Для магистратуры / CMOS_IC
.pdf
10
Одна из основных проблем аналоговых ИС – обеспечение усиления сигнала. Рассмотрим простейшие КМОП-усилители с использованием элементарной модели МОП-транзистора.
1.1. Элементарная модель МОП транзистора
МОП-транзистор можно рассматривать как нелинейный резистор, управляемый электрическим полем, которое создается с помощью специального электрода – затвора G, (рис.1.2,а).
Рис.1.2 Элементарная модель МОП-транзистора: а – МОП-транзистор; б – закрытый МОП; в – открытый МОП в линейном режиме – резистор; г – открытый МОП в режиме насыщения – зашунтированный генератор тока
Работа МОП-транзистора может быть пояснена следующим обра-
зом:
1)в отсутствие входного управляющего сигнала, т.е при напряжении на
затворе VG n-МОП (p-МОП) меньше (больше) порогового напряжения Vt (VG<Vt) транзистор закрыт – ключ разомкнут и ток между истоком S и стоком D практически отсутствует (рис.1.2,б);
2)при подаче входного управляющего сигнала, т.е. при наличии положи-
тельного эффективного напряжения V0 = VG – Vt > 0 на затворе n-МОП (отрицательного для р-МОП), ключ замкнут, а величина тока в выходной цепи между истоком и стоком зависит от напряжений на электродах.
Величина порогового напряжения определяется электрофизическими параметрами прибора, которые можно изменять во время изготовления транзистора в достаточно широких пределах. В обычных примене-
ниях ее задают равной примерно 1/4 ÷ 1/6 от напряжения питания VDD (например, для современных транзисторов, использующих напряжение
питания VDD = 2,5 В, Vt = 0,5 В). При таком пороговом напряжении n- МОП (р-МОП) достаточно надежно закрыт при VG = 0 (VG = VDD) и хорошо открыт уже при VG = VDD/2.
Выходная цепь открытого МОП-транзистора при малых токах
выступает как резистор (рис.1.2,в), величина проводимости которого gd0 пропорциональна эффективному напряжению – линейный режим, и имеет место соотношение
11 |
|
gd0 = (W L) Cox µ V0 |
(1.1) |
где: W – ширина затвора, L –длина затвора, µ – подвижность носителей, Сox – удельная емкость затвора.
При нарастании напряжения на стоке ток начинает ограничиваться – наступает режим насыщения В режиме насыщения МОП можно рассматривать как управляемый генератор тока ID (рис.1.2,г), величина которого квадратично растет с эффективным напряжением.
I |
D |
= |
1 (W L) C |
ox |
µV2 0 |
= |
gm |
V2 |
, |
(1.2) |
|
||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где gm – крутизна МОП-транзистора.
В современных МОП-транзисторах с узким затвором (L < 1 мкм)
такая зависимость имеет место только при небольших величинах V0. Генератор тока обладает конечным сопротивлением, которое является выходным сопротивлением МОП-транзистора rd. Оно обратно пропорционально току (квадрату эффективного напряжения V0).
Из (1.1) и (1.2) следует, что в обоих режимах: в линейном и режиме насыщения – транзисторный ток пропорционален (W/L) µ. Это позволяет иметь n-МОП и р-МОП с одинаковыми Вольт-амперными характеристиками (ВАХ), поскольку различие в подвижности электронов и дырок можно компенсировать выбором геометрических размеров затворов.
1.2. Простейшие КМОП-усилители.
Последовательное соединение n-МОП и р-МОП образует КМОПусилитель, рис.1.3. Варианты КМОП-усилителя с входным n-МОП, вклю-
Рис.1.3. Простейшие КМОП-усилители: а – симметричный; б – с транзисторной нагрузкой; в – с диодной нагрузкой. (Представлены различные обозначения n- МОП – М1 и p-МОП – М2).
ченным по схеме с общим истоком (СS) различаются узлом подключения затвора нагрузочного р-МОП:
1) ко входу схемы – симметричный усилитель (рис.1.3,а);
12
2)к отдельному источнику питания VB – с транзисторной нагрузкой
(рис.1.3,б);
3)к выходу схемы – с диодной нагрузкой (рис.1.3,в).
Впервом варианте указаны дополнительные электроды МОП – контакты к карманам В.
Режимы работы и характеристики трех приведенных вариантов КМОП-усилителя существенно отличаются друг от друга.
Коэффициент усиления. Известно, что коэффициент усиления
по напряжению усилительного каскада AV определяется произведением его крутизны на выходное сопротивление. В симметричном усилителе усиливают оба транзистора, в результате чего его крутизна удваивается, а так как транзисторы по отношению к выходу включены параллельно, то его сопротивление уменьшается в два раза. Таким образом, усиление симметричного КМОП усилителя совпадает с усилением отдельного транзистора
AV = gm rd . |
(1.3) |
Поскольку крутизна зависит от эффективного напряжения линейно, а величина, обратная сопротивлению, – квадратично, то усиление обратно пропорционально эффективному напряжению
AV ~ 1 V0 . |
(1.4) |
Всимметричном усилителе максимальное усиление достигается
при одинаковых эффективных напряжениях на затворах VDD/2 – Vt. Оно велико, и коэффициент усиления невелик, обычно не превышает 10 – 20. По этой причине симметричные КМОП-усилители используются в схемах, где не требуется большой коэффициент усиления, в частности в цифровых схемах.
Внесимметричном усилителе затвор p-МОП присоединен к от-
дельному источнику Vb, (см. рис.1.3.б). Выбором величины Vb можно сделать V0 малым, коэффициент усиления согласно (1.4) многократно вырастет и может превысить 100. Именно такие каскады применяют в качестве простейших усилителей напряжения.
КМОП-усилитель с диодной нагрузкой (см. рис.1.3,в) обеспечивает эффективное преобразование входного напряжения в выходной ток с малым перепадом выходного напряжения.
Быстродействие и частотная характеристика. При повышении частоты сигналов коэффициент усиления падает как из-за инерционности самого усилителя, так и из-за возрастания емкостных токов нагрузки.
Инерционность усилителя при работе на емкость нагрузки СL можно охарактеризовать максимальной частотой усиления (частотой единичного усиления), которую принято оценивать величиной
ωmax ≈ gm CL . |
(1.5) |
13
Для оценки быстродействия самого усилителя полагают CL равной емкости входного затвора CG = W L Cox. Отсюда следует
ωmax ≈ µV0 L . |
(1.5а) |
Таким образом, для улучшения собственных частотных свойств КМОП-усилителей необходимо повышать эффективное напряжение, что приводит к падению коэффициента усиления.
Рис.1.4. Типовые этапы создания ИС.
Для сохранения максимальной частоты усиления при больших внешних емкостных нагрузках следует увеличивать аспектное отношение (W/L) КМОП, обеспечивая необходимую крутизну усилителя. Это сопровождается ростом потребляемой мощности и увеличением площади усилителя.
Поиск компромисса между усилением и быстродействием, а также потребляемой мощностью, динамическим диапазоном и другими параметрами, заданными при проектировании, составляет предмет КМОПсхемотехники. Само схемотехническое проектирование является важнейшей частью процесса создания ИС (рис.1.4), состоящего из ряда типовых этапов с использованием систем автоматизации проектирования.
14
Глава 2. Основы теории КМОП
2.1. Конструкция КМОП
Простейшая КМОП-структура на р-подложке приведена на
рис.2.1.
Рис.2.1. КМОП структура на р-подложке.
Она представляет собой два комплементарных МОП транзистора с индуцированными каналами: n-МОП и p-МОП, размещенных в карманах р- и п- типа проводимости, соответственно. В данном случае одним из карманов служит сама кремниевая подложка.
Составляющие МОП-транзисторы представляют собой четырехполюсные приборы, режим работы которых определяется напряжениями на затворе G, стоке D, истоке S, кармане B. Карман может быть общим для нескольких приборов, а для их изоляции друг от друга каждый окружен по поверхности полевым диэлектриком FOX. Области вне полевого диэлектрика являются активными областями приборов. Управляющие электроды – поликремниевые затворы – отделены от полупроводника слоем тонкого (подзатворного) диэлектрика – оксида кремния. Затворы разделяют активную область каждого прибора на три области: канал, сток и исток. Приповерхностный слой полупроводника под затвором образует канал, проводимостью которого управляет затвор. Высоколегированные области стока и истока имеют тип проводимости противоположный карману, образуя с ним р–-п-переходы, которые должны быть смещены в запирающем направлении. Для этой цели предусмотрен специальный контакт, который может быть общим для нескольких приборов в одном
15
кармане. Низкоомные контакты к стоку и истоку уменьшают их вклад в общую проводимость МОП транзистора.
Основными конструктивными параметрами МОП транзисторов являются:
длина канала L – расстояние между металлургическими границами р–-п-переходов сток/исток – карман, обычно оно порядка F – минимального топологического размера;
ширина канала W;
толщина подзатворного диэлектрика tox;
концентрация легирующих примесей в кармане N, а в общем случае, профиль легирующей примеси в кармане.
2.2. Принцип работы и характеристики МОП
2.2.1. Пороговое напряжение МОП
Для установления связи электрических параметров МОПтранзистора с его конструктивными параметрами рассмотрим режимы работы n-МОП (работа p-МОП аналогична с точностью до полярности носителей в канале и напряжений на электродах), рис2.2.
Пусть напряжение на истоке VS и подложке VB нулевые, а к стоку приложено небольшое положительное напряжение VD. Пока напряжение на затворе VG меньше порогового Vt поверхность полупроводника под затвором (в канале) обогащена основными носителями – дырками – и ток через прибор отсутствует (за исключением небольшого тока утечки обратно смещенного р–п-перехода сток-подложка) (рис.2.2,а).
C повышением напряжения на затворе поверхность полупроводника под ним обедняется основными носителями и происходит формирование инверсионного слоя неосновных носителей – электронов. Напряжение, при котором их концентрация достигает концентрации легирующей (акцепторной) примеси в подложке NА, принимается за пороговое напряжение Vt открывания (формирования канала) n-МОП-транзистора. Если использовать ряд простых допущений, то из требований электронейтральности МОП структуры следует:
Vt = VMS −Q0 Cox + 2 ΨB + 4εs q NA VB Cox |
(2.1) |
где VMS – разность работы выхода затвора и полупроводника; Q0 – плотность встроенного заряда на границе диэлектрик – полупроводник; Cox – удельная емкость конденсатора между затвором и каналом, Cox = εox / tox; εox – диэлектрическая проницаемость оксида кремния, εox = = kox ε0; ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума; kox – диэлектрическая постоянная оксида; εs – диэлектрическая проницаемость кремния, εs = ks ε0; ks – диэлектрическая постоянная кремния; q – заряд электрона; ΨB – разность
16
между уровнями Ферми полупроводника VF и собственного полупроводника Vi, VB = kT/q ln(NA/ni); ni – собственная концентрация носителей.
Рис.2.2. Режимы работы n-МОП:а– отсечка; б – линейный режим; в – граничный режим; г – режим насыщения.
Пороговое напряжение зависит от концентрации примеси в кармане и от толщины оксида, что позволяет оптимизировать ее для конкретных вариантов приборов. В частности удается получить одинаковые пороговые напряжения у n-МОП и p-МОП.
17
Пороговое напряжение зависит также от напряжения между истоком и карманом. Если исток смещен в запирающем направлении по отношению к карману (VS > VB), то пороговое напряжение Vth возрастает, и имеет место соотношение
Vth = Vt + γ[ VSB + 2VF − 2VF ], |
(2.2) |
где Vt – пороговое напряжение при VSB = 0, определяемое по формуле (2.1), VSB – напряжение между истоком и карманом, VSB = VS – VB, γ – коэффициент влияния подложки, для которого справедлива оценка
γ = 2qε |
N |
A |
C |
. |
(2.3) |
s |
|
|
ox |
|
Такое изменение порога необходимо учитывать при расчете схем и можно использовать при их проектировании.
Зависимость Vth от VSB нелинейна, однако иногда для удобства расчетов используют линейное приближение
Vth = Vt + γ0 VSB ,
где γ0 – усредненное значение γ, обычно γ0 ≈ 0,2.
2.2.2. Вольт-амперная характеристика
При напряжениях на затворе, превышающих пороговое напряжение, в канале присутствуют неосновные носители – электроны (см. рис.2.2.б) и при малых напряжениях на стоке для их поверхностной кон-
центрации n имеет место оценка: |
|
n = Cox (VG − Vt ). |
(2.4) |
Под действием электрического поля стока электроны, обладая подвижностью µn, двигаются от истока к стоку со средней скоростью
v = µn VD L . |
(2.5) |
В результате между истоком и стоком в n-МОП с шириной канала W протекает ток
ID = qnvW = (W
L)µn Cox VD (VG − Vt ). (2.6)
Сомножители в формуле (2.6) часто обозначают следующим об-
разом:
µn Cox = k – удельная крутизна; (W/L) µn Cox = (W/L) k = β – крутизна,
(VG – Vt) = V0 – эффективное напряжение. В этом случае формула (2.6) принимает вид
ID = (W
L)k(VG − Vt )VD = β(VG − Vt )VD . (2.6a)
18
Из формулы (2.6) следует неограниченный линейный рост тока с возрастанием напряжения на стоке, и она справедлива лишь для малых напряжений VD << VG – Vt. По мере увеличения напряжения на стоке происходит уменьшение заряда электронов в области стока и ослабление нарастания тока. В первом приближении отклонение от линейности носит квадратичный характер и справедливо уточнение выражения (2.6):
ID = qnvW = (W
L)µn Cox (VG − Vt − VD 
2)VD . (2.7)
При некотором напряжении на стоке, называемом напряжением насыщения VDSat, концентрация электронов в канале около стока снижается до нуля – происходит перекрытие канала (см. рис.2.2.в), и под затвором около стока формируется область пространственного заряда (ОПЗ). Электроны переносятся по ОПЗ под действием поля стока, а их движение в канале около истока остается прежним (имеет дрейфово-диффузионный характер). При повышении напряжения на стоке выше VDSat ток стока, достигнув величины IDSat, возрастает очень слабо, вследствие продвижения ОПЗ от стока к истоку (см. рис.2.2.г).
В МОП с достаточно длинным каналом напряжение насыщения
V |
= V − V , |
|
(2.8) |
||||||
а ток насыщения |
DSat |
|
G |
|
t |
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
= |
µ |
C |
|
(V |
− V )2 . |
(2.9) |
|
|
2L |
|
|||||||
|
DSat |
|
n |
|
ox |
G |
t |
|
|
Известны и другие физические механизмы ограничения роста тока стока, в частности, уменьшение подвижности носителей с возрастанием поля и ограничение дрейфовой скорости величиной vs. Такие механизмы характерны для короткоканальных МОП-транзисторов, у которых
имеет место следующее ограничение тока |
|
IDSat = WvsCox (VG − Vt ) |
(2.10) |
При напряжениях на стоке, превышающих VDSat, за счет уменьшения длины канала происходито небольшое возрастание тока стока. Оно определяет выходное сопротивление прибора, и при его учете выходная
ВАХ преобразуется к виду: |
|
|
ID =1 2(W L)µnCox (VG − Vt )2 [1+ λ(VD − VG + Vt )]≈ |
(2.11) |
|
≈1 2(W L)µnCox (VG − Vt )2 [1+ λVD ] |
||
|
где λ – коэффициент влияния стока (модуляции длины канала), для которого имеет место оценка
λ = [ε |
s |
2qN |
A |
(V |
− V |
+ V + Ф |
0 |
)]1 2 |
L (2.12) |
|
|
D |
G |
t |
|
|
Фо – контактная разность потенциалов р–п-перехода сток-подложка.
19
Величину, обратную λ называют напряжением Эрли (рис.2.3) – для наглядности и определения напряжения Эрли увеличен наклон ВАХ в области насыщения.
Рис.2.3 Статическая Вольт-амперная характеристика МОП-транзистора.
Формулы (2.7) и (2.11) описывают ВАХ открытого МОП-транзистора с истоком, подсоединенным к подложке (карману) при VD < VG – Vt (линейная область ВАХ) и при VD > VG – Vt (область насыщения ВАХ), соответственно.
Если потенциал истока не равен потенциалу кармана, то формулы (2.7) и (2.11) преобразуются следующим образом:
ID = (W
L)µn Cox VDS (VGS − Vth −1
2VDS ); (2.13)
ID =1
2(W
L)µnCox (VGS − Vth )2 (1+ λVDS ). (2.14)
Таким образом, в зависимости от потенциалов на электродах ток через МОП-транзистор может:
отсутствовать (транзистор закрыт) – область отсечки, линейно зависеть от напряжения на транзисторе (транзистор является
резистором, управляемым напряжением на затворе) – линейная область; этот режим используется наряду с режимом отсечки в цифровых (ключевых) схемах; слабо зависеть от напряжения на транзисторе (транзистор является
генератором тока, управляемым напряжением на затворе) – область насыщения; этот режим используется в линейных (аналоговых) схемах.
Перечисленные режимы работы МОП-транзистора представлены на рис.2.3.