Питання для самоперевірки

1. За якою формулою визначається відстань між двома точками на площині?

2. За якими формулами обчислюються координати точки, що ділить заданий відрізок у заданому відношенні?

3. Що називається рівнянням лінії на площині ?

4. Який вид має рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом?

5. Який геометричний зміст параметрів ів рівнянні прямої з кутовим коефіцієнтом?

6. Запишіть загальне рівняння прямої. Як знайти кутовий коефіцієнт цієї прямої?

7. Який вид має рівняння прямої у відрізках на осях? Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки?

8. Як знайти кут між двома прямими?

9. Сформулюйте умову паралельності прямих.

10. Яка умова перпендикулярності прямих?

11. Як знайти точку перетину двох прямих?

12. Як побудувати пряму, задану відповідним рівнянням?

13. Як знайти відстань від точки до прямої?

Задачі до розділу 1

1. Знайти рівняння прямої, що проходить через точку перетину прямих іі паралельна осі .

2. Дана пряма . Скласти рівняння прямої, що проходить через точкуі перпендикулярна до заданої прямої.

3. Знайти кут між прямими і.

4. Знайти відстань від точки до прямої.

5. Записати рівняння прямої, що проходить через точкупаралельно прямій.

6. Скласти рівняння прямої, яка відтинає на осі ординат відрізок, величина якого дорівнює і утворює з віссюкут.

7. Знайти координати точки , яка ділить відрізоку відношенні, якщо,.

8. Знайти точку перетину прямих і.

9. Приведіть рівняння прямої до вигляду у відрізках на осях. Побудуйте пряму.

10. Знайти відстань від точки до прямої, якщо,,.

11. Скласти різні види рівняння прямої, що проходить через точку , паралельно прямій.

12. Скласти рівняння прямої, що проходить через точку та відтинає на осях координат однакові відрізки.

13. Знайти відстань від середини відрізка, що сполучає точки ідо прямої.

14. Визначити периметр трикутника з вершинами ,,.

15. Визначити координати середин сторін трикутника з вершинами ,,.

16. Записати рівняння прямої, яка проходить через початок системи координат і нахилена до осі під кутом??

17. Серед прямих ,,,визначити паралельні та перпендикулярні.

18. В точках перетину прямої з осями координат проведені перпендикуляри до цієї прямої. Записати їх рівняння.

19. Знайти вершини трикутника, сторони якого задані рівнянням ,,.

20. Дана пряма . Які з точок,,,,,лежать на цій прямій?

В задачах 21 – 40 дано координати вершин трикутника .

Вимагається знайти:

1. периметр трикутника;

2. рівняння сторін і в загальному вигляді та їх кутові коефіцієнти;

3. внутрішній кут ;

4. рівняння медіани ;

5. рівняння висоти та її довжину;

6. рівняння прямої, що проходить через точку паралельно прямій ;

7. систему лінійних нерівностей, що визначають трикутник .

Зробити рисунок.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.

21. , ,.