Порядок выполнения работы

1. Подготовить маятник к работе. Для этого установить с помощью устройства 3 необходимую длину бифилярного подвеса таким образом, чтобы край среза сменного кольца маятника находился на 4-5 мм ниже оптической оси фотодатчика 9.

При этом ось маятника должна занять горизонтальное положение.

2. Подключить фотодатчик к разъему ВХОД на миллисекундомере.

3. Подготовить миллисекундомер к работе:

- включить в сеть шнур питания миллисекундомера;

- нажать кнопку СЕТЬ на лицевой панели миллисекундомера, при этом должны загореться цифровые индикаторы и лампочка фотоэлектрического датчика;

- нажать кнопку СБРОС на передней панели миллисекундомера.

4. Вращая маятник, зафиксировать его в верхнем положении с помощью электромагнита. Необходимо следить за тем, чтобы нить наматывалась на ось виток к витку.

5. Нажать кнопку ПУСК на миллисекундомере. При этом электромагнит и маятник обесточиваются, маятник приходит в движение, начинается отсчет времени. В момент пересечения маятником оптической оси фотодатчика счет времени прекращается.

6. Определить время tдвижения маятника по миллисекундомеру.

7. По миллиметровой шкале, пользуясь указателем кронштейна 2, определить пройденное маятником расстояние h.

8. Провести пять опытов с одним и тем же кольцом, не изменяя высоту падения.

Таблица измерений

m, г	d, мм	dси. мм	t, с	tси, с	h, см	hси, см	g м/с2

4. С помощью штангенциркуля провести однократное измерение диаметра dоси.

5. Результаты измерений и погрешности измерительных приборов занести в таблицу.

6. Произвести математическую обработку результатов измерений, найти момент инерции маятника Jи его погрешностьJ.

Контрольные вопросы

1. Виды движения твердого тела. Какое движение называется поступательным? вращательным?

2. Какие величины являются мерой инертности при поступательном и вращательном движении? Дайте их определение.

3. Сформулируйте теорему Штейнера.

4. Какие физические величины являются мерой воздействия при поступательном и вращательном движении?

5. Сформулируйте законы динамики поступательного и вращательного движения.

6. Ускорение при поступательном и вращательном движении. Угловое ускорение. Связь между линейными и угловыми кинематическими величинами.

7. Выведите расчетную формулу.

3. Законы сохранения

Лабораторная работа 2-3

Определение момента инерции твердого тела

методом колебаний

Цель работы:Изучение закона сохранения энергии, экспериментальное определение момента инерции колеса.

Приборы и принадлежности:Колесо на горизонтальной оси, вспомогательный груз, штангенциркуль, линейка, электрический секундомер.

Методика и техника эксперимента

Целью работы является определение момента инерции колеса J. Закрепленное на горизонтальной оси, колесо находится в безразличном равновесии. Если к ободу махового колеса прикрепить с помощью винта какое-либо тело небольших размеров, то безразличное равновесие системы заменяется устойчивым, т.е. колесо, выведенное из состояния равновесия, совершает колебания.

Прикрепим к колесу шарик радиуса r, диаметромd и массойm. Радиус колеса равенR, диаметрD.

Отклоним колесо от положение равновесия на малый угол₀. Будем считать, что трение в оси вращения и о воздух пренебрежимо мало. Колесо станет совершать колебания по гармоническому закону с амплитудой₀и периодомТ. Уравнение движения будет иметь вид:

.

Угловая скорость вращательного движения колеса тоже будет изменяться по гармоническому закону:

Она принимает максимальное значение, равное

, (1)

в те моменты времени, когда шарик находится в нижней точке траектории (здесь учитывается тот факт, что синус по модулю не может превышать единицы).

Рассмотрим два состояния системы тел “колесо + шарик”, изображенные на рисунке и применим закон сохранения энергии. В крайнем состоянииIсистема обладает запасом потенциальной энергии вследствие того, что шарик поднят на высотуh:

.

В состоянии IIэта система тел обладает кинетической энергией вращательного движения:

,

где JиJ_ш- моменты инерции колеса и шарика относительно оси вращенияО. По закону сохранения энергииимеем:

или с учетом (1)

. (2)

Отсюда выразим момент инерции колеса:

. (3)

Шарик движется по окружности радиуса . Его момент инерции найдем по теореме Штейнера:

. (4)

Выразим высоту hчерез угол отклонения колеса₀. Из рисунка видно, что, откуда. Учитывая известное тригонометрическое соотношениеи условие малости угла отклонения₀, при котором, получаем:

. (5)

Подставив (4) и (5) в (3), получим: .

Если t- время полныхnколебаний, то период равен. С учетом последнего выражения расчетная формула для момента инерции колеса принимает вид:

. (6)