Вариант 2

Рассмотрим процессы, происходящие при работе на экспериментальной установке.

1. Выстрел.

При выстреле выполняется закон сохранения энергии для системы тел “пусковое устройство + пуля”: потенциальная энергия упругой деформации пружины превращается в кинетическую энергию пули, т.е.. Здесьk- жесткость пружины,x- ее деформация,m- масса пули,v- ее скорость сразу после выстрела.

2. Неупругий удар.

На систему тел “пуля + маятник + грузы” действуют внешние вертикальные силы тяжести и натяжения нитей, моменты которых относительно оси вращения равны нулю. Следовательно, можно применить закон сохранения момента импульса.

До удара момент импульса пули (материальной точки) равен:

,

(маятник с грузами неподвижен). После удара момент импульса системы составит:

,

где J- момент инерции маятника, m₀- масса груза на стержне,R- расстояние от центра груза до оси вращения, m- масса пули,l- расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули,₀- угловая скорость системы сразу после удара.

. (1)

Механическая энергия при неупругом ударе не сохраняется, ее изменение связано с работой, направленной на деформацию пластилина, и с увеличением внутренней энергии системы при нагревании.

3. Крутильные колебания.

После взаимодействия пули с мишенью система приходит во вращательное движение. Угловое смещение и изменяется по гармоническому закону:

,

где ₀- максимальный угол отклонения маятника,Т- период колебаний. Получим зависимость угловой скорости от времени:

.

Максимальное значение угловая скорость принимает при прохождении маятником положения равновесия, оно равно:

.

С учетом последнего соотношения формула (1) принимает вид:

. (2)

В эту формулу входит неизвестное значение момента инерции маятника. Для его исключения эксперимент следует провести при двух положениях игрузов с массами. При этом изменяются значения максимальных углов отклонения, а также периоды колебания маятника. В соответствии с формулой (2) имеем:

, (3)

. (4)

Преобразуем полученные выражения к виду:

, (5)

. (6)

Приравнивая (5) и (6)

,

получаем формулу для расчета скорости пули:

. (7)

Выражая периоды через время nколебаний, приходим к окончательному выражению для нахождения скорости пули:

. (8)

Порядок выполнения работы

1. Включить в сеть шнур питания миллисекундомера. Нажать на кнопку СЕТЬ, расположенную на лицевой панели миллисекундомера, при этом должны загореться лампочки и цифровые индикаторы. Дать миллисекундомеру прогреться 2-3 минуты.

2. Установить грузы с массами на расстоянии, максимальном от оси вращения, и линейкой измерить это расстояние.

3. Зарядить пусковое устройство, для чего его левую подвижную ручку повернуть вверх и вложить пулю, затем возвратить ручку в горизонтальное положение. Потянуть за обе подвижные ручки до щелчка

4. Убедившись, что маятник находится в состоянии покоя, произвести выстрел. Для этого правую подвижную ручку опустить вниз.

5. По шкале определить максимальный угол отклонения маятника ₀₁.

6. Измерить расстояние lот оси вращения маятника до центра пули, залипшей в мишени.

7. Измерить время n= 10 колебаний маятника. Для этого отклонить маятник на угол₀₁, определенный по пункту 5. Отпустить маятник и одновременно нажать на кнопку ПУСК миллисекундомера. Когда секундомер зафиксирует девятое колебание, нажать кнопку СТОП. После измерения времени нажать кнопку СБРОС. Измерения времени провести 3 раза.

8. Установить грузы с массами на расстоянии, минимальном от оси вращения маятника, измерить это расстояние.

9. Повторить опыт в соответствии с пунктами 3-7.

10. Результаты измерений и погрешности измерительных приборов занести в таблицу.

11. Произвести математическую обработку результатов измерений, найти по формуле (8) скорость пули vи ее погрешностьv.

Таблица измерений

0, рад	си, рад	m0, г	m, г	l, мм	lси, мм	n	R, мм	си, мм	, c	си, c
01
02