bonchosmolovskaya_n_e_mehanika_zhidkosti_i_gaza_laboratornyi

При установке расходомера Вентури, как и других расходомеров, необходимо исключить искажение потока в этих устройствах из-за близко расположенных источников возмущений (кранов, вентилей, сужений, расширений и т. д.). Расходомер должен размещаться на достаточном расстоянии от источника возмущений. Необходимая минимальная длина прямолинейного участка до расходомера Вентури определяется размерами расходомера и источником возмущения и может колебаться от 4D до 50D. Минимальная ,цлина прямолинейного участка за расходомером равна 5D.

Описание опытной установки

Расходомер Вентури установлен на трубопроводе переменного сечения, описанном в лабораторной работе № 4 (см. рис. 4.2 ).

Все размеры трубы Вентури приведены на рис. 5.4.

Перепад давлений в горловине расходомера и в его входной расширенной части измеряется при помощи пьезометров №1 и 2, смонтированных на щите К» 1.

Порядок проведения работы

1.Проверить отсутствие воздуха в пьезометрах № 1,2.

2.Вкшочшъ центробежный насос, подающий воду в напорный бак.

3.Давая различное открьггае вентилю 2, в трубопроводе устанавить несколько (5-6) разных расходов воды, которые замерить тонкостенным треугольным водосливом, расположенным в лотке 3.

4.При проведении опыта каждый раз снимают показания пьезометров № 1 и 2.

Все этапы работы, перечисленные в пп. 1 - 4, более подробно описаны в лабораторной работе № 4.

Обработка опытных данных

1. Для каждого опыта подсчитать разности показаний пьезометров h и соответственно им по формуле (5.5) - теоретические расходы Qp.

Предварительно по формуле (5.4) найти значение^.

2. Для каждого опьгга по формуле (5.6) подсчитать значение коэффициента расхода трубы Вентури.

провода. Этот вид потерь имеет место в прямолинейных каналах любой формы поперечного (живого) сечения, площадь которого не изменяется по длине.

Согласно современным воззрениям, турбулентный поток состоит из пограничного слоя, расположенного непосредственно у стенок трубы, и турбулентного ядра.

На боковой поверхности потока, непосредственно соприкасающегося с твердой поверхностью стенок трубы, образуется пристенный слой определенной толщины 5 = / (Re), который при малых скоростях имеет ламинарную структуру, а при увеличении скорости становится турбулентным, состоящим из бесконечного множества микровихрей. Эта вихревая оболочка потока возникает вследствие обтекания жидкостью выступов шероховатости (А), присутствзтощих на любой поверхности стенки тр)^ы. Время существования микровихрей мало, так как они, взаимодействуя друг с другом, увеличиваются в размере и мигрируют от стенки трубы к ее оси. При этом их интенсивность уменьшается и микровихревое движение преобразуется в макровихревое, непосредственно формирующее хаотическую структуру турбулентного ядра потока.

Описанная выше реальная структура потока показывает, что силы трения и вызванные ими касательные напряжения локализуются в пристенном слое, а турбулентное ядро - это транзитный поток жидкости, объем которого составляет более 95 процентов от всего объема потока в канале (трубе), почти не оказывая влияния на сопротивление движению жидкости.

Ламинарный режим движения жидкости, в отличие от турбулентного, имеет строго упорядоченную, слоистую структуру потока жидкости, поэтому законы механики позволяют с определенными допущениями теоретически получить закон распределения касательных напряжений, закон параболического распределения скоростей в сечении, формулу расхода жидкости и закон Пуазейля для определения потерь напора по длине.

Общей формулой для определения потерь напора по длине в трубах круглого сечения как при турбулентном, так и при ламинарном режимах движения, является формула Дарси-^Вейсбаха

где X - коэффициент гидравлического трения или коэффициент Дарси (безразмерный); I и d - длина и диаметр трубопровода; V - средняя скорость потока; g - ускорение свободного падения.

Для определения коэффициента X предложен ряд формул, учитывающих его зависимость от числа Рейнольдса, шероховатости, размеров поперечного сечения труб.

Экспериментальными работами И. Никурадзе и А.П. Зегжда, посвященными изучению гидравлических сопротивлений в трубах с искусственной шереховатостью, было установлено существование четырех основных зон сопротивлений*, каждая из которых характеризуется своими зависимостями X = /(Re, —). В общем случае X

d

зависит от числа Рейнольдса и шероховатости стенок трубы. Рассмотрим более подробно каждую из этих зон.

1-я зона - зона вязкого сопротивления. Она охватывает ламинарный режим движения. Пределы этой зоны по числу Рейнольдса - Re < 2320. Коэффициент X зависит только от числа Re и

Подставляя это значение в формулу (6.1), получим

64v I V^

^Vd dig

Здесь и ниже к - коэффициент пропорциональности. Отсюда видно, что потери напора при ламинарном режиме прямо пропорциональны средней скорости в первой степени.

При турбулентном режиме, структура которого описана выше, потери напора могут сильно меняться в зависимости от диаметра трубы, скорости движения, вязкости жидкости и шероховатости стенок трубы. Для количественной оценки шероховатости вводится

* Точнее, пяти зон сопротивлений, но переходная зона от ламинарного режима движения к турбулентному не имеет особого практического значения.

понятие о средней высоте выступов шероховатости. Эту высоту называют абсолютной шероховатостью - А.

При одной и той же величине абсолютной шероховатости ее влияние на величину гидравлических сопротивлений различно в зависимости от диаметра трубы. Поэтому вводится понятие относительной шероховатости, равной отношению абсолютной шеро-

ховатости к диаметру (или радиусу) трубы, т. е. величина — или d

—. В связи с тем что абсолютная шероховатость имеет различные

г

по высоте и по площади выступы, а измерить их величину практически невозможно, то в практику гидравлических расчетов было

шероховатости, сложенной из песчинок одинакового размера, которая при экспериментах дает одинаковую с естественной абсолютной шероховатостью величину коэффициента гидравлического трения.

При турбулентном режиме, в зависимости от соотношения размеров ламинарного подслоя 6 на стенке трубы и высоты выступов

имеет место 2-я зона - гЛадкостенного сопротивления. В этой зоне пристенный слой, толщина которого 5 больше шероховатости А, имеет структуру ламинарного течения. Он как бы изолирует турбулентное ядро от контакта с шероховатостью, поэтому коэффициент сопротивления Я зависит только от числа Re, т. е. Я, = /(Re). В

Численное значение коэффициента X можно определить по формуле Блазиуса:

с увеличением скорости потока толщина пристенного ламинарного слоя уменьшается и, когда 5 станет примерно равным Л, наступает 3-я зона - переходная от гладкостенного сопротивления к квадратичному (доквадратичная зона), в которой на коэффициент X оказывают влияние два фактора: число Рейнольдса и от-

лически гладких труб к гидравлически шероховатым, границы которой определяют числа Рейнольдса, находящиеся в следующем диапазоне значений:

Для определения Я, в этой зоне может быть рекомендована формула А.Д. Альтшуля:

0,25

(6.6)

Ue^rf

Дальнейшее увеличение скорости потока почти полностью оголяет выступы шероховатости, в результате чего ламинарный подслой исчезает и пристенный слой становится вихревым. Такому течению соответствует 4-я зона - квадратичного сопротивления или зона гидравлически шероховатых труб, при которой влиянием вязкости жидкости на величину сопротивления можно пренебречь, а это значит, что коэффициент X будет зависеть только от от-

Коэффициент X в этой зоне можно определить по формуле Б.Л. Шифринсона:

и ;

В учебниках, справочниках и другой литературе для каждой зоны сопротивления предлагается не одна, а несколько эмпирических формул для определения коэффициента Дарси. Если к этому добавить, что при выполнении расчета потерь по длине каждая такая формула не может учесть реального состояния поверхности стенок и условий эксплуатации трубопроводов, То вполне допустимо для всех зон сопротивления использовать, с соответствующей коррекцией, комбинированную формулу Альтшуля (6.6):

0^25

Х=0,П

iRe'"^

Универсальность этой формулы становится очевидной, если представить ее в следующем виде:

(6.9)

где А - первое слагаемое в скобках, отвечающее за зону гладкостенного сопротивления; В - второе - за шероховатую зону, а их сумма - за переходную.

Подводя итоги, сформулируем последовательность действий, которыми следует руководствоваться, выполняя инженерные расчеты потерь по длине в трубопроводах:

I. Определяется число Рейнольдса (Re = Vd/v).

Если полученное значение Re < 2320, то режим движения ламинарный и коэффициент Дарси рассчитывается по формуле (6.2).

При Re > 2320 имеет место турбулентное течение, причем со структурой, соответствующей одной из трех указанных зон сопротивления. Для расчета коэффициента Х выбираются формулы (6.4),

(6.6), (6.8).

Упростить последовательность расчетных действий позволяет схема, приведенная в табл. 6.1.

На оси чисел Рейнольдса имеются отметки, разграничивающие, во-первых, режимы движения (отметка 2320) и, во-вторых, при турбулентном режиме - зоны сопротивления (отметки 20i//A и 500ii/A), значения которых необходимо вычислить. Далее по известном>' значению числа Рейнольдса, полученному при расчете потерь по длине, находят столбец с соответствующей зоной, сопротивления, в котором ниже оси Рейнольдса указаны основные физические параметры этой зоны и приведены формулы для определения коэффициента Дарси с фамилиями их авторов.

Для получения опытного значения коэффициента Дарси будем использовать формулу

IV'

где Адл оп - значение потерь энергии по длине, полученное на экспериментальной установке, описание которой приведено ниже.

Описание опытной установки

Принципиальная схема экспериментального участка горизонтального трубопровода постоянного сечения, используемого для определения коэффициента X,, приведена на рис.6.1.

От шаорногобгжгГ

Рис. 6.1

Основными элементами экспериментальной установки являются напорный бак для питания установки водой (на рисунке не показан), опытный участок трубопровода постоянного диаметра и устройство для измерения расхода. В случае использования экспериментальной установки, описанной в лабораторной работе № 4, питание осуществляется по открытому циркуляционному циклу с забором воды из водооборотного бассейна в напорный бак, последующим движением воды по опытному участку трубопровода, мерному устройству для определения расхода и возвращением воды в тот ЯСС водооборотный бассейн (см. рис. 4.2).

Опытный участок трубопровода 1 (см. рис. 6.1) должен быть совершенно прямым и иметь длину / не менее 1004 чтобы исключить возможное влияние различных местных особенностей (нарушение формы, размеров, различие в шероховатости стенок и т. п.). Для устранения влияния на результаты опытов начального участка начало опытного участка трубопровода должно быть удалено от входа в трубопровод на расстояние не менее SOd. В начальном и

конечном сечениях опытного участка устанавливаются пьезометры № 1 и 2 (или датчики дифференциального пьезометра), расстояние между которыми имеет длину / опытного участка. В целях более точного измерения среднего по сечению гидродинамического давления отбор давлений производится на стенках в 4-6 точках по периметру. Трубки отбора давления объединяются в коллектор, связанный с соответствующим пьезометром. На трубопроводе, соединяющем опытный участок с мерным устройством, устанавливаются вентиль 2 для регулирования расхода в трубопроводе и термометр 3 для измерения температуры воды.

48