Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
LAB2-1,2-2,2-3,3-1.DOC
Скачиваний:
94
Добавлен:
26.03.2016
Размер:
892.42 Кб
Скачать

2. Законы динамики Лабораторная работа 2-1 Проверка основного закона динамики вращательного движения

Цель работы:Изучение законов динамики поступательного и вращательного движения.

Приборы и принадлежности:Маятник Обербека, набор грузов, штангенциркуль, электрический секундомер, метрическая шкала.

Методика и техника эксперимента

Маятник Обербека представляет собой крестовину, которая с малым трением может вращаться вокруг горизонтальной оси. С крестовиной скреплен вал диаметромd, на который можно наматывать нить, перекинутую через неподвижный блок. К свободному концу нити прикреплен груз массойm. На стержнях крестовины можно укреплять грузы массойm0. При отсутствии грузов на стержнях маятник Обербека имеет собственный момент инерцииJ0. Если систему предоставить самой себе, то грузmбудет ускоренно опускаться, приводя в движение маятник. Высоту опускания грузаhотсчитывают по вертикальной сантиметровой шкале, укрепленной на стене, а время, в течение которого груз проходит расстояниеh, измеряют электрическим секундомером.

Применим законы динамики и кинематические уравнения для описания движения системы тел на экспериментальной установке..

На груз, движущийся поступательно, действуют сила тяжестиmgи сила натяжения нитиT. По второму закону Ньютона

. (1)

Крестовина совершает вращательное движениепод действием момента силы натяжения нитиT. Момент силы тяжести, приложенной к маховику, и момент силы реакции оси равны нулю, т.к. линии действия этих сил проходят через ось вращения. Согласно основному закону динамики вращательного движения

, (2)

где J- момент инерции маховика,- его угловое ускорение,- момент силыТ,- радиус вала,d- диаметр вала.

Ускорение груза равно ускорению любой точки нити и, соответственно тангенциальному ускорению точек, лежащих на поверхности вала. Оно связано с угловым ускорением соотношением

. (3)

При равноускоренном движении

. (4)

Из (4) , из (3).

. (5)

Из (1) .

. (6)

В первой частиработы на маховике дополнительных грузов нет , его момент инерции постоянен и равенJ0. Меняя грузы, движущиеся поступательно, мы тем самым изменяет момент силыТ, соответственно, изменяется и угловое ускорение маховика. Запишем уравнение динамики вращательного движения для разных опытов.

Из этих уравнений следует, что

. (7)

Это соотношение и предлагается проверить в первой части работы.

Во второй частиработы на крестовине помещают дополнительные грузы - сначала два, а затем четыре, тем самым изменяя момент инерции маховика. Поступательно движущийся груз остается неизменным. В приближении можно считать, что момент силы, действующей на маховик, не изменяется. Запишем уравнение динамики вращательного движения для разных опытов.

Здесь J1- момент инерции маховика с двумя грузами,J2- с четырьмя грузами:

, (8)

. (9)

Из этих уравнений следует, что

. (10)

Это соотношение и предлагается проверить во второй части работы.

Порядок выполнения работы

Часть 1

  1. Освободить крестовину от дополнительных грузов, если таковые имеются.

  2. Положить груз на платформочку, прикрепленную к шнуру, найти суммарную массу mплатформочки и груза.

  3. Вращая крестовину, поднять груз на такую высоту, чтобы край платформочки совпадал с нулевым делением вертикальной шкалы.

  4. Отпустив колесо, измерить время t, в течение которого груз опустится на высотуh. Измерения времени произвести три раза.

  5. Изменив массу груза на платформочке, выполнить пункты 2-4.

  6. С помощью штангенциркуля провести однократное измерение диаметра вала.

  7. Результаты измерений занести в таблицу.

  8. По формулам (5) и (6) рассчитать угловое ускорение и момент силы

  9. По формуле вычислить момент инерции крестовины.

  10. Проверить соотношение (7).

Таблица измерений и вычислений

№ пп

m, кг

d. м

t, с

tср, с

h, м

, рад/с

M, Нм

J0, кгм2

1

2

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]