bonchosmolovskaya_n_e_mehanika_zhidkosti_i_gaza_laboratornyi
.pdfПри равномерном движении средняя скорость на рассматриваемом участке потока во всех сечениях одинакова, напорная и пьезометрическая линии представляют собой параллельные прямые; в этом случае / = /(,= h^^l (/ - длина участка потока).
Физическая (энергетическая) интерпретация уравнения Бернулли
Каждый из членов уравнения Бернулли, как уже отмечалось, представляет собой тот или иной вид удельной энергии. Сумма трех членов характеризует полную удельную энергию жидкости в рассматриваемом сечении потока:
р |
aV^ |
• |
£ = z + — + |
|
|
Pg |
2g |
|
Тогда уравнение (4.1) может быть записано в следующем виде:
E i - E 2 = h ^ . |
(4.2) |
Из (4.2) следует, что уменьшение полной удельной энергии потока жидкости на участке между сечениями 1-1 и 2-2 обусловливается потерей напора h^ - энергией, теряемой за счет работы внутренних и внешних сил трения единицей веса жидкости на пути между сечениями.
С энергетической точки зрения кривую Е-Е (см. рис. 4.1) следует считать линией полной удельной энергии, а кривую Р-Р - линией удельной потенциальной энергии.
Описание опытной установки
Трубопровод переменного сечения (рис. 4.2) состоит из нескольких последовательно соединенных между собой труб разного диаметра.
Рис. 4.2
На характерных участках трубопровода, т. е. при переходе от одного диаметра к другому и на поворотах, установлены пьезометры. Все пьезометры выведены на специальные щиты, нуль шкалы которых совпадает с плоскостью сравнения, расположенной ниже оси трубопровода. Вода из водобойного бассейна А центробежным насосом 8 подается в напорный бак Б, откуда поступает в трубопровод.
Уровень воды в напорном баке при помощи холостого слива 9 поддерживается постоянным на протяжении всего опыта. Установленный в конце трубопровода 1 вентиль 2 регулирует расход воды. Из трубопровода вода поступает в металлический лоток 3.
В лотке имеется вертикальная перегородка 4 с отверстиями, служащая для успокоения поступающей в лоток воды, а также тонкостенный треугольный водослив 6 с углом при вершине, равным 90° (водослив Томсона). Здесь могут быгь использованы и другие водосливы с тонкой стенкой и с иной геометрической формой водосливного отверстия.
По напору перед водосливом определяется расход воды в системе. (Более подробные сведения о тонкостенных водосливах приведены в лабораторной работе № 13).
Для определения отметки гребня водослива, а также отметки уровня воды в лотке перед водосливом (в верхнем бьефе) над лот-
ком на специальной подставке установлен игольчатый уровнемер 5. (Описание и правила его пользования даны в лабораторной работе № 2).
Вода из лотка через сливную трубу 7 сбрасывается в водооборотный бассейн А.
Порядок выполнения работы
1.До начала работы необходимо убедиться в том, что в пьезометрах отсутствует воздух, для чего показания всех пьезометров сравнивают между собой. Если в них нет воздуха и вода в трубопроводе не движется, уровни в пьезометрах должны быть на одной
итой же высоте (по закону сообщающихся сосудов). Если же уровни воды в пьезометрах будут разные, то необходимо удалить из них воздух. Для этого пьезометры необходимо снимать со щитов и держать в горизонтальном или несколько наклонном положении для того, чтобы с некоторым количеством слитой воды удалить воздушные пробки.
2.Включить в работу насос 8, подающий воду из водооборотного бассейна А в напорный бак Б.
3.После заполнения напорного бака (о чем свидетельствует начавшийся сброс воды через холостой слив 9) открывается вентиль 2
ив трубопроводе устанавливается некоторый постоянный на протяжении всего опыта расход Q. В процессе опыта нельзя изменять открытие вентиля. О постоянстве расхода в трубопроводе можно судить по показаниям игольчатого уровнемера, установленного над лотком 3. Эти указания необходимо соблюдать также при выполнении последующих работ, связанных с движением воды в трубах.
4.С помощью игольчатого уровнемера 5 зафиксировать отметки вершины угла треугольного измерительного водослива Vo и горизонта воды перед водосливом V. Разность отметок позволяет подсчитать напор на водосливе:
Я' = У - У о .
5.По кривой Q ^fiH), полученной в результате тарировки самого водослива, определить расход воды на водосливе.
Все экспериментальные данные по определению расхода воды внести в табл. 4.1.
|
|
|
|
Таблица 4.1 |
Номер |
Ошетка вершины |
Оплетка |
Напор на |
Расходуй |
опыта |
угла треугольного |
уровня во- |
водосливе |
л/с |
|
измерительного во- |
ды перед |
Н,см |
|
|
дослива Vo,CM |
водосливом |
|
|
V,CM
1
2
3
6. Снять показания пьезометров, установленных на трубопроводе, при этом следует иметь в виду, что уровни воды в пьезометрах колеблются иногда довольно значительно. Это свидетельствует о наличии в трубопроводе турбулентного режима движения, при котором имеет место пульсация скоростей, а значит, и давлений. Поэтому во избежание грубых ошибок при снятии показаний пьезометров необходимо фиксировать среднее положение уровня воды в них. Это указание необходимо соблюдать и при выполнении последующих работ, проводимых на трубопроводах.
Отсчеты по пьезометрам заносятся в соответствуюище графы табл. 4.2.
|
|
|
|
Таблица 4.2 |
|
Вешяина |
Номера сечений (пьезомет- |
||||
|
|
|
ров) |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Данные величины |
|
|
|
|
|
Площадь живых сечений трубопровода |
|
|
|
|
|
со,см^ |
|
|
|
|
|
Опытные пятины |
|
|
|
|
|
Удельная потенциальная энфгия (от- |
|
|
|
|
|
счеты по пье^оме1рам) ^ + ^ |
, см |
|
|
|
|
PS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 4.2 |
||
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Вычисленные велтшы |
|
|
|
|
|
|
Скорость V |
см/с |
|
|
|
|
|
|
со |
|
|
|
|
|
Удельная кинетическая энергия |
, |
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
|
|
|
Полная удельная энергия |
|
|
|
|
|
|
Потери энергии (напора) Аф, см
Обработка опытных данных
1. По замеренному расходу Q с помощью формулы
V=Q/G)
подсчитать средние скорости движения во всех сечениях трубопровода, а затем - скоростные напоры (удельная кинетическая энергия)
2. По показаниям пьезометров и значениям скоростных напоров подсчитать полную удельную энергию в сечениях:
Р
Pg 2g
3.По разностям полных удельных энергий в сечениях определить потери энергии (напора) h^ между ними.
4.На схему трубопровода, вычерченную на миллиметровой бумаге, по показаниям пьезометров нанести в определенном масштабе пьезометрическую линию.
5.По вычисленным значениям полной удельной энергии таким же образом нанести напорную линию. Для большей наглядности линии рекомендуется показывать разным цветом.
34
Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА РАСХОДА ТРУБЫ ВЕНТУРИ
Цель работы
1.Опытное определение коэффициента расхода трубы Вентури.
2.Построение по опытным данным графика зависимости расхода воды Q от перепада потенциальных напоров Ъ.
Общие сведения
Расход жидкости, газа или пара в напорных трубопроводах при установившемся движении на практике часто измеряют с помощью специальных сужающих устройств, называемых расходомерами. Принцип их работы основан на измерении перепада потенциальных напоров, возникающих из-за разности площадей трубопровода и самого сужающего устройства. К таким устройствам относятся диафрагмы (рис. 5.1), сопла (рис. 5.2), трубы Вентури (рис.5.3).
Рис. 5.1
Рис. 5.2
|
|
|
|
m |
Ч |
Ч Ч |
\ |
\ / |
|
|
|
// |
/ У |
|
/ ^ zщ |
|
|
|
/ |
/ |
/ |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Ут^ |
|
- |
Ш |
|
Уп |
|
|
|
|
|
/ |
/ |
/ |
|
ч |
ч |
ч |
/ |
/ |
/ |
г |
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
||||
Рис. 5.3
Из перечисленных наиболее простым устройством является диафрагма. Однако она имеет наибольшее гидравлическое сопротивление, что вьпывает значительные потери напора. Кроме того, острг^я кромка отверстия диафрагмы быстро изнашивается, что приводит к изменению коэффициента расхода. Сопла, хоть и имеют лучшие по сравнению с диафрагмой гидравлические параметры, более сложны в изготовлении.
Наиболее совершенной в отношении гидравлического сопротивления и относительно простой в изготовлении является труба Вентури.
Труба, или расходомер, Вентури состоит из цилиндрической вставки ВС, d = (0,3... 0,5)Z) (D - диаметр трубопровода), соединенной с трубопроводом конфузором АВ (сходящимся патрубком) и диффузором С£> (расходящимся патрубком) (рис. 5.4).
Рис. 5.4
Для измерения перепада давления перед конфузором и в суженной части трубы Вентури устанавливаются пьезометры или дифференциальный манометр.
Между перепадом потенциальных напоров в трубе Вентури и проходящим через нее. расходом существует определенная функциональная зависимость, которая используется для определения расхода по замеренному перепаду напора.
Эту зависимость легко получить, используя уравнение Бернулли и уравнение неразрывности потока. Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0, сов-
падающей с горизонтальной осью трубы, без зачета потерь напора на участке между выбранными сечениями и принимая равномерный характер распределения скоростей в выбранных сечениях:
К |
^ ^ ^ |
Р ^ |
Л . |
(5.1) |
pg |
2g |
pg |
2g |
|
Из уравнения неразрывности потока
F/C0i=F2(O2
можно выразить скорость Уг через V/:
= где = ©2 " ©2
Тогда уравнение (5.1) примет вид
(5.2)
pg pg 2g
Обозначив |
h, уравнение (5.2) запишем в таком виде: |
pg pg
Теоретический расход через трубу Вентури можно определить по следующей зависимости:
ет= К/-со, = со, p Z I . V A - |
(5-3) |
Vm^-l |
|
Выражение Ю] 1 ^^ зависит только от геометрических разме-
ров расходомера.
38
Обозначим
CDi |
=A, |
(5.4) |
где A - константа расходомера, тогда уравнение (5.3) можно записать в таком виде:
= |
(5.5) |
При выводе формулы (5.5) не были учтены потери напора на трение на участке ABCD и влияние сужения на распределение скоростей. Поэтому вычисленный по формуле (5.5) расход будет несколько завышен по сравнению с действительным расходом.
Для определения действительного расхода вводится коэффициент расхода ц, который равен отношению действительного расхода Q к теоретическому Q^.
\i = Q/Qr- |
(5-6) |
Окончательная формула для определения действительного рас-
хода примет следующий вид; |
|
Q = \xA4h. |
(5.7) |
Коэффициент расхода трубы Вентури ц зависит от ее размеров, материала и определяется тарировкой расходомера.
Построив на основании опытных данных график зависимости Q ^ f(h), можно непосредственно находить действительный расход Q по разности показаний пьезометров h или дифференциального манометра, не прибегая к формуле (5.7).
Необходимо отметить, что коэффициент расхода ц будет постоянным при различных расходах только в зоне квадратичного сопротивления, когда числа Re > Renp, где Квпр - предельное число Рейнольдса, т. е. наименьшее значение числа Re, при котором ц = const. При соотношении диаметров трубы Вентури d/D = 0,3...0,5 предельное число Рейнольдса Renp> Ю'.