1.8. Трансформация трехфазных токов. Схемы, обозначения, основные соотношения

Трансформация трехфазных токов и напряжений может быть произведена при помощи группы из трех однофазных двухобмоточных трансформаторов (см. рисунок 1.14) или при помощи трехфазного двухобмоточного трансформатора, обмотки которого размещаются на общем магнитопроводе стержневой или бронестержневой конструкции (см. рисунок 1.14). Пример обозначения трехфазного трансформатора на электрических схемах показано на рисунке 1.5.

Рис. 1.5. Обозначение трехфазного трансформатора на электрических схемах.

Обмотки отдельных фаз соединяются в звезду (обозначается латинской буквой Y или русской У), в треугольник (греческая Δ или русская Д), реже по схеме зигзаг (латинская Z), например, как показано на рисунок 1.6. Индекс «0» у буквенного обозначения звезды или зигзага поясняет, что нулевая точка выведена из трансформатора и может быть использована для присоединения нейтрального привода.

Рис. 1.6. Схемы соединений обмоток трехфазного трансформатора: звезда, треугольник и зигзаг.

От схемы соединения фаз зависят соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами.

При соединении звездой или зигзагом:

и;

При соединении треугольником:

и, где,и,,– – линейные и фазные напряжения и токи.

Схему соединения двухобмоточного трансформатора обозначают в виде дроби, в числителе которой помещают обозначение обмотки высшего напряжения (ВН), в знаменателе – обмотки низшего напряжения (НН), например, Y/Y, Y/Δ и т.д.

Начало и конец обмотки ВН однофазного трансформатора обозначают А и X, обмотки НН – а и х. Для начал и концов обмотки ВН трехфазного трансформатора применяют обозначения А, В, С и X, Y, Z; для обмотки НН – а, b, с и х, у, z; вывод нулевой точки звезды обозначают соответственно О и о или N (по устаревшим стандартам).

При симметричной нагрузке трансформатора (равной во всех фазах) к одной фазе трехфазного трансформатора полностью применимы все соотношения и схемы замещения, справедливые для однофазного трансформатора.

В трёхфазном трансформаторе коэффициент трансформации, определяется по отношению фазных напряжений (ЭДС) или витков:

.

1.9. Экспериментальное определение параметров схемы замещения трансформатора

Для экспериментального определения параметров и потерь трансформатора наиболее удобно использовать два крайних режима работы трансформатора: режим холостого хода и режим короткого замыкания.

Опыт холостого хода не требует дорогостоящего оборудования. Мощность источника регулируемого напряжения, питающего первичную обмотку составляет несколько процентов мощности исследуемого трансформатора.

Уравнения трансформатора при холостом ходе с учетом сопротивления первичной обмотки :

;

;

.

При холостом ходе можно считать . Учитывая, что, можно считать, можно полагать, что

. Данное допущение справедливо, посколькуне превышает.

Опыт холостого хода проводится при разомкнутой (ненагруженной) вторичной обмотке по схеме рисунка 1.7.

Рис. 1.7. Схема опыта холостого хода однофазного трансформатора.

Напряжение , плавно поднимается от нуля до. При номинальной частотеизмеряются ток(для трехфазного трансформатора – во всех фазах) и мощность, потребляемая трансформатором. По данным измерений строятся зависимости фазного тока холостого хода, мощностииот фазного напряжения. Для трехфазного трансформатора зависимости строятся для среднего фазного токаи среднего фазного напряжения, поиопределяется.

По данным опыта холостого хода при номинальном напряжении рассчитываются следующие параметры трансформатора.

1. Коэффициент трансформации, определяемый как отношение вторичного напряжения к первичному при холостом ходе:

.

2. Ток холостого хода в относительных единицах (долях номинального тока)

.

3. Сопротивление взаимной индукции, определяемое при :

; его активная и реактивная составляющие:

и.

4. Потери холостого хода при практически не отличаются от магнитных потерь, поскольку электрические потери в первичной обмотке в этом режимево много раз меньше магнитных потерь из-за малости тока.

Поскольку магнитный поток при номинальной нагрузке остается почти таким же, как при холостом ходе (в случае ), то магнитные потери при номинальной нагрузкеприблизительно равны магнитным потерям при холостом ходеи полным потерям холостого ходапри номинальном напряжении:

.

Опыт короткого замыкания необходимо проводить при пониженном напряжении. При этом не требуется источник мощностью не более 6…14 % от мощности исследуемого трансформатора.

Напряжение плавно поднимается от нуля до . При номинальной частотеизмеряются те же величины, что и в опыте холостого хода: первичный ток, потребляемая трансформатором мощность. По данным измерений строятся зависимости фазного тока, мощностииот фазного напряжения. Графически определяются значения,ипри номинальном первичном токе. Для трехфазного трансформатора зависимости строятся для среднего фазного тока, среднего фазного напряжения; по средним значениямиопределяется.

В режиме короткого замыкания сопротивление вторичной нагрузки ; напряжение вторичной обмотки(в трехфазном трансформаторе имеется в виду симметричное короткое замыкание вторичных выводов, когда все они замкнуты между собой накоротко). Уравнения трансформаторов при коротком замыкании могут быть записаны следующим образом:

;

;

.

Схема опыта короткого замыкания показана на рисунке 1.8.

Рис. 1.8. Схема опыта короткого замыкания и соответствующая схема замещения трансформатора.

Сопротивление ветви намагничивания намного превышает сопротивления обмотоки, поэтому ток в ней можно не учитывать. Тогда токии сопротивление короткого замыкания:

и его активная и реактивная состсавялющие:

и. Сопротивления ветвей в приведенной форме обычно равны.

Схему замещения можно представить в упрощенном виде без ветви намагничивания и построить соовтетствующую векторную диаграмму (см. рисунок 1.8). Напряжение при коротком замыкании представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, называемоготреугольником короткого замыкания. Катетами этого треугольника являются активная и реактивнаясоставляющие этого напряжения. Уголназывается углом короткого замыкания.

Из схемы замещения видно, что при ЭДС. То есть ЭДС, а, следовательно, и магнитный поток в случае короткого замыкания 2 раза меньше, чем при холостом ходе или при нагрузке, не превышающей номинальной. Этот факт наглядно иллюстрирует, что магнитный поток в трансформаторе практически постоянный при нагрузке. Даже в крайнем случае – при коротком замыкании, – он не опускается меньше чем в 2 раза от потока при холостом ходе.

Если короткое замыкание на выводах вторичной обмотки происходит при номинальном первичном напряжении , то после переходного процесса устанавливаются опасные для трансформатора токи короткого замыкания в первичной и вторичной обмотках, превышающие номинальные в 7 – 16 раз. Поэтому режим короткого замыкания воспроизводится опытным путем при пониженном напряжении, выбранном таким образом, чтобы токи в обмотках не превышали номинальных токов.

По данным опыта короткого замыкания при поминальном токе рассчитываются следующие параметры трансформатора:

1. Сопротивление короткого замыкания:

, его активная и реактивная составляющая

и. Измеренное значение активной составляющей сопротивления короткого замыкания, измеренное при температуре, приводят к условной температуре 75 °С:

. Реактивная составляющая сопротивления короткого замыкания не зависит от токов в обмотках, при котором оно определяется.

Полное сопротивление короткого замыкания:

. Коэффициент мощности при этом:

.

2. Потери короткого замыкания припрактически не отличаются от электрических потерь в первичной и вторичной обмотках при номинальных токах

поскольку эти потери во много раз превышают магнитные потери при коротком замыкании(из-за малого напряжения короткого замыкания).

3. Напряжение короткого замыкания – это напряжение, которое нужно подвести к выводам одной из обмоток при замкнутой накоротко другой обмотке, чтобы в них установились номинальные токи при условии, что температура обмоток равна 75 °С. При питании со стороны первичной обмотки напряжение короткого замыкания в абсолютных единицах равно

.

Обычно напряжение короткого замыкания выражают в относительных единицах или в процентах:

или. Активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания:

и.