Тема 3. Геодезические измерения.

3.15. Влияние кривизны Земли рефракции на результаты измерений.

При выведении формул определения превышений между точками и вычисления высот точек делается предположение что уровенная поверхность горизонтальна. В действительности это не так. Реальная схема геометрического нивелирования следующая:

h_AB = h^’ = a_i – в_i, h_AB = a – в.

Если луч горизонтален, то для получения а₁ и в₁ необходимо ввести поправки за кривизну Земли , то есть с обратным знаком

• K_a = a₀ – a₁,

Или

K_a = a₀ – a₁, К_в = в₁ – в₀.

Влияние кривизны Земли на высоты точек определяют по формуле:

К = ;

тогда для задней и передней реек

K_a = ; К_в = ;

В свою очередь визирный луч, проходящий через слои атмосферы с различной плотностью искривляется. Это явление называется рефракцией.

То есть визирный луч отклонится на величину:

r_a = a₀ – a, r_в = в₀ – в;

- поправки за рефракцию

Аналогично:

r_a = ;r_в =;

Погрешность при определении превышений за счет влияния кривизны Земли и рефракции равна:

∆h = h – h^’₁ = a – в – а₁ + в₁;

Подставляя а и в получим:

∆h = -++;

Обозначим f = K – r поправка за совместноQ влияние кривизны Земли и рефракции, тогда

f = -,

В свою очередь от понижения = К – коэффициент рефракции

К= 0,16 ;

Тогда

f = -

где R – радиус Земли, м.

При выполнении многих инженерно-геодезических работ в нивелирных сетях lll, lV классов и техническом нивелировании f = 0,7 мм, что неизвестно и обычно приобретают

R = 6371110,11 м.

3.16. Техническое нивелирование.

Для технического нивелирования используют нивелиры Н-10, Н-3 и рейки РН-3, РН-10.

Работу на станции выполняют в следующей последовательности:

- на крайние (связующие) точки А и В нивелирной линии устанавливают рейки, а на равном удалении от них (не более 120 м) – нивелир. Неравенство плеч на станции не должно превышать 10м;

- нивелир приводят в рабочее положение. Визируют заднюю рейку и берут отсчет по черной стороне а_ч;

- визируют на переднюю рейку и берут отсчет сначала по черной, а затем по красной стороне в_ч и в_к;

- визируют на заднюю рейку и берут отсчет по красной стороне а_к;

- если кроме связующих точек А и В необходимо дополнительно определить высоты точек С₁, С₂ ……С промежуточных точек, то заднюю рейку последовательно устанавливают на эти точки и берут отсчеты по черной стороне С_1ч, С_2ч ….С. Перед каждым отсчетом приводят пузырек уровня в нуль-пункт.

- для контроля вычисляют разность нулей предней РО_п = а_к – а_ч и задней РО_з = в_к – в_ч реек. Расхождения разности нулей по абсолютной величине не должно превышать 5 мм;

- на каждой станции вычисляют значения превышений, определяемых по черным и красным сторонам реек

= а_ч – в_ч; = а_к – в_к;

Измерения считают правильными, если

Высоту (отметку) передней точки В вычисляют по формуле

Высоты промежуточных точек вычисляют через горизонт прибора ГП.

Горизонт прибора – это высота визирного луча над исходной уровенной поверхностью.

ГП = Н_А + а = Н_В + в

Для вычисления высот промежуточных точек используют выражение:

Н_С = ГП – с

3.17. Тригонометрическое нивелирование.

Тригонометрическое нивелирование – это метод определения превышений между (·) земной поверхностью при помощи наклонного луча визирования теодолита (тодолита – тахеометра, кипрегиля).

Данный метод применяют в тех случаях, когда выполнение геометрического нивелирования затруднено или невозможно.

Тригонометрическое нивелирование делят на:

- одностороннее;

- из середины.

Для производства одностороннего тригонометрического ниелирования над одной из нивелирных точек устанавливают теодолит, на другой – визирную цель (вешку, нивелирную рейку). На станции измеряют высоту прибора і – расстояние по отвесной линии от (·) земной поверхности до горизонтальной оси вращения зрительной трубы – рулеткой с точностью до 0,01м, а нивелируемой (·) – высоту визирования υ

Из рис. видно, что

h + υ =h'+i

где h – превышение,

v – высота визирования,

i – высота прибора,

h' – предварительное привышение

h'=d·tg v,

Окончательно превышение находят по выражению

h=d·tg v +i – υ

где d – длина горизонтального проложения, измеренная мерной лентой, м.

если расстояние до нивелируемой точки измерялось при помощи нитяного дальномера, то

d=D·cos2 v,

а следовательно

i – υ

________________

В процессе нивелирования на открытой местности при измерении v удобно визировать на метку на рейке, расположенную на высоте прибора на станции. Для этого на отсчете по рейке равном і повязывают яркую ленту и тогда при i=υ (см. рис.)

h=d·tg v' – при измерении d лентой

–при измерении D нитяным дальномером

__________

Углы наклона на определенную (·) измеряют одним полным приемом при двух положениях вертикального круга теодолита КЛ и КП.

Исследованиями установлено, что для повышения точности определения превышений при измерении углов наклона этим полным приемом с целью уменьшения влияния эксцентриситета алидада вертикального круга теодолита выполняют измерения углов близких к 90°, т.е. так называемые зенитные расстояния z используя при этом разные способы нивелирования:

z=90° - v

3.17.1. Одностороннее тригономертическое нивелирование с применением вертикального базиса.

При данном способе применяют визирную цель, оборудованную вертикальным базисом (например нивелирную рейку с метками). На нивелируемых точках устанавливают теодолит и визирную цель соответственно.

На станции измеряют высоту прибора і и зенитное расстояние z на марки базиса.

Измеренные значения превышений получают дважды при визировании на марки базиса, т.е.

h₁=d·ctgz₁+i-υ

h₂=d·ctgz₂+i-υ+b

h_cp=

Величину горизонтального проложения d можно рассчитать по измеренным зенитным расстояниям

d=

3.17.2. Тригонометрическое нивелирование из середины по вертикальным базисам.

При данном способе на нивелируемых (·) устанавливают визирные цели, оборудованные вертикальными базисами, а теодолит примерно посередине, из которой наиболее выгодно и удобно производить измерения. Расстояние до (·)-к контролируют при помощи нитяного дальномера.

При одинаковой длине b и υ и d₁=d₂

В том случае, если расстояния от теодолита до нивелируемых (·) измерены непосредственным методом мерной лентой превышение определяют дважды:

h₁=d₂·ctgz₂ – d₁·ctgz₁

и

h₂=d₂·ctgz₄ – d₃·ctgz₃

, если

Критерием оценки точности при тригонометрическом нивелировании может быть среднеквадратическая погрешность определения превышения, которую можно записать следующим образом

ρ=206265¹¹ – центр. угол, соответствующий единице центрального при r=l.

При определении превышений теодолитами технической точности и расстояниях в пределах 100 м предельная погрешность определения превышений должна быть не более 4см на каждые 100м длины линии.

3.18. Гидростатическое нивелирование

Гидростатическое нивелирование основано на свойстве жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаться на одном уровне. Гидростатическое нивелирование широко применяется в инженерной геодезии при пракладке подземных коммуникаций, установке и монтаже технологического оборудования, изучении динамики смещения пород для наблюдений за осадками зданий и сооружений при гидротехническом строительстве и др.

Гидростатическое нивелирование по сравнению с геометрическим и тригонометрическом обладает следующими преимуществами:

- более широкий доступ и большая возможность нивелирования тех частей сооружения, к которым затруднен или вовсе невозможен подход при геометрическом и тригонометрическом нивелировании;

- производство измерений и обращение с приборами при гидростатическом нивелировании не требует высокой квалификации;

- возможность применения автоматизации производства измерений и обоаботки информации;

- более экономично при многоразовом получении необходимых данных приизмерении осадок сооружений и т.д.

Гидростатические нивелиры, предназначенные для определения превышений, представляют собой два измерительных сосуда, заполненные жидкеостью и соединенные гибкими шлангами. Для измерения превышений устанавливают сосуды опорами на нивелируемые (·), прибор горизонтируют и открывают краны. При положении равновесия жидкости в сосудах берут отсчеты. Сосуды меняют местами и повторяют измерения.

Найденное превышение вычисляют по выражению

h=[(П₁ – З₁) + (П₂ – З₂)]/2

где П₁, П₂, З₁, З₂ – отсчеты по передним и задним сосудам соответственно.

Методика двойного нивелирования с взаимной перестановкой сосудов повышает точность определения превышения, но увеличивает трудозатраты, поэтому техническое нивелтрование при помощи гидротехнических нивелиров выполняют обычно без перестановок сосудов.

Наибольшее распространение в практике гидростатического нивелирования нашли следующие типы гидростатических нивелиров:

- гидростатическая система конструкции Гидропроекта;

- нивелир НШТ-1 (нивелир шланговый технический);

- УГС-115 (уровень гидростатический);

- гидростатический нивелир МИИГА и К;

- нивелир проф. О.Мейссера.

Очевидно, что точность определения превышений будет зависеть главным образом, отточности записи отсчетов по шкалам сосудов. В связи с этим изменение уровня жидкости в сосудах определяют по изменениямэлектрических сигналов, после их соответствующего преобразования.

Так,

Лекция 13.