Горные машины и оборудование

fк k f

h2

,

(4.36)

2R1

где k f

0,6÷0,9 (его меньшие значения соответствуют менее жестким коле-

сам).

У

Формула (4.36) может также использоваться и для определения коэф-

Т

фициента сопротивления качению пневматических колес по деформируемым

опорным основаниям в тех случаях, когда деформации колес намного мень-

Н

ше, чем деформации несущих оснований. Обычно это имеет место при зна-

чительных внутренних давлениях в шинах. Большинство колесных пневма-

Б

тических движителей горных машин удовлетворяют этому условию. Исклю-

чение составляют лишь колесные движители высокой проходимости с не-

большим внутренним давлением в шинах (меньше 20 кПа).

гласно которой

несущей

В таких ситуациях имеет место значительное деформирование, как не-

сущего основания, так и самого колеса. Для определения деформации пнев-

и

матического колеса под нормальной к

поверхности нагрузкой ис-

пользуется несколько зависимостей [

]. Самая простая из них линейная, со-

р

колеса

h

Pz ,

(4.37)

от

1

Cz

и

где Сz - радиальная жес кос ь

(шины).

зав

Pzn

Значение Cz

с

давления в шине и её конструкций. Ориентиро-

вочно в первом пр бл жен и её можно определить для нормальных условий

о

работы шин исполь уя справочные данные каталогов заводов-изготовителей

п

Cz

(4.38)

rc

rст

Значения Pzn, rc, rст, обычно приводятся в технических данных шин.

где Pzn

- номинальная грузоподъемность шины;

Р

rc,

rст - соответственно свободный и статический её радиусы.

У

Т

Н

Б

й

и

р

о

т

h2

и

з

O

pк

rcт

pк

о

Р

Рисунок 4.8 – Взаимодействие пневматического колеса

п

с деформируемым несущим основанием

еМаксимальная нормальная деформация несущего основания может в

этом случае вычисляться по формуле [

]

2 1 2

h

2

p

в

r .

(4.39)

2m

E2

c

2

4

1 2

h

h

2

p

r .

(4.40)

2

3 2m

3

E2

в

c

У

Приведенные зависимости получены на основании решений контакт-

Т

ных задач теории упругости, полученных Герцем [

]. Реальные несущие ос-

нования, по которым перемещаются горные машины, различаются по своим

Н

физико-механическим свойствам как качественно, так и количественно. Это

не позволяет охватить все возможные ситуации взаимодействия колеса с не-

Б

сущим основанием единой функциональной зависимостью. Поэтому суще-

ствует много подобного типа зависимостей [

,

,

], которые в конкретных

ситуациях дают более точные результаты.

олее того, задача исчисления

напряжений и деформаций в контакте колеса с несущим основанием реали-

зована в ряде инженерных программных сред [

]. Вместе с тем, следует учи-

тывать, что более сложные функциональные зависимости требуют большего

числа физико-механических характер ст к колеса и опорного основания, а

численные способы исследования

х взаймодействия сопряжены с большим

объемом вычислений и обусловленной эт м возрастанием погрешности ре-

зультата. С целью оценки влияния

исновных характеристик пневматического

колеса и несущего осн вания на величину деформации последнего в [ ]

предлагается формула

р

о

P3

C

1

z

h

4

z

,

(4.41)

т2

b

2rc

и

E

где b B 2

- ширина профиля шины.

з

4.3.8

сечения колесного движителя

Ядро

В ртикальные нагрузки на каждое колесо движителя определяют

п

обычно из условий равновесия или уравнений движения машины. При этом

используют и различные другие условия, например, совместность деформа-

е

ций шин и т.п.

Р

Для простейшего двухосного колесного движителя (Рис. 4.9) нормаль-

z

R

Р

mq

У

x

y

Тd

Н

a

Б

Рис. 4.9 - Расчетная схема двухосной машины

Эти условия записываются в в де

й

n

и

,

Pzi Rz

i 1

n

р

xд ,

M 0 y Pzi Rz

(4.42)

i 1

о

n

0x Pzi

Rz yд ,

M

т

i 1

где n –

колес ходового устройства машины;

Pzi

– н рмальнаяик опорной поверхности нагрузка на i-е колесо;

Rz

–

бщая реакция опорной поверхности на машину (равнодействую-

з

щая всех н рмальных реакций колес);

xд, yд

– координаты центра давления;

число

Ox и Oy.

MOy(Pzi), MOx(Pzi) – моменты внешних сил относительно осей

Конкрптный вид этих уравнений зависит от конструкции ходового устрой-

ства, подвески колес, вида рабочего оборудования и ряда других факторов,

характер

действия которых обычно учитывается в дополнительных уравне-

ниях к системе (4.42).

Р

Работа колесного движителя существенно зависит от распределения

нагрузок по колесам, т. е. от положения центра давления.

На машину действует сила тяжести, нагрузки со стороны разрабатыва-

емой породы Р и реакции опорной поверхности на колеса. Под действием

этих сил она находится в равновесии. Для нормальной работы ходового

устройства необходимо, чтобы все колеса передавали нагрузку на опорную

P

M

M y

У

pmax

z0

x

Wy

,

(4.43)

min

S0

Wx

Т

где Pz0 – общая нормальная к опорной поверхности нагрузка машины на

опорное основание;

Н

S0 – суммарная площадь контакта колес с опорной поверхностью;

Mx

, My

– моменты внешних сил относительно соответствующих осей;

Wx ,

Wy

– моменты сопротивления опорной площади относительно тех же

осей.

Для равных по площади контактных площадок двухосной машины

й

S0 4 Sк ,

Б

(4.44)

и

где Sк – площадь контакта одного колеса.

Моменты сопротивления опо ной площади движителя

I

I y

Wx

т

Wy

,

(4.45)

x

,

x

y

max

рmax

инерции

где Ix ,

Iy

– момен ы

нерцииоопорной площади относительно соответству-

ющих осей;

з

xmax ,

ymax

– макс мальные значения координат контактных площадок.

о

М менты

,

учитывая малость контактных площадок колес по

сравнению с бщими размерами опорной площади ходового устройства, вы-

п

числяем

у р щенным формулам

Р

I x

4 S

к

а

2

;

I y

4 Sк

d

2

.

(4.46)

4

4

Примем

y

a 2 ,

x

d 2

. Тогда

е

max

max

Wx

2 a Sк ;

Wy

2 d Sк .

(4.47)

Pz0 yд

Учитывая,

что

M x

,

M y

Pz0

xд

и подставив эти значения,

а также значения Wx

и

Wy

в (5) и принимая во внимание то, что на границе

ядра сечения

pmin 0 , имеем

0

Pz0

Pz0 yдм

Pz0 xдм

(4.48)

2 а Sк

2 d Sк

4 Sк

или

1

yдм

xдм

0

,

(4.49)

2

а

d

где хдм , удм – координаты границ ядра сечения.

У

Соотношение (4.49) указывает на то, что контур ядра сечения колесной

двухосной машины на жестких колесах ограничен прямыми линиями. Ядро

Т

сечения представляет собой ромб с диагоналями, равными d и a

(см. рис.

4.9). Максимальные значения границ ядра сечения

Н

xд. max d 2 ,

Б

(4.50)

yд. max a 2 .

й

с упругой подвеской колес имеют ядро сечения другой формы и больших

размеров. Поэтому допустимое положен е центра давления для жестких ко-

р

лесных машин тем более допуст мо для маш н на пневматических шинах с

упругой подвеской колес.

о

Применяя формулу (4.43) дляит ехосной и четырехосной машин с

жесткими колесами и п

яя п следовательность определения размеров

вт

ядра сечения двухосной машины, имеем:

4

(4.51)

машины 4

– для трехосной

з

I x

a2

4 Sк ;

I y

d 2

6 Sк ;

условие

Wx 2 a Sк ;

Wy 3 d Sк

оравенства нулю минимального значения р

п

0

Pz0

Pz0 yдм

Pz0 xдм

6 Sк

2 a Sк

3 d Sк

или

Р

1

yдм

2 xдм

,

(4.52)

3

a

3 d

откуда

xд max

d 2 ;

yд max a 3 .

(4.53)

а

б

y

y

5

a

У

а/3

16

а

x

а

x

d

Т

d

Н

Рис. 4.10 - Ядра сечения трехосной (а) и четырехосной (б) машин

Б

– для четырехосной машины

й

a4

a2

I x 4

Sк

4

Sк a

2

Sк

1

5

a

2