Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Горные машины и оборудование

.pdf
Скачиваний:
242
Добавлен:
26.03.2016
Размер:
9.17 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.4 – Технолог ческ комплекс машин

 

 

 

 

 

 

на карьере по добыче мела

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.5 – Проходческий комбайн с соосными роторами в подземной горной выработке месторождения калийных солей

1.ОБЩАЯ СТРУКТУРА

ИОСНОВЫ УСТОЙЧИВОСТИ ГОРНЫХ МАШИН

1.1Современная структура горных машин и требования к ним

 

Большое многообразие горных машин затрудняет их отображение ка-

кой либо одной общей структурной, функциональной или расчетной схема-

ми. Тем не менее, в целях систематизации изложения будем рассматривать

горную машину как механическую систему, состоящую из следующих эле-

ментов, которые обозначены на рис.1.2.

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

Системы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

управления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Энергети-

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

Транс-

 

Исполни-

 

 

 

 

ческие

 

 

 

тельные

 

 

 

 

 

миссия

 

 

 

 

 

установки

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

конструкцияй

органы

 

 

 

 

 

 

Несущая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Системы

 

 

 

 

 

 

 

 

перемещения

и подачи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р сунок 1.2 – С руктурная схема горной машины

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эта схема ука ывает на сложность горных машин, представляющих со-

бой б льшие и слижные по структуре системы. Вместе с тем,

каждая часть

этой схемы также есть большая система и в этом смысле она может быть

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изучена сам ст ятельно. Исполнительные органы и другие части машины

так или иначе взаимодействуют с горной породой, свойства которой в значи-

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т льной сте ени определяют конструкцию и режимные параметры горных

машин.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Современные технологии горного производства, объёмы горных работ

еи условия их выполнения, а также уровень развития техники, позволяют

сформулировать к таким машинам ряд требований, которые можно разделить

на общетехнические и специальные. Общие требования включают в себя

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

технические, экономические, социальные и экологические. Технические тре-

бования обычно вносятся в документацию, сопровождающую машину весь

её жизненный цикл, и отражают её технический уровень, надёжность и усло-

вия эксплуатации. Экономические требования объединяют сведения о цене,

уровне затрат при эксплуатации, ремонте и утилизации машины. Социальные

требования включают санитарно-гигиенические условия работы персонала, его безопасность, комфортность труда, лёгкость и удобство управления. Экологические требования выражаются мероприятиями, обеспечивающими защиту окружающей среды от вредных воздействий, возникающих при работе

машин. В последнее время, в связи с общим повышением требований к гор-

ным машинам, в зависимости от конкретных условий эксплуатации предъяв-

ляются ряд специальных требований, ужесточающих их производство и экс-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

плуатацию - взрыво- и пожаробезопасность, проходимость, маневренность,

габаритные размеры, обеспечивающие перемещения в ограниченном про-

странстве горных выработок.

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

1.2 Основные свойства горных пород и их исчисление

 

 

Среди комплекса физических свойств горных пород наибольшее влия-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

ние на условия работы горных машин оказывают их механические характе-

ристики. Эти характеристики обычно делят на группы размерно-

плотностных, прочностных, упруго-пластичных, реологических

и других

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

свойств. Среди размерно-плотностных сво ств наибольшее значение имеют

плотность и фракционный состав

природной

или измельченной

тем или

иным способом породы. Плотность горных пород изменяется в довольно

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

значительных пределах и зависит от ф з ческого состояния породы (содер-

жания влаги, пористости,

ф акционного состава и др.) Фракционный состав

 

 

 

 

 

рно

 

 

 

 

 

 

 

горных пород в естественном состоянии, а также подвергнутых разрушению

горнодобывающими и г

 

-пе е абаты-вающими машинами, оценивается с

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

помощью относительных вых д в частиц породы определённых размеров.

Эти выходы определяю ся п средством применения различных законов рас-

 

 

 

прочности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пределения част ц по х размерам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Среди прочностных свойств горных пород наиболее часто используют-

ся их пределы

 

 

 

при сжатии, изгибе и сдвиге. Наиболее общей ха-

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рактеристикой прочностных свойств считается коэффициент крепости и

шкала

чн сти М. М. Протодьяконова. Эта шкала построена на определе-

м пр

 

 

 

 

 

f

сж ,

 

 

 

 

(1)

нии к эффициента крепости путем деления временного сопротивления сжа-

тию

р ды на 10, то есть коэффициент крепости определяется соотношени-

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где сопротивление сжатию σсж определяется в МПа.

От коэффициента крепости горных пород зависят затраты на разрушение массива породы в залежи, особенно механическим способом разрушения. Шкала проф. Протодьяконова до настоящего времени является основой оценки прочностных характеристик большинства горных пород. Она приводится в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Категории горных пород в зависимости от коэффициента крепости

Категория

 

Степень крепости

 

Примеры пород

 

Коэффициент

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

крепости

 

1

Породы высшей крепости

 

Базальты,

 

 

 

 

20 и более

 

 

 

 

 

 

 

кварциты

 

 

 

 

 

 

2

Очень крепкие

 

 

 

Крепкие граниты

 

 

15

 

3

Крепкие породы

 

 

 

Граниты,

 

мрамор,

 

 

10 - 8

 

 

 

 

 

 

 

очень крепкие

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

известняки

 

 

 

 

 

4

Достаточно крепкие

 

Обыкновенные

песча-

 

 

6 – 5

 

 

 

 

 

 

 

ники, железные руды,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сланцы

 

 

 

 

 

 

 

5

Породы средней крепости

 

Глинистые

 

 

 

 

5 - 4

 

 

 

 

 

 

 

сланцы, мергель,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

Т4 – 3

 

6

Довольно мягкие породы

 

Мягкие сланцы,

 

 

 

 

 

 

 

 

мел, крепкие угли,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

калийные соли,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

каменистый грунтН

 

 

 

 

 

 

 

 

гравий

 

 

 

 

 

 

7

Мягкие породы

 

 

 

Глина, мягкий уголь,

 

 

1 – 0,8

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

8

Землистые породы

 

 

Растительный

грунт,

 

 

0,6

 

 

 

 

 

 

 

торф, су линок

 

 

 

 

 

9

Сыпучие породы

р

Песок,

 

 

 

 

 

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

мягк й

 

 

гравий,

 

 

 

 

 

 

 

 

насыпной грунт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

Плывущие пор ды

 

 

Плывуны,

сапропель в

 

 

0,3

 

 

 

 

 

 

 

водоемах, другие

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

разжиженные породы

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вместе с коэфф ц ен ом крепости проф. Протодьяконова для опреде-

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ления прочностных свойствгорных пород используют пределы прочности

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при сжатии, растяжен

 

згибе. Упругие свойства горных пород чаще все-

го характери уются модулем Юнга и коэффициентом Пуассона. Хотя в клас-

сическ м для материаловедения виде эти характеристики определяются за-

труднительно, тем не менее, в исследованиях и расчетах горных машин они

е

 

 

 

 

 

ис ользуются очень часто и понимаются как величины, дающиеся классиче-

скими о ределениями

 

 

 

 

 

Р

п

E ;

 

 

,

(1.2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где E - модуль Юнга (модуль упругости), Па;

σ - напряжение растяжения (сжатия) образца породы, Па; ε = dl/l - относительная продольная деформация;

l - длина испытуемого образца, м; dl - удлинение образца, м;

dl l - относительная поперечная деформация;

l и dl - поперечный размер образца и его изменение, м;

μ - коэффициент Пуассона.

Помимо модуля упругости часто используется такая характеристика горных пород, как модуль G сдвига, который определяется выражением

 

 

 

 

 

 

 

G ,

 

 

 

 

 

(1.3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

- касательное напряжение при сдвиге;

 

 

 

 

 

 

 

- угол сдвига.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модули E деформации и сдвига при соблюдении закона Гука связаны соот-

ношением

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

.

 

Т

(1.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кроме перечисленных характеристик физических свойств горных по-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

род используются и ряд других характеристик, отражающих взаимодействие

горных машин с породами.

Среди них наиболее часто встречаются:

твер-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

дость, контактная прочность, угол естественного откоса, разрыхленность,

пористость, трещиноватость, абраз

вность, вязкость и некоторые другие.

 

Для оценки взаимодействия

 

х элементов механических органов

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

разрушения с породой используются х так е характеристики, как сопротив-

ляемость резанию и удельное соп отивление

 

резанию. Большинство пере-

численных свойств пор

 

п еделяются опытным путем с использованием

специальных приборов и ехнических устройств. Особое значение среди этих

 

 

 

 

 

 

режущ

 

 

 

 

 

 

 

характеристик

с пр

ивляем сть и удельное сопротивление разруше-

нию или резан ю, о чем

подробнее

будет изложено в разделе 2.

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3 Пространственная ориентация горной машины

 

 

 

 

Б

 

имеют

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

горных машин выполняя операции по выемке, транспор-

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тированию и переработке полезных ископаемых тем или иным образом пе-

ремещаются в пр странстве. Эти перемещения могут быть как непрерывны-

 

 

льшинство

ми, так и ериодическими. В любом случае для определения движения ма-

шин в целом и отдельных ее механизмов и частей необходимо выбрать си-

 

п

ст мы координат, в которых это движение определяется.

 

Неподвижная система координат обычно связывается с географиче-

е

 

ским положением месторождения полезного ископаемого. Подвижная систе-

ма координат передвигается вместе с машиной и ее полюс совмещается с ка-

Р

 

 

кой-либо характерной точкой машины (центр масс, центр опорной площади и

т. д.). Положение подвижной системы координат относительно неподвижной

обычно задается декартовыми координатами её полюса и тремя углами Эйлера, с помощью которых определяется сферическое движение подвижной системы.

При использовании углов Эйлера положение подвижной системы

обычно определяют таблицей косинусов между осями подвижной и неподвижной систем декартовых координат. Углы Эйлера введем подобно корабельным и самолетным осям [1] таким образом (рис.1.2), что перевод неподвижной системы OXYZ в положение подвижной системы осуществляется тремя последовательными поворотами: на угол вокруг оси OZ , на угол

вокруг оси On , с которой совпадает ось Oy после первого поворота, и на

угол вокруг оси Ox , с которой совпадает ось OX

после двух предыдущих

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

поворотов. Заметим, что после первого поворота ось

OX займет положение

, ось OZ после второго поворота совпадает с Om

и после третьего с Oz ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

ось OY переходит в промежуточное положение On после первого поворота

и в положение Oy после третьего. Углы , ,

называются соответственно

углами рысканья, поперечного и продольного крена.

 

 

 

 

 

Таблицу косинусов между подвижными и неподвижными осями вы-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

числим как произведение трех матриц направляющих косинусов, образу-

 

ющихся после каждого из перечисленных поворотов. Обозначив эти мат-

 

рицы, соответственно через a ,

a и a , имеем

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

Y

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

sin

0

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

йcos 0

 

n .

 

 

(1.3)

 

 

 

 

 

 

a

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

0

 

0

 

1

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

з

 

 

 

θ

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

φ

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

φ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ψ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ψ

θ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

x

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.3 - Ориентация подвижных осей

 

 

 

Элементы этой матрицы (рис. 1.3) равны косинусам углов между соот-

ветствующими осями (например, cos X ,к cos ,

cos Z ,к 0 ).

Аналогично

к

n

Z

cos

0

sin x

a 0

1

0

n ;

(1.4)

 

 

 

 

 

sin

0

cos

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

n

m

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

0

 

0

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

0

 

cos

sin

y .

 

 

 

Т

(1.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

sin

cos

z

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда матрица направляющих косинусов определится как произведе-

ние трех приведенных матриц [1]

 

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A a a a .

 

 

 

 

 

 

 

(1.6)

 

 

Произведя умножение, найдем

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

р

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

cos cos

 

 

 

cos sin

 

 

 

sin

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

cos sin sin cos sin

 

 

sin sin sin cos cos

sin cos

y (1.7)

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos sin cos sin sin

 

cosиsin sin sin cos

cos cos

z

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Машина в неко орых случаях рассматривается в состоянии покоя, по-

этому const ,

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

const , const . Приняв для упрощения 0 , прихо-

дим к следующему в ду аблицы направляющих косинусов:

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

X

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

 

 

 

 

0

 

 

sin

 

x

 

 

 

 

 

 

 

A

sin sin

 

cos

sin cos

 

y

.

 

 

(1.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos sin

sin

cos cos

z

 

 

 

 

Р

пНаконец, машина может находиться в положении, когда имеет место

 

только продольный крен, т.е. угол - поперечного крена равен нулю. В этом

случаематрица направляющих косинусов имеет еще более простой вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

Y

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

0

 

 

0

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

0

 

cos

sin

y .

 

 

 

 

 

(1.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

sin

cos

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зная направление действия сил в одной из систем, можно при помощи

(1.8) и (1.9) найти проекции сил на оси другой системы.

Возможны и другие варианты таблицы направляющих косинусов, которые соответствуют различным ситуациям, возникающим в практике функционирования горных машин.

1.4 Положение центров масс и давления машин на опорное основание

 

При определении координат центра масс в инженерных расчётах гор-

ная машина рассматривается как механическая система, состоящая из мате-

риальных частей, координаты центров масс которых известны. Как и для

большинства технологических машин, совершающих какие-либо перемеще-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

ния в пространстве, для большинства горных машин важнейшей характери-

стикой оценки их устойчивости является положение центра масс.

Радиус-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

вектор центра масс в какой-либо системе координат, связанной с машиной,

определяется в общем виде интегралом

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rc

 

 

1

r dV ,

Б

 

 

(1.10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где интегрирование производится по общему объёму V машины;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

- плотность материала маш ны, в общем случае зависящая от x, y, z;

 

r

x2 y 2

z 2

- радиус мате

иальнойточки с плотностью ;

 

 

 

m - общая масса машины.

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тогда координа ы цен ра масс машины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

о

 

n

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mi

xi

mi

yi

 

 

 

mi zi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

c

 

1

 

 

;

 

 

y

c

 

1

 

 

;

z

c

 

1

,

 

(1.11)

 

 

 

 

 

n

т

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mi

 

 

 

 

 

 

mi

 

 

 

 

 

mi

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где mi

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- масса

тдельной материальной части;

 

 

 

 

 

 

 

 

xi,

yi, zi

 

-

 

рдинаты ее центра масс в подвижной системе отсчета;

 

n -

количество

материальных частей.

 

 

 

 

 

 

 

 

При работе или простом перемещении горной машины на нее кроме

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сил тяж сти действуют силы взаимодействия исполнительных органов с по-

родой и другие внешние нагрузки. Эти нагрузки тем или иным способом че-

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ходовое устройство) передаются на опорное ос-

рез механизм перемещения

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нование. Взаимодействие ходового устройства с опорным основанием характеризуется рядом параметров, среди которых одним из важнейших является давление ходового устройства на опорное основание.

Различают несколько характеристик распределения давления по опорному основанию: среднее, максимальное и минимальное давление, положение центра давления и ядра сечения. Определим эти характеристики.

Центром давления машины на грунт называется точка, радиус-вектор

которой определяется выражением

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p ds

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p ds

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

p - давление машины на грунт в точке с радиус-вектором

 

;

 

r

 

 

 

S - площадь опорной поверхности машины;

 

 

 

 

 

У

 

 

ds - элемент этой площади.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Иначе, центр давления представляет собой точку приложения равно-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

действующей сил давления машины на несущее основание. Из последнего

определения следует, что эта точка лежит в опорной плоскости ходового

устройства.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Записав (1.12) в проекциях на оси подвижной системы координат, по-

лучим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x p ds

 

 

 

 

y

p ds

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

S

 

 

 

 

 

;

y

 

 

S

 

 

 

 

Н.

(1.13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

ds

 

 

 

 

p ds

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

и

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интегралы в числителе выражен (1.13) представляют собой (рис. 1.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

суммарные моменты сил давления маш йны на грунт относительно осей Ox

и Oy , т. е.

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p x

ds M y

;

 

p y ds M x .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С другой стороны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

M x

M x F ;

M y M y F ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

F

- равн действующая внешних сил, действующих на машину (исклю-

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чая силы реакций грунта на ходовое устройство).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для г рных машин равнодействующая F

внешних сил представляет

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г ом трическую сумму силы тяжести, приложенной в центре масс, сил реак-

ций разрабатываемой породы на рабочие органы, крюкового усилия и т. п.

Р

 

Тогда на основании теоремы о моменте равнодействующей имеем

 

 

 

 

M x F M x mg M x P ;

(1.14)

M y F M y mg M y P .

где mg - сила тяжести;

m – масса машины;

P - равнодействующая внешних сил (за исключением сил тяжести и нормальных реакций опорной поверхности).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.4 - К определению моментов

MНи M

давления машины на несущее основан евыражений

x

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

иS

 

 

 

 

 

 

Интеграл, стоящий в знаменателе

 

 

 

 

(1.13),

есть общая сила

 

 

 

 

 

 

о

pds Fz ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Fz

 

 

 

 

т

рвующей

F на ось

 

Oz , которая направлена

 

- проекция равн дейс

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нормально к опорной п верхн сти. Эта равнодействующая, есть сумма про-

екций силы тяжести

равнодействующей внешних сил на ось Oz

 

 

z

 

зz

 

 

mg z Pz ,

 

 

 

 

 

 

учетом

 

Fz

 

 

(1.15)

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где mg

 

и P

- с тветственно проекции силы тяжести и равнодействующей

внешних сил на ту же ось.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

С

 

 

этого, окончательно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

x

M y

;

y

M x

 

,

 

(1.16)

 

 

 

 

 

Fz

Fz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где M x и M y

определяются выражениями (1.14), а Fz - выражением (1.15).

 

Направление действия силы Р зависит от способа соединения рабочего

органа с машиной.

Если рабочий орган закреплен на машине жестко, то

направление силы Р меняется вместе с изменением положения машины, вызываемым неровностью рельефа поверхности или различной деформацией опорного основания. В этом случае направление силы Р зафиксировано в

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.