МУ к ИДЗ по физике 2 семеcтр

Значения тригонометрических функций

для стандартных углов

Функция

Угол

, град

0 (360)

30

45

60

90

180

sin

0

1/2

2 / 2

3 / 2

1

0

cos

1

3 / 2

2 / 2

1/2

0

–1

tg

0

3 / 3

1

3

-

0

ctg

-

3

1

3 / 3

1

-

Формулы для приближенных вычислений

1

1

a

1

1

1

a

1

a

2

1

a

1

h

1

a

1

h

a

1

a

1

1

a

2

(а h)n

an

nan 1h

ea 1 a

(1

a)

2

1

2a

ln(1

a)

a

Если угол

мал (

5

о

или

0,1 рад) и выражен в радианах,

то в первом приближении можно принять:

sin

tg

,

cos

1.

Формулы элементарной геометрии

Длина окружности l = 2 R.

Площадь круга

S =

R2.

Объем сферы (шара) V

4

R3.

3

2

x

2

dx

e x

dx

2, 405

2

ex

1

0

0

1

3

dx

4

2

x

x e

ax

dx

2a

ex

1 15

0

0

2

1

x

3

dx

x2e

ax

dx

a 3/2

0, 225

4

ex

1

0

0

2

1

2

x

3

dx

e ax

dx

1,18

2

a

ex

1

0

0

Множитель

Приставка

Пример

наименование

обозначение

1018

экса

Э

эксаметр

Эм

1015

пета

П

петагерц

ПГц

1012

тера

Т

тераджоуль

ТДж

109

гига

Г

гиганьтон

ГН

106

мега

М

мегаом

МОм

103

кило

к

километр

км

102

гекто

г

гектоватт

ГВ

101

дека

да

декалитр

дал

10-1

деци

д

дециметр

дм

10-2

санти

с

сантиметр

см

10-3

милли

м

миллиампер

мА

10-6

микро

мк

микровольт

мкВ

10-9

нано

н

наносекунда

нс

10-12

пико

п

пикофарад

пФ

10-15

фемто

ф

фемтограмм

фг

10-18

атто

а

аттокулон

аКл

Величина

Наименование

Обозначение

единицы

единицы

Длина (ширина и т. д.)

метр

м

Масса

килoгpaмм

кг

Время

секунда

с

Сила, вес

ньютон

Н

Разность температур

кельвин

К

Количество вещества системы

моль

моль

Сила тока

ампер

А

Электрический заряд

кулон

Кл

Работа, энергия

джоуль

Дж

Мощность

ватт

Вт

Теплота (количество теплоты)

джоуль

Дж

Давление

паскаль

Па

Частота колебаний

герц

Гц

Плоский угол

радиан

рад

Телесный угол

стерадиан

ср

Потенциал электрического поля,

вольт

В

электрическое напряжение

Электрическая емкость

фарад

Ф

Электрическое сопротивление

ом

Ом

Электрическая проводимость

сименс

См

Магнитная индукция

тесла

Тл

Магнитный поток

вебер

Вб

Индуктивность

генри

Гн

Сила cвeтa

кaндeлa

Кд

Световой поток

люмен

лм

Освещенность

люкс

лк

Поток излучения

ватт

Вт

Доза излучения (поглощенная

грей

Гр

доза излучения)

Активность изотопа

беккерель

Бк

Величина,

Связь между внесистемными единицами

единица Си

и единицами СИ

Длина, м

1

Å = 10-10 м

Площадь, м2

1

гектар (га) = 104 м2

Масса, кг

1

т = 1000 кг

1

ц = 100 кг

атомная единица массы (а. е. м.) = 1,66 10-27 кг

Температура, К

t °C = (t + 273,15) К

Угол плоский, рад

1° = /180 рад,

Давление, Па

1

бар = 105 Па,

1

мм вод. ст. = 9,81 Па,

1

мм рт. ст. = 133,3 Па

1

атмосфера (атм.) = 1,01 105 Па

Мощность, Вт

1

ккал/ч = 1,163 Вт

Объем, м3

1

л = 10-3 м3 = 1 дм3

Плотность, кг/м3

1

т/м3 = 1 кг/дм3 = 1 г/см3 = 103 кг/м3

Работа, энергия, ко-

1

кВт ч = 3,6× 106 Дж

личество теплоты, Дж

1

ккал = 4,1868× 103 Дж = 4,19 кДж

1

электронвольт (эВ) = 1.6 10-19 Дж

Теплоемкость удель-

1

ккал/(кг °С) = 4,19 кДж/(кг К)

ная массовая,

Дж/(кг К)

Частота, Гц

1

Гц = 1 c-1

1

об/с = 1 Гц

1

об/мин = 1/60 Гц

Нормальное ускорение свободного

g = 9,81 м/с2

падения

Гравитационная постоянная

G = 6,67·10 -11м3/(кг·с2)

Постоянная Авогадро

NA = 6,02·1023моль-1

Молярная газовая постоянная

R = 8,31 Дж/(К·моль)

Стандартный объем (молярный)

Vm = 22,4·10-3м3/моль-1

Постоянная Больцмана

k = 1,38·10 –23Дж/К

Постоянная Фарадея

F = 9,65·107 К/моль

Элементарный заряд

e = 1,60·10 –19 Кл

Масса электрона

me = 9,11·10 –31кг

Удельный заряд электрона

e/m = 1,76·10 11 Кл/кг

Скорость света в вакууме

c = 3,00·10 8 м/с

Постоянная Стефана–Больцмана

σ = 5,67·10 –8Вт/(м2 К4)

Постоянная Планка

h = 6,63·10 –34Дж·с

= 1,05·10 –34Дж·с

Постоянная Ридберга

R = 3,29·10 15 с-1

R1 = 1,1·10 7 м-1

Боровский радиус

a =5,29·10 –11м

Комптоновская длина волны элек-

трона

с =2,43·10 –12 м

Магнетон Бора

В = 9,27·10 –24 Дж/Тл

Энергия ионизации атома водорода

Еi = 2,18·10 –18 Дж

Атомная единица массы

1 а. е. м. = 1,66·10 –27кг

Ядерный магнетон

N = 5,05·10 –27А м2

Электрическая постоянная

0 = 8,85 10-12 Ф/м

Магнитная постоянная

0 = 4 ·10 –7 Гн/м

Плотность

газов при нормальных условиях

Газ

Плотность,

Газ

Плотность,

кг/м3

кг/м3

Азот

1,25

Воздух

1,29

Аргон

1,78

Гелий

0,18

Водород

0,09

Кислород

1,43

Вещество

Эффективный

Динамическая

Теплопровод-

диаметр, нм

вязкость, мкПа с

ность, мВт/м К

Азот

0,38

16,6

24,3

Водород

0,28

8,66

168,0

Воздух

-

17,2

24,1

Кислород

0,36

19,8

24,4

Вещество

Значение

Вещество

Значение

Вода

81

Слюда

7,0

Масло (трансформаторное)

2,2

Стекло

7,0

Парафин

2,0

Эбонит

3,0

Удельное сопро-

Температурный

Проводник

тивление

коэффициент электрического

(при 20 °С), нОм м

сопротивления, К-1

Алюминий

26,0

3,6 10-3

Графит

3,9 103

- 0,8 103

Железо

98,0

6,2 10-3

Золото

23,0

4,0 10-3

Медь

17,5

4,2 10-3

Никель

118,0

2,7 10-3

Олово

115,0

4,5 10-3

Свинец

208,0

4,3 10-3

Серебро

16,0

3,5 10-3

Частица

Масса

Энергия

т, кг

т,, а.е.м.

Е, Дж

Е, МэВ

Электрон

9,110 ·10-31

0,00055

8,16 ·10-14

0,511

Нейтральный

2,410 ·10-28

0,14526

-

135

-мезон

Протон

1,672 ·10-27

1,00728

1,50 ·10-10

938

Нейтрон

1,675 ·10-27

1,00867

1,51 ·10-10

939

Дейтрон

3,350 ·10-27

2,01355

3,00 ·10-10

1876

- частица

6,640 ·10-27

4,00149

5,96 ·10-10

3733

Металл

А, эВ

А, 10-19 Дж

Металл

А, эВ

А, 10-19 Дж

Калий

2,2

3,5

Платина

6,3

10,1

Литий

2,3

3,7

Серебро

4,7

7,5

Натрий

2,5

4,0

Цинк

4,0

6,4