4. Розрахунок і вибір посадок з натягом

4.1. Визначають найменший питомий тиск в площині контакту вала і втулки, необхідний для передачі крутного моменту

(4.1)

де р_min – найменший питомий тиск, Па;

М_кр – крутний момент, Н·м;

d_n – номінальний діаметр з'єднання, м;

l – довжина з'єднання, м;

f – коефіцієнт тертя.

4.2. Визначають найменший допустимий натяг (на підставі залежностей, відомих з вирішення задач Ляме для товстостінних циліндрів)

(4.2)

де N_min – найменший натяг, м;

Е_D, Е_d – модулі пружності матеріалів втулки і вала, Па;

С_D, С_d – безрозмірні коефіцієнти пропорційності між величиною нор-мальних окружних напружень на поверхні дотику і тиском відповідно отвору і вала, які визначають за формулами

(4.3)

(4.4)

де d₂ – зовнішній діаметр втулки, м;

d₁ – внутрішній діаметр вала, м (для суцільного вала d₁ = 0);

μ_D, μ_d – коефіцієнт Пуассона матеріалів втулки і вала (сталь – 0,3; чавун – 0,25; бронза – 0,35; латунь – 0,38).

4.3. Визначають розрахунковий натяг з урахуванням руйнування мікронерів-ностей на поверхні контакту

N_poз = N_min + 2k(R_zD + R_zd)_. (4.5)

де N_poз – розрахунковий натяг, мкм;

k – коефіцієнт зминання поверхневого шару (k = 0,25...0,75);

R_zD, R_zd – висота нерівностей профілю втулки і вала, мкм.

4.4. Вибирають стандартну посадку [1, с.337...339], яка задовольняє умову

N_{min ст} > N_poз, (4.6)

де N_{min ст} – найменший натяг вибраної стандартної посадки, мкм.

4.5. Перевіряють міцність з’єднання

4.5.1. Визначають найбільший питомий тиск, який може виникати при вибраній посадці

(4.7)

де р_max – найбільший питомий тиск, Па;

N_{max ст} – найбільший натяг вибраної стандартної посадки, мкм.

4.5.2. Визначають найбільше напруження у втулці і валі

(4.8)

(4.9)

де σ_D, σ_d – найбільше напруження у втулці і валі, Па.

4.5.3. Перевіряють міцність втулки і вала , дотримуючись умови

σ_D < σ_тD; (4.10)

σ_d < σ_тd, (4.11)

де σ_тD, σ_тd – межі текучості матеріалу втулки і вала, Па.

Якщо умова міцності дотримується, то посадка вибрана вірно. Якщо умова міцності не витримана для вибраної посадки, то треба вибрати іншу посадку і знову перевірити на обидві умови.

Приклад. Вибрати стандартну посадку з натягом для таких умов:

d_n = 0,075м; l = 0,2 м; d₂ = 0,125 м; М_кр = 4500 Н·м; матеріал втулки і вала – сталь 45; f = 0,15; R_zD = 6,3 мкм; R_zd = 3,2 мкм.

1) Визначити найменший питомий тиск в площині контакту вала і втулки

2) Визначити найменший натяг

3) Визначити розрахунковий натяг з урахуванням руйнування мікро-нерівностей на поверхні контакту

N_роз=N_min+2k(R_zD+R_zd) = 19+2·0,6(6,3+3,2) = 30 мкм.

4) Вибрати стандартну посадку, яка задовольняє умову

N_{min ст} ≥ N_роз.

Такій умові відповідає посадка Ø75, в якої

N_{min ст} = 40 мкм, N_{max ст} = 72 мкм, тобто 40>30.

5) Перевірити міцність з’єднання:

а) визначити найбільший питомий тиск, який може виникати при

вибраній посадці

б) визначити найбільше напруження у втулці

в) перевірити міцність втулки за умовою

σ_D < σ_тD;

для сталі 45 σ_тD=360·10⁶ Па;

115·10⁶<360·10⁶.

Умова міцності дотримується.

Посадка вибрана правильно.

6) Вибрати універсальні засоби вимірювання за умовою

δ.

Для отвору Ø75Н6^(+0,019) з допуском Т_D = 19 мкм і допустимою похибкою вимірювання δ = 5 мкм вибирається індикаторний нутромір з вимі-рювальною головкою з ціною поділки 0,001 мм при роботі у межах ділянки 0,03 мм, у якого

Для вала Ø75s5 з допуском Т_d= 13 мкм і допустимою похибкою вимірювання δ = 4 мкм вибирається важільна скоба з ціною поділки 0,002 мм, у якої