bonchosmolovskaya_n_e_mehanika_zhidkosti_i_gaza_laboratornyi

Все пьезометры выведены на щиток, нуль шкалы которого совпадает с плоскостью сравнения 0-0, расположенной ниже основания прибора. Расстояния между пьезометрами одинаковые и равны I.

В верхней части колонки впаяна трубка b для поддержания на постоянной высоте уровня воды в приборе.

Подвод воды осуществляется по трубке а. Профильтровавшаяся вода сливается по трубке с через краник к в мерный сосуд.

При проведении опытов кроме прибора Дарси необходимо иметь секундомер, термометр, мерный сосуд объемом 500 см^.

Порядок выполнения работы

1.По трубке а из системы водоснабжения подать воду в колонку

сиспытуемым грунтом. Провести проверку работы пьезометров. При закрытом кране к уровни воды во всех трех пьезометрах Должны находиться на одной и той же отметке.

2.Подготовив прибор к работе, открыть кран к и после установления неизменного во времени положения уровня воды в пьезометрах при фильтрации воды через грунт произвести измерение расхода объемным способом при помощи мерного сосуда и секундомера.

3.Определить показания пьезометров, которые соответственно равны потенциальным напорам:

Pg

4.Реху'лируюищм краником последовательно установить несколько различных фильтрационных расходов и все измерения повторить заново.

5.В каждом опыте термометром определить температуру воды.

Обработка опытных данных

1. По объему W в мерном сосуде и времени t для каждого опыта

рость фильтрации у = Я.. (О

2. Записать

показания пьезометров Н], Н2, Н^ и определить потери

напора на первом участке h^x = U\ - Hj'midL втором - h^j = - Нт,. 171

Затем определить среднюю потерю напора h^ = (/i^i + ^гУЗ, средний гидравлический уклон J = h^, где I - путь фильтрации.

3. Определить критическую скорость фильтрации Ущ,, при которой происходит нарушение закона Дарси, для чего по данным опыта построить график V = J{J), где по оси ординат отложить скорость V, а по оси абсцисс - гидравлический уклон J. Критическая скорость определяется по графику в точке заметного отклонения графика от прямой линии.

Действительная скорость V^, соответствующая V^p, определяется из формулы Кд = V /•

4. Коэффициент фильтрации к подсчитать по известным скоростям F < Fkp и соответствующим им гидравлическим уклонам по

формуле к = — .

J

5. Для приведения результатов опыта к постоянной температуре, например, к 10 °С или какой-либо другой, вычислить и учесть температурную поправку по формуле Пуазейля ;

ТП= 1 + 0,0337Г + 0,000221Г^ .

Чтобы привести результаты опыта к необходимой температуре ТПиск, используют зависимость

где Агиск - коэффициент фильтрации, приведенный к искомой температуре Гиск; к - коэффициент фильтрации, найденный при фактической температуре Гфакт; ТПиск и ТПфакг - температурные поправки, вычисленные соответственно при искомой температуре Г„ск и фактической температуре Гфакт во время опыта.

6. Результаты измерений и вычислений внести в таблицу. Подсчитанное среднее опытное значение коэффициента фильт-

рации сопоставить со справочным.

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 2 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОЙ НАПОРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ ЛАМИНАРНОМ УСТАНОВИВШЕМСЯ ДВИЖЕНИИ

ПОД ОСНОВАНИЕМ ГИДРОТЕХНИЧЕСКОГО СООРУЖЕНИЯ МЕТОДОМ ЭГДА

Цель работы

1. Ознакомление с принципиальной схемой установки ЭГДА и приобретение практических навыков в использовании установки для построения гидродинамической сетки движения фильтрационного потока.

2.Построение на модели гидродинамической сетки движения (плоская задача) при напорной фильтрации под сооружением.

3.Определение выходных градиентов фильтрационного потока.

4.Построение эпюры скоростей фильтрации на выходе грунтового потока в нижнем бьефе.

5.Вычисление удельного расхода фильтрации под сооружением

ипостроение его эпюры на выходе в нижний бьеф.

6.Построение эпюры вертикального давления (эпюры противодавления) и определение суммарного давления на основание сооружения со стороны фильтрационного потока.

Общие сведения

Фильтрационные задачи отличаются большой сложностью их решения. Существующие методы фильтрационных расчетов далеко не всегда позволяют достаточно точно определять параметры движения грунтовых вод в основании водоподпорных сооружений и в обход их береговых примыканий. Поэтому параметры фильтрационного потока для ответственных сооружений определяют моделированием. Предложенный Н.Н. Павловским экспериментальный метод электрогидродинамических аналогий (метод ЭГДА) является наиболее общим, простым и удобным из применяемых в настоящее время методов исследования стационарной фильтрации путем моделирования. Метод ЭГДА основан на математической и физической аналогии между ламинарной фильтрацией в пористой среде и движением электрического тока в проводящей среде.

Для наглядности в табл. 21.1 представлены элементы аналогии параметров фильтрациоршого потока и электрического тока в проводнике. 174

Из таблицы видно, что эквипотенциальным поверхностям электрического поля соответствуют поверхности равного напора фильтрационного потока и совпадают линии токов, а процесс движения электрического тока в электропроводящей среде и протекание ламинарного фильтрационного потока в пористой среде описываются уравнениями одного и того же вида. Это свидетельствует о принципиальной возможности решения задач фильтрации путем исследования соответствующего электрического поля в проводнике, представляющем собой модель области фильтрации с аналогичными граничными условиями. Параметры же исследуемого электрического поля на модели нетрудно получить с использованием установки ЭГДА, позволяющей построить сетку движения электрического тока. Эта сетка является графическим выражением уравнения Лапласа и состоит из линий равного потенциала, эквивалентного напору фильтрационного потока (эквипотенциалей), и линий тока. Сетка, характеризующая движение электрического тока, также представляет собой гидродинамическую сетку ламинарного установившегося движения плоского фильтрационного потока.

Эквипотенциальные линии и линии тока, являющиеся изолиниями сопряженных потенциальной функции ф и функции тока у, в неособых точках поля пересекаются под прямым углом, т. е. линии ф = const и \|/ = const образуют ортогональную сетку движения, рис. 21.1, в.

При электромоделировании можно строить лишь поле потенциальной функции ф, т. е. определять на токопроводящей модели точки равного потенциала (равного напора), по которым затем проводятся эквипотенциали, рис. 21.1, б. В то же время метод ЭГДА позволяет получить и систему линий тока, если использовать свойство взаимозаменяемости линий равных потенциалов и линий тока. Для этого надо на модели изменить граничные условия, т. е. токоподводящие металлические шины и изоляционные поверхности поменять местами, рис. 21.1, а.

В этом случае решается обратная задача, в которой эквипотенциальные линии ф = const являются линиями тока \|/ = const исходной (прямой) задачи. Однако построение линий тока методом ЭГДА является с технической стороны задачей более сложной, чем построение линий равных напоров, в связи с тем, что понадобится из-

готовлять шины весьма сложного очертания, соответствующего очертанию водонепроницаемого контура области фильтрации. Ввиду этого на практике редко обращаются к построению линий тока методом ЭГДА, а строят их графическим способом после построения эквипотенциалей инструментальным путем.

а)

и =10

б)

0,95 0,9 D.B 0J 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,f 0,05

в)

Рис. 21.1

При графическом построении линий тока имеют в виду, что в изотропных грунтах линии тока и линии равных напоров должны быть взаимно ортогональными; линии тока, расположенные ближе

кподземному контуру сооружения, по своей форме приближаются

кочертанию контура, а линии тока, расположенные у водоупора^ имеют форму, близкую к очертанию водоупора. Желательно иметь окончательную сетку фильтрации с квадратными ячейками, т. е.

состоящзао из криволинейных квадратов, см. рис. 21.1,в. Для соблюдения этого условия необходимо, чтобы средние линии в каждом квадрате были равны. Диагонали клеток сетки фильтрации должны давать ортогональную сетку. Касательные к линиям равных напоров, оканчивающихся в углах водонепроницаемого контура сооружения, являются биссектрисами этих углов.

Следует отметить, что при однородном грунте очертание гидродинамической сетки зависит только от конфигурации моделируемой области фильтрационного потока и не зависит от действующего напора и коэффициента фильтрации грунта.

Методом ЭГДА выполняются наиболее сложные исследования плоских, плановых и пространственньпс, напорных и безнапорных, установившихся и неустановившихся фильтрационных потоков в однородных, неоднородных, изотропных и анизотропных грунтах. Производятся построения сеток течения и определения фильтрационных расходов, скоростей, градиентов, пьезометрических напоров, депрессионных поверхностей, величины противодавления фильтрационного потока на подземный контур гидросооружений и др. Отдельные из названных задач указаны в разделе «Цель работы» и находят свое решение по ходу её выполнения.

Принцип работы установки ЭГДА

В основу прибора ЭГДА положен мост сопротивлении Уитстона, который показан на рис. 21.2, а, а принципиальная схема прибора - на рис. 21.2, 6. Интегратор ЭГДА-9/60 (1) состоит из питающей цепи (источник тока, понижающий трансформатор, выпрямитель) и измерительной цепи (делитель напряжения 5 или градуированный потенциометр, индикатор-гальванометр 6, игла-щуп 7 и модель исследуемой области фильтрации 2, выполненная из электропроводной бумаги).

Рис. 21. 2

Для осуществления мостовой измерительной схемы к делителю напряжения 5 параллельно подсоединяют модель 2, а подвижной контакт С делителя напряжения через индикатор-гальванометр 6 и иглу-щуп 7 соединяют с моделью. В точке А моста сопротивлений электрический ток разделяется на две ветви, сходящиеся в точке В. Если иглу-щуп установить в точке D модели с потенщ1алом, равным потенциалу на подвижном контакте С делителя напряжения, то индикатор-гальванометр 6 покажет ноль. Зная сопротивления R] и i?2 на делителе, значение приведенного потенциала в точке D находят по формуле

U.^RJR,

где R - полное сопротивление делителя: R = Ri+ R2.

На входном и выходном участках модели фильтрационного потока, в сечениях которых напоры постоянны, устанавливают шины Ш) и Шг для сообщения им электрических потенциалов Ui и Ui. Так как С/] ^ Ui {U\> U2), то в электропроводящей модели возникает электрический ток, причем электрический потенциал в пределах модели падает от величины U\ до величины С/г-