МУ к ИДЗ по физике 2 семеcтр

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Волгодонский инженерно-технический институт НИЯУ МИФИ

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Ленца Q I 2 Rt ток:

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.03.2016

Размер:

2.78 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

ПРИЛОЖЕНИЯ

1. ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ ДЛЯ ИДЗ

№				№ задач по разделам
№		Раздел 1						Раздел 2
варианта		Раздел 1						Раздел 2
варианта	1	2	3	4	5	6	7		8	9	10
	1	2	3	4	5	6	7		8	9	10
1	1.2	1.22	1.42	1.62	1.82	2.2	2.22		2.42	2.62	2.82
2	1.3	1.25	1.43	1.63	1.83	2.3	2.23		2.43	2.63	2.83
3	1.4	1.26	1.44	1.64	1.84	2.4	2.24		2.44	2.64	2.84
4	1.5	1.23	1.45	1.65	1.85	2.5	2.25		2.45	2.65	2.85
5	1.6	1.24	1.60	1.66	1.86	2.6	2.26		2.46	2.66	2.86
6	1.7	1.27	1.47	1.67	1.87	2.7	2.27		2.47	2.67	2.87
7	1.8	1.28	1.48	1.68	1.88	2.8	2.28		2.48	2.68	2.88
8	1.9	1.29	1.49	1.69	1.89	2.9	2.29		2.49	2.69	2.89
9	1.10	1.30	1.50	1.70	1.90	2.10	2.30		2.50	2.70	2.90
10	1.11	1.31	1.51	1.71	1.91	2.11	2.32		2.51	2.80	2.91
11	1.12	1.32	1.52	1.72	1.92	2.12	2.33		2.52	2.79	2.92
12	1.13	1.33	1.53	1.73	1.93	2.13	2.31		2.53	2.78	2.93
13	1.14	1.40	1.54	1.74	1.94	2.14	2.34		2.54	2.77	2.94
14	1.15	1.39	1.55	1.75	1.95	2.15	2.35		2.55	2.75	2.95
15	1.16	1.38	1.56	1.76	1.96	2.16	2.37		2.56	2.76	2.96
16	1.17	1.37	1.57	1.77	1.97	2.17	2.36		2.57	2.74	2.97
17	1.18	1.35	1.58	1.80	1.98	2.20	2.38		2.58	2.73	2.98
18	1.19	1.36	1.59	1.79	1.99	2.19	2.40		2.59	2.72	2.99
19	1.20	1.34	1.46	1.78	1.100	2.18	2.39		2.60	2.71	2.100
20**	1.1	1.21	1.41	1.61	1.81	2.1	2.21		2.41	2.61	2.81

Примечание. Вариант 19* – демонстрационный. Решения задач по данному варианту ИДЗ приведены в приложении 2.

Вариант 20** - выполняют те студенты, у которых сумма двух последних цифр номера зачетной книжки (студенческого билета) равна нулю. Например, студент должен выполнять вариант 20, если номер зачетной книжки 120703500.

2. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ИДЗ

Определим по таблице приложения 1 номера задач, которые входят в вариант 19. Результаты приведены в табл. П1.

Таблица П1

Номера задач ИДЗ для варианта 19

					№ задач по разделам
№			Раздел 1						Раздел 2
варианта	1	2		3	4	5	6	7		8	9	10
19	1.20	1.34		1.46	1.78	1.100	2.18	2.39		2.60	2.71	2.100

Задача 1.20. Прямой металлический стержень диаметром d = = 5 см и длиной l = 4 м, находящийся в жидком диэлектрике (ε = = 10), несет равномерно распределенный по его поверхности заряд Q = 500 нКл. Определите напряженность E поля в точке, находящейся против середины стержня на расстоянии a = 1 см от его поверхности.

Дано:	СИ
d = 5 см	5 10-2	м
l = 4 м
ε = 10
Q = 500 нКл	5 10-7	Кл
a = 1 см	10-2 м
E = ?

Решение. Линейная плотность за-

ряда
τ = Q / l.	(1)
Напряженность поля,	создаваемого

стержнем, на расстоянии r от оси симметрии стержня (рис. П1):

E 4 0r .

Рис. П1

Учитывая, что r = a + d/2, получаем

	2	Q
E			.
	4 0r 2	0 (a d / 2)l

Подставляем численные значения:

	E		5 10 7
	E			12 (10 2 5 10		2 / 2) 4
2 3,14 10 8,85 10				12 (10 2 5 10		2 / 2) 4
	5 10 7				5 10 7	6, 43 10	3	В	.
555,78 10 12		3,5 10 2	4	7780,92 10 14		6, 43 10		м	.
555,78 10 12		3,5 10 2	4	7780,92 10 14				м
Ответ: Е = 6,43 103 В/м.

Задача 1.34. Заряд 1 нКл переносится в воздухе из точки, находящейся на расстоянии 1 м от бесконечно длинной равномерно заряженной нити, в точку на расстоянии 10 см от нее. Определите работу, совершаемую против сил поля, если линейная плотность

заряда нити

= 1 мкКл/м.

Дано:

СИ

Решение. Работа А внешней силы

= 1 мкКл/м

10-6 м

по перемещению заряда q из точки

r1=1 м

поля с потенциалом

i в точку с по-

r2=10 см

1 10-9 Кл

тенциалом

0 равна:

q = 1 нКл

q( 0

i ) .

(1)

А = ?

Бесконечная

равномерно

заря-

женная нити с линейной плоскостью заряда

создает поле напря-

женностью

(2)

0 r

Напряженность и

потенциал

поля

связаны

соотношением

, откуда

Edr .

(3)

Разность потенциалов на расстоянии r1

и r0

от нити:

Edr

(4)

Подставляя (4) в формулу (1), определим искомую работу

(5)

1 10

10 6

4,1 10 5 Дж.

3,14 8,85 10 12

0,1

Ответ:

А = 4,1·10-5 Дж.

Задача 1.46. Как изменится энергия заряженного плоского воздушного конденсатора (= 1) при уменьшении расстояния между его пластинами в два раза? Рассмотреть два случая: 1) конденсатор отключен от источника напряжения, 2) конденсатор подключен к

источнику напряжения.

Дано:

Решение. Если конденсатор отключен от источ-

= 1

ника напряжения, то заряд на его обкладках не будет

изменяться при сближении пластин, т.е. q = const. Ем-

d2 = 0,5 d1

кость же конденсатора будет увеличиваться исходя из

W2/W1

= ?

формулы:

0 S

(1)

Воспользуемся формулой, в которой энергия конденсатора

выражается через его заряд и емкость:

q2 d

2 0

Тогда

q2d

0,5.

2 0 S

2 0

Видим, что при сближении пластин энергия конденсатора уменьшается.

На обкладках конденсатора поддерживается постоянное напряжение, т.е. U = const. Воспользуемся формулой, в которой энергия конденсатора выражается через напряжение и емкость и с учетом (1) получим:

		W		CU 2			0		SU 2	.
							0
					2				2d
					2				2d
Тогда
W		0	SU		2			SU 2			d
	2	0	2			:	0 1				1	2.
	W1		2d2			:	2d1				d2	2.
	W1		2d2				2d1				d2

Во втором случае при сближении пластин энергия конденсатора, будучи обратно пропорциональна величине d , увеличивается.

Ответ: 1)	W2	0,5 ; 2)	W2		2 .
	W1			W1

Задача 1.78. В медном проводнике сечением S = 6 мм2 и длиной l = 5 м течет ток. За 1 мин в проводнике выделяется Q =18 Дж теплоты. Определите напряженность поля, плотность и силу тока в проводнике. Удельное сопротивление меди равно =1,7 10-8 Ом м.

Дано:	СИ
S = 6 мм2	6 10-6 м2
l = 5 м
t = 1 мин	60 с
Q = 18 Дж
(Cu) = 1,7 10-8 Ом м.
E = ? I = ? j = ?

Решение.

1. Выразим из закона Джоуля–

где t – время.

Сопротивление проводника

R	l	,	(2)
	S

где , l, S – сопротивление, длина и площадь поперечного сечения проводника соответственно.

Подставим (2) в (1):

I	QS		18 6 10		6	4,6 A.

	lt	1,7 10 8		5	60

2. По определению, плотность тока равна

jI 4,6 0,77 106 А/м2 7,7 105 А/м2 . S 6 10 6

3.Напряженность поля Е найдем, используя закон Ома в диф-

ференциальной форме:

		j	E		E	,
	1
где		– удельная проводимость,		- удельное сопротивление.

		E j 7,7 105	1,7 10 8			1,3 10 2 В/м .
Ответ: Е = 1,3 10-2 В/м, I			4,6 A ,			j = 7,7 105 А/м2.

Задача 1.100. При какой температуре Т атомы ртути имеют кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации? Потенциал ионизации атома ртути U = 10,4 B.

Дано:	Решение. Средняя кинетическая энергия посту-


U = 10,4 B	пательного движения атомов ртути равна:
Wk = Wп	Wk	3	kT ,
Т = ?		2

	где k – постоянная Больцмана, k =1,38·10-23 Дж/К.

Потенциальная энергия атомов в металле						Wп eU . По закону
сохранения энергии
	Wk = Wп или			3	kT	eU .
	Wk = Wп или			2	kT	eU .
				2
Отсюда получаем
Т	2eU		2 1,6 10 19	10,4		8036 К.
Т	3k	3 1,38 10 23				8036 К.
	3k	3 1,38 10 23

Ответ: Т = 8036 К.

Задача 2.18. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи, равные I = 200 А. Определите силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

Дано:	Решение. Сила взаимодействия двух прямоли-
	Решение. Сила взаимодействия двух прямоли-

I = 200 А	нейных бесконечно длинных параллельных токов на
a = l	единицу их длины
I1 = I2= I	F	0 I1I	2	,
F = ?	F	2 L		,
F = ?		2 L

где L – расстояние между токами I1 и I2 (рис. П2). Тогда на провод длиной l = a,

находящийся на расстоянии a от бесконечного провода, будет действовать сила

F	0 I1I2	a	0 I1I2	.

1	2 a		2

На провод длиной l = a,
находящийся на расстоянии r =
2a от бесконечного провода,
будет действовать сила					Рис. П2

		F			0 I1I2		a	0 I1I2		. .
		F					a			. .
	2				2 2a			4
					2 2a			4
Из рис. П2 видно, что суммарная сила равна F = F1–F2, отсюда
	F			0 I1I2			0 I1I2		0 I1I2		.
	F			2		4		4			.
				2		4		4
По условию задачи I1 = I2, поэтому
F	0 I 2		4	10 7		2002		4 10 3 Н 4 мН .
F	4			4				4 10 3 Н 4 мН .
	4			4

Ответ: F = 4 мН.

Задача 2.39. Электрон движется в магнитном поле с индукцией B = 0,02 Тл по окружности радиусом R = 1 см. Определите кинети-

ческую энергию Т электрона.

Дано:

Решение. Траектория движения частицы в

В = 0,02 Тл

магнитном поле является окружностью толь-

R = 10-2 м

ко в случае, когда угол между вектором ско-

1,6 10

Кл

рости частицы и вектором магнитной индук-

m 9,11 10 31 кг

ции составляет 90 , т.е. (v, B) 90 .

Т = ?

В данном случае сила Лоренца, действу-

ющая на частицу, будет являться центростре-

мительной силой,

сообщающей

частице

центростремительное

ускорение:

F qvB ma mv2 / R .

Выразим отсюда скорость частицы

v = qBR / m .

Кинетическую энергию электрона определим по формуле

mv2

qBR 2

1,6 10 19

0,02 10

5,63 10 16 Дж .

2 9,1 10 31

Ответ: T 5,63 10 16 Дж .

Задача 2.60. Проводник длиной l = 20 см перемещают в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл так, что его ось составляет угол = 30с направлением поля. С каким ускорением требуется двигать проводник, чтобы разность потенциалов на его концах возрастала равномерно на 1 В за 1 с?

Дано:

l = 20 см В = 0,1 Тл = 30

v/ t = 1 B/1 c

a = ?

СИ

0,2 м

Решение. При равномерном движении проводника в однородном магнитном поле на его концах возникает постоянная ЭДС индукции, равная

ξi = В l v sin( ),

где – угол между осью проводника и направлением магнитного поля.

Для того чтобы ЭДС индукции изменялась, проводник должен двигаться в однородном магнитном поле ускоренно. Если в момент времени t1 скорость проводника была v1, индуцированная ЭДС

равнялась
		ξ1 = В l v1			sin(	).
В момент t2 скорость была v2 и ЭДС равнялась
		ξ2 = В l v2			sin(	).
Приращение ЭДС составит
ξ = ξ2 – ξ1 = –В l (v2 – v1) sin(							) ,
откуда
		Bl	v	sin		Bla sin	,
		Bl		sin		Bla sin	,
	t		t

где а – ускорение, с которым движется проводник. Тогда получим

a		t	1		100 м/с	2	.

	Bl sin			0,1 0,2 sin 30

Ответ: а = –100 м/с2.

Задача 2.71. По обмотке соленоида индуктивностью L = 3 мГн, находящемся в диамагнитной среде, течет ток I = 0,5A. Длина соленоида l = 35 cм, число витков N = 1200, площадь поперечного сечения S = 15 см2. Определите магнитную индукцию В внутри соленоида.

Дано:	СИ		Решение. Индуктивность соленоида
			Решение. Индуктивность соленоида

L = 3 мГн	0,003 Гн		рассчитывается по формуле:
I = 0,5 A			L		N	2	S.
l = 35 cм	0,35 м			0
					l



N = 1200			Из этой формулы выразим магнитную
S = 15 см2	15 10-4	м2	Из этой формулы выразим магнитную
S = 15 см2	15 10-4	м2	проницаемость среды
В = ?			проницаемость среды
В = ?

Ll		.

N 2 S	0
N 2 S

Напряженность магнитного поля в соленоиде равна

Н NIl ,

Магнитная индукция В рассчитывается по формуле:

В 0 Н .

(1)

(2)

(3)

Подставим выражения (1), (2) в (3):

0 N 2 S

3 10

0.5

8,33 10 4

Тл = 0,833 мТл.

1200 15 10 4

Ответ: В = 0,833 мТл.

Задача 2.100. Напряженность однородного магнитного поля в платине равна 10 А/м. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого молекулярными токами, если магнитная восприимчи-

вость платины равна 3,6·10-4.
Дано:	Решение. Вектор собственной магнитной индук-
	Решение. Вектор собственной магнитной индук-

Н = 10 А/м	ции вещества равен:
= 3,6·10-4			В	0 J ,
B = ?	где J – намагниченность вещества.
			J	H .
Отсюда получаем
	В	0	Н 4 10 7	3,6 10 4 10
		0
		4,52 10 9 Тл = 4,52 нТл.
Ответ: В	4,52 нТл .