Порядок выполнения работы

1. Вывести систему из положения равновесия, придав ей угловое смещение 30-40, и предоставить ей возможность свободно колебаться.

2. Измерить по секундомеру время nполных колебанийt. Известно, что по мере увеличенияnпогрешность измерений уменьшается. Однако при большомnколебания становятся затухающими, поэтому целесообразно выбратьn= 5-10 колебаний. Опыт повторить 5 раз.

3. Произвести штангенциркулем однократное измерение диаметра dшарика.

4. Произвести линейкой однократное измерение диаметра Dколеса.

5. Результаты измерений и погрешности измерительных приборов занести в таблицу.

6. Произвести математическую обработку результатов измерений, найти по формуле (6) момент инерции колеса Jи его погрешностьJ.

Таблица измерений

№ пп	t, с	n	tси, с	D, см	Dси, мм	d, мм	dси, мм	m, г
1
2
3
4
5

Контрольные вопросы

1. Дайте определение момента инерции материальной точки и твердого тела. В каких единицах он измеряется?

2. Сформулируйте теорему Штейнера.

3. Механическая энергия и ее виды. Кинетическая энергия при поступательном и вращательном движении.

4. Сформулируйте законы изменения и сохранения .энергии в механике.

5. Запишите уравнение свободных незатухающих колебаний. Дайте определения основных характеристик этого движения (амплитуды, фазы, периода, частоты).

6. Получите зависимость скорости колебательного движения от времени. Чему равно максимальное значение скорости?

7. Выведите расчетную формулу.

Лабораторная работа 3-1 Определение скорости полета пули с помощью баллистического маятника

Цель работы:Изучение законов сохранения энергии и импульса, экспериментальное определение скорости полета пули.

Приборы и принадлежности:Установка с баллистическим маятником, пружинный пистолет, набор пуль, миллиметровая шкала.

Методика и техника эксперимента

Скорость пули обычно достигает значительной величины (у боевой винтовки около 1000 м/с), поэтому для ее измерения применяют косвенные методы, например, метод баллистического маятника.

Баллистический маятник представляет собой тяжелый цилиндр А, подвешенный на четырех длинных нитях. В маятник в горизонтальном направлении стреляют пулей из пружинного пистолетаВ. Пуля застревает в пластилине, заполняющем цилиндр, - происходит неупругий удар.

После удара цилиндр с пулей движется поступательно, поднимаясь на высоту h. Его перемещение по горизонтали можно измерить с помощью линейкиСс миллиметровой шкалой.

Пружинный пистолет закреплен на неподвижном штативе. Чтобы зарядить пистолет, т.е. сжать пружину, необходимо оттянуть назад ударный

стержень, взявшись за выступВ. Другой рукой необходимо держать стволА. Стержень оттягивается до щелчка. Это означает, что выступ спуско-

вого устройства вошел в отверстие ствола и удерживает ударный стержень. Затем в дуло пистолета Dзакладывается пуля. Для выстрела необходимо нажать на курокК.

Рассмотрим процессы, происходящие при работе на экспериментальной установке.

1. Выстрел.

При выстреле выполняется закон сохранения энергии для системы тел “пистолет + пуля”: потенциальная энергия упругой деформации пружины превращается в кинетическую энергию пули, т.е.. Здесьk- жесткость пружины,x- ее деформация,m- масса пули,v- ее скорость сразу после выстрела.

2. Неупругий удар.

На систему тел “пуля + цилиндр” действуют внешние вертикальные силы тяжести и натяжения нитей. Импульсы тел системы как до, так и после удара направлены горизонтально. Обозначив массу цилиндра M, а скорость цилиндра с пулей черезu, запишем закон сохранения импульса в виде:

. (1)

Энергия при неупругом ударе не сохраняется, ее изменение связано с работой, направленной на деформацию пластилина, и с увеличением внутренней энергии системы при нагревании.

3. Процесс подъема.

Хотя при подъеме каждая точка цилиндра движется по окружности, тем не менее цилиндр с пулей совершают поступательное движение: все точки системы имеют одинаковые скорости и совершают одинаковые перемещения. Внешние силы натяжения нитей работы не совершают, т.к. их направления перпендикулярны перемещению; силы тяжести являются

потенциальными, поэтому можно применить закон сохранения энергии.

В начальном состоянии цилиндр с пулей обладают кинетической энергией поступательного движения , в конечном - потенциальной энергией. Следовательно,

, (2)

откуда .

Из (1) найдем скорость пули до удара:

. (3)

Выразим высоту подъема цилиндра hчерез его горизонтальное смещениеs. Из рисунка видно, что, откуда. Учитывая известное тригонометрическое соотношениеи условие малости угла отклонения, при котороми, получаем:

. (4)

Горизонтальное смещение цилиндра равно разности отсчетов, выполненных по миллиметровой шкале . После подстановки (4) в (3) получаем расчетную формулу для определения скорости движения пули:

. (5)