Определите напряженность поля, плотность и силу тока в проводнике. Удельное сопротивление меди равно = 1,7 10-8 Ом м.

1.79. Концентрация электронов проводимости в металле равна n = 2,8 ·1025см-3. Определите среднюю скорость их упорядоченного движения при плотности тока 0,8 А/мм2.

1.80. Удельная проводимость металла равна 1,2·107 См/м. Вычислить среднюю длину lсвободного пробега электронов в металле, если концентрация n свободных электронов равна 4,3 ·1027 м-3. Среднюю скорость хаотического движения электронов принять равной 2,1·106 м/с.

1.81. Металл нагрели до температуры 550 К. Как изменится средняя скорость теплового движения электронов в металле при увеличении температуры металла на 150 К?

1.82.Какой наименьшей скоростью должны обладать свободные электроны в платине, чтобы они смогли покинуть металл? Работа выхода электронов из платины А = 5,13 эВ.

1.83.Исходя из классической теории электропроводности ме-

таллов определите среднюю кинетическую энергию εэлектронов в металле, если отношение теплопроводности λ к удельной проводимости γ равно λ/γ = 6,71·10-6 В2/К.

1.84. Исходя из модели свободных электронов определите число соударений, которые испытывает электрон за время t = 1 с, находясь в металле, если концентрация свободных электронов п =

= 1,3 ·1028 м-3. Удельную проводимость γ металла принять равной

1,2 ·107 См/м.

1.85. Отношение работ выхода электронов из платины и цезия АPt/ACs = 1,52. Определите отношение минимальных скоростей движения электронов, вылетающих из металлов.

49

1.86.Работа выхода электрона из металла равна 2,45 эВ. Опре-

делите скорость вылетающего из металла электрона, если он обладает энергией 7,4 ·10-18 Дж.

1.87.Определите объемную плотность тепловой мощности w в металлическом проводнике, если плотность тока j = 12,5 А/мм2. Напряженность электрического поля в проводнике Е = 1,7 мВ/м.

1.88.Какой должна быть разность потенциалов на электродах U, если при затраченной электрической энергии W =250 кВт во время электролиза раствора AgNO3 выделилась масса m = 12,5 г серебра?

1.89.Какую электрическую энергию W надо затратить, чтобы

при электролизе раствора AgNO3 выделилась масса m = 1850 мг серебра? Разность потенциалов на электродах U = 120 В.

1.90.За какое время t при электролизе медного купороса масса

медной пластинки (катода) увеличится на m = 73 г? Площадь пластинки S = 32 см2, плотность тока j = 70 А/м2. Найдите толщину слоя меди, образовавшегося на пластинке.

1.91. При получении алюминия электролизом раствора Al2O3 в расплавленном криолите проходил ток I = 2,15 кА при разности потенциалов на электродах U = 24 В. За какое время t выделится масса m = 1,5 т алюминия? Какая электрическая энергия W при этом будет затрачена?

1.92. Две электролитические камеры с растворами AgNO3 и CuSO4 соединены последовательно. Какая масса m2 меди выделится за время, в течение которого выделилась масса m1 = 234 г серебра?

1.93. Определите скорость u (мкм/ч), с которой растет слой никеля на плоской поверхности металла при электролизе, если плотность тока, протекающего через электролит j = 45,9 А/м. Никель

1.94.Определите толщину h слоя меди, выделившейся за время t = 4,3 ч при электролизе медного купороса, если плотность тока j =

=85 А/м2.

1.95.Найдите силу тока несамостоятельного разряда, возника-

ющего с помощью ионизатора, который создает 2 106 пар ионов за

1с.

1.96.Энергия ионизации молекул воздуха 15 эВ. Найдите среднюю длину свободного пробега λ электрона в воздухе. Заряд элек-

50