Задание 2

Таблица измерений и вычислений

№ пп

d, мм

m0, г

Nm0

R, мм

m, г

mгр

t, с

, с

h, м

, рад/с

M, Нм

J0, кгм2

J, кгм2

1

0

1m

-

2

0

2m

3

0

3m

4

2m0

3m

5

4m0

3m

1. Вычислить в опытах 1, 2, 3 (при неизменном моменте инерции) угловое ускорение и вращающий моментМпо формулам (6) и (7).

2. Построить график зависимости углового ускорения от вращающего момента .

3. Определить по графику момент инерции маятника без грузов на спицах J₀.

4. Вычислить в опытах 4, 5 угловое ускорение и момент инерцииJпо формулам (6), (1).

5. Проверить основной закон динамики вращательного движения в соотношениях:

(при),

(при).

Контрольные вопросы

1. Виды движения твердого тела. Какое движение называется поступательным? вращательным?

2. Какие величины являются мерой инертности при поступательном и вращательном движении? Дайте их определение.

3. Сформулируйте теорему Штейнера.

4. Какие физические величины являются мерой воздействия при поступательном и вращательном движении?

5. Сформулируйте законы динамики поступательного и вращательного движения.

6. Ускорение при поступательном и вращательном движении. Угловое ускорение. Связь между линейными и угловыми кинематическими величинами.

7. Выведите расчетные формулы.

Лабораторная работа 2-2 Определение момента инерции махового колеса динамическим методом

Цель работы:Изучение законов динамики поступательного и вращательного движения, экспериментальное определение момента инерции махового колеса.

Приборы и принадлежности:Маховое колесо на горизонтальной оси, набор грузов, штангенциркуль, электрический секундомер, метрическая шкала.

Методика и техника эксперимента

Установка представляет собой маховое колесо, которое с малым трением может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести колеса. На вал колеса навит перекинутый через блок шнур, к свободному концу которого прикреплен груз массойm. Если систему предоставить самой себе, то груз будет ускоренно опускаться, приводя в движение колесо,

причем ускорение будет зависеть от момента инерции колеса.

Применим законы динамики и кинематические уравнения для описания движения системы тел на экспериментальной установке..

На груз, движущийся поступательно, действуют сила тяжестиmgи сила натяжения нитиT. По второму закону Ньютона

. (1)

Колесо совершает вращательное движениепод действием момента силы натяжения нитиT.

Момент силы тяжести, приложенной к маховику, и момент силы реакции оси равны нулю, т.к. линии действия этих сил проходят через ось вращения. Согласно основному закону динамики вращательного движения имеем:

, (2)

где J- момент инерции маховика,- его угловое ускорение,- момент силыТ,- радиус вала,d- диаметр вала.

Ускорение груза равно ускорению любой точки нити и, соответственно, тангенциальному ускорению точек, лежащих на поверхности вала. Оно связано с угловым ускорением соотношением

. (3)

При равноускоренном движении

(4)

Разрешим систему уравнений (1) - (4) относительно момента инерции.

Из (3) выразим , из (1)и подставим в (2):

,

откуда момент инерции колеса определится выражением:

Учитывая, что согласно (4) , а, окончательно получим:

(5)