lab_5

Министерство образования и науки РФ

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Физико-технический институт

^{наименование института}

Кафедра радиоэлектроники и телекоммуникационных систем

^{наименование кафедры}

Отчет по лабораторной работе № 1.5

По дисциплине: физика (механика)

ИЗУЧЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

ПРАВИЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ

Выполнил:

Студент группы РДб-12-1,

Полетаев Василий Васильевич

Приняла: Доцент кафедры

квантовой физики и нанотехнологий,

Днепровская Лариса Васильевна

Иркутск, 2012 г.

Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела.

• Задача работы: оценка моментов инерции твердых тел правильной геометрической формы методом крутильных колебаний .

• Приборы и принадлежности: унифилярный подвес, набор образцов (тел правильной геометрической формы), штангенциркуль .

• Проводим опыты и вычисляем периоды колебаний относительно осей, проходящих через середины противоположных граней и через геометрический центр прямой призмы и период колебаний T_эксп относительно оси, совпадающей с пространственной диагональю образца крутильных маятников формы параллелепипеда размерами a, b, c (м).

1. Проводим опыт и вычисляем период колебаний крутильного маятника 1 формы куба (размерами a=0,048м , b=0,048м, c=0,048м) по формуле , где – число колебаний, - их время. Результаты заносим в таблицу 1:

Таблица 1: Сводная таблица результатов измерений периода колебаний крутильного маятника 1 и вычисления некоторых параметров, необходимых для обработки результатов измерения.

Образец № 1 (Куб)
		a, m		0,048		b, m		0,048		c, m		0,048
		a2, m2		2,304. 10-3		b2, m2		2,30. 10-3		c2, m2		2,304. 10-3		r2, m2
		a4, m4		5,308. 10-6		b4, m4		5,308.10-6		c4, m4		5,308. 10-6
№	Tx, с		T2x		T2x - <T2x>		( T2x - <T2x>)2		Ty с		T2y		T2y - <T2y>		( T2y - <T2y>)2	Tz, с		T2z		T2z - <T2z>	( T2z - <T2z>)2	Tэксп, с
1	0,8238		0,6786		0,0624		3,894.		0,8246		0,68		2,5.		6,25.	0,8275		0,6848		0,0344	1,183.	0,775
2	0,7745		0,5999		0,0515		2,657.		0,7725		0,5968		1,102.		1,214.	0,7727		0,5971		-0,0533	2,841.	0,775
3	0,7745		0,5999		0,0515		2,657.		0,8238		0,6786		2,362.		5,579.	0,8283		0,6861		0,0357	1,274.	0,774
4	0,7754		0,6012		0,015		2,25.		0,7733		0,598		1,024.		1,049.	0,8283		0,6861		0,0357	1,274.	0,774
5	0,7754		0,6012		0,015		2,25.		0,7725		0,5968		1,102.		1,214.	0,7733		0,598		-0,0524	2,745.	0,825
	<T2x>		0,6162				5,658.		<T2y>		0,63				15,306.	<T2z>		0,6504			9,317.

• Находим среднее значение квадрата периода:

• Вычисляем среднее квадратичное по формуле:

• Значение параметра Стьюдента: k = n -1 = 4 ; p = 0,95 

• Записываем ответ экспериментального периода в виде: = 0,616 0,963.

• Вычисляем среднее квадратичное , , по формуле:

• определяется по формуле:

• Для расчета доверительного интервала находят среднее квадратичное величины :



• Записываем результат в виде:

• Сравниваем:

2. Проводим опыт и вычисляем период колебаний крутильного маятника 2 формы параллелепипеда (размерами a=0,05м , b=0,03м, c=0,07м) по формуле , где – число колебаний, - их время. Результаты заносим в таблицу 2:

Таблица 2: Сводная таблица результатов измерений периода колебаний крутильного маятника 2 и вычисления некоторых параметров, необходимых для обработки результатов измерения.

Образец № 2
`		a, m	0,05	b, m	0,03	c, m	0,07
		a2, m2	2,5.10-3	b2, m2	0,9.10-3	c2, m2	4,9. 10-3	r2, m2		8,3.10-3
		a4, m4	6,25. 10-6	b4, m4	0,81. 10-6	c4, m4	2,4. 10-5
№	Tx, с	T2x	T2x - <T2x>	( T2x - <T2x>)2	Ty с	T2y	T2y - <T2y>	( T2y - <T2y>)2	Tz, с		T2z	T2z - <T2z>		( T2z - <T2z>)2	Tэксп, с
1	0,7982	0,6371	-0,0326	1,063.	0,8427	0,7101	-0,036	1,296.	0,7809		0,6098	0,0367		1,347.	0,8123
2	0,7967	0,6347	-0,035	1,125.	0,8427	0,7101	-0,036	1,296.	0,7783		0,6058	0,0327		1,069.	0,7625
3	0,7967	0,6347	-0,035	1,125.	0,8408	0,7069	-0,039	1,537.	0,725		0,5256	-0,0475		2,256.	0,7625
4	0,8492	0,7211	0,0514	2,642.	0,8954	0,8017	0,055	3,091.	0,725		0,5256	-0,0475		2,256.	0,7636
5	0,8492	0,7211	0,0514	2,642.	0,8954	0,8017	0,055	3,091.	0,7738		0,5988	0,0257		6,6.	0,7617
	<T2x>	0,6697		8,597.	<T2y>	0,7461		1,031.	<T2z>		0,5731			7,588.

• Находим среднее значение квадрата периода:

• Вычисляем среднее квадратичное по формуле:

• Значение параметра Стьюдента: k = n -1 = 4 ; p = 0,95

• Записываем ответ экспериментального периода в виде: = 0,5972 0,0440.

• Вычисляем среднее квадратичное , , по формуле:

• определяется по формуле:

• Для расчета доверительного интервала находят среднее квадратичное величины :



• Записываем результат в виде:

• Сравниваем:

3. Водим опыт и вычисляем период колебаний крутильного маятника 3 формы параллелепипеда (размерами a=0,04м , b=0,04м, c=0,07м) по формуле , где – число колебаний, - их время. Результаты заносим в таблицу 3:

   Таблица 3: Сводная таблица результатов измерений периода колебаний крутильного маятника 3 и вычисления некоторых параметров, необходимых для обработки результатов измерений:

Образец № 3
		a, m	0,04	b, m	0,04	c, m	0,07
		a2, m2	1,6. 10-3	b2, m2	1,6. 10-3	c2, m2	4,9. 10­-3	r2, m2		8,1.10-3
		a4, m4	2,56. 10-6	b4, m4	2,56. 10-6	c4, m4	2,4. 10-5
№	Tx c	T2x	T2x - <T2x>	( T2x - <T2x>)2	Ty с	T2y	T2y - <T2y>	( T2y - <T2y>)2	Tz, с		T2z	T2z - <T2z>		( T2z - <T2z>)2	Tэксп, с
1	0,8292	0,6876	-0,0369	1,362.	0,8318	0,6919	1,2.	1,44.	0,778		0,6058	0,0361		1,303.	0,82
2	0,8292	0,6876	-0,0369	1,362.	0,83	0,6889	-1,8.	3,24.	0,728		0,5303	-0,043		1,927.	0,7709
3	0,8831	0,7799	0,0554	3,069.	0,832	0,6934	2,7.	7,29.	0,778		0,6058	0,0361		1,303.	0,7709
4	0,8831	0,7799	0,0554	3,069.	0,830	0,6904	-3.	9.	0,727		0,529	-0,045		2,043.	0,7692
5	0,8292	0,6876	-0,0369	1,362.	0,83	0,6889	-1,8.	3,24.	0,774		0,6	0,0258		6,656.	0,7718
	<T2x>	0,7245		1,022.	<T2y>	0,690		1,53.	<T2z>		0,5742			7,242.