Для магистратуры / CMOS_IC

210

Часть 3. Смешанные КМОП ИС

Глава 1. Введение в аналого-цифровые системы

Аналого-цифровые (смешанные) системы обрабатывают информацию, представленную как аналоговыми, так и цифровыми сигналами и выполняют преобразование аналоговых сигналов в цифровые и цифровых в аналоговые. Блок схема типичной смешанной системы, содержащей аналоговые и цифровые устройства, приведена на рис.1.1.

Рис.1.1. Блок-схема аналого-цифровой системы

Ее входы и выходы взаимодействуют с реальным (аналоговым) окружением. Входные сигналы преобразуются чувствительными входными элементами (датчиками) в электрические сигналы, которые после усиления и фильтрации поступают на аналогово-цифровой преобразователь (АЦП). С его выхода цифровые коды передаются в вычислительное устройство (цифровой сигнальный процессор – ЦСП). После обработки двоичная информация подается на вход цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). Далее сигналы фильтруются и поступают на исполнительные устройства (актюаторы), которые согласуют электрические сигналы с внешним окружением.

211

В преобразованиях из аналоговой формы в цифровую существенным является переход от непрерывного времени к дискретному (дискретизация) и от

непрерывных величин (амплитуд) сигналов к дискретным кодам (квантование).

Для точной передачи сигнала, его дискретизация осуществляется с частотой fs, половина которой – частота Найквиста, должна превышать максимальную частоту сигнала fc.

Шаг квантования зависит от требуемой точности преобразования и в обычных применениях должен быть выше уровня шумов. При заданном диапазоне напряжений VR точность определяется разрядностью двоичных чисел N и шаг квантования q = VR/2N.

Дискретизация и квантование проиллюстрированы на рис.1.2.

Рис.1.2. Дискретизация и квантование аналогового сигнала

1.1. Дискретизация

При дискретизации исходный непрерывный сигнал преобразуется в последовательность его отсчетов, рис.1.3.

212

Рис.1.3. Дискретизация сигнала: а – избыточная; б – нормальная; в – найквистовская; г – неправильная

Сама дискретизация может рассматриваться как умножение исходного сигнала и сигнала выборки. При этом в спектре дискретизированного сигнала появляются комбинационные частоты, в том числе частота fs–fc,

рис.1.4.

Рис.1.4. Спектры сигналов при избыточной (а), нормальной (б), найквистовской (в), неправильной (г)

частотах дискретизации

213

Пока разностная частота не попадает в полосу частот исходного сигнала, т.е. выполняется условие Найквиста (fs/2>fc), рис1.3,а – 1.3,в и рис.1.4,а – рис1.4,в, исходный сигнал может быть восстановлен из последовательности отсчетов. Для этого достаточно отфильтровать все частоты, превышающие fs/2.

Очевидно, что слишком высокая частоты дискретизации избыточна, рис.1.3,а, а слишком низкая приведет к потере информации. В последнем случае имеет место наложение спектров аналогового сигнала и сигнала дискретизации (альясинг) и точное восстановление сигнала невозможно, рис.1.3,г (вместо сигнала Vi(t) может быть восстановлен V*i(t)).

Искажение сигнала возможно также и за счет наложения спектров его гармоник (вне основной полосы) и от высокочастотных шумов. Динамический диапазон DR (отношение максимального сигнала к минимально различимому) уменьшается при наличии любых составляющих во входном сигнале с частотами выше fs/2, рис.1.5.

Рис.1.5. Спектр дискретизированного сигнала: а – с наложением, б – без наложения

Поэтому для сохранения динамического диапазона перед АЦП необходимо использовать защитный фильтр высоких частот – пропускающий фильтр нижних частот (ФНЧ), рис.1.6,а. ФНЧ должен пропускать входной сигнал без искажения и задерживать сигналы, с частотой превышающей частоту Найквиста, т.е частота пропускания fpass его амплитудночастотной характеристики (АЧХ) не ниже fc, а частота отсечки fstop не вы-

ше рис. fs/2, рис.1.6,б.

214

Рис.1.6. АЦП с входным ФНЧ: а – блок схема, б –АЧХ ФНЧ

Чем выше частота выборки fs тем ниже требования к крутизне спада частотной характеристики ФНЧ. При низкой частоте выборки (частота Найквиста близка к краю частотного диапазона сигнала) приходится использовать ФНЧ высокого порядка.

Это приводит к усложнению фильтра, пульсациям частотной характеристики и к дополнительному фазовому сдвигу.

Передискретизация. Повышение частоты дискретизации (передискретизация) снижает требования к ФНЧ, поскольку окончательную фильтрацию можно выполнить на цифровом фильтре (ЦФ), рис 1.7.

Рис.1.7. Передискретизированный АЦП с аналоговым и цифровым фильтрами: а – блок схема, б – АЧХ ФНЧ и ЦФ

215

В таком случае АЦП работает на повышенной частоте, оцифрованные данные усредняются цифровым фильтром, а их избыточность устраняется прореживанием на специальном устройстве – дециматоре.

Субдискретизация. Снижение частоты дискретизации ниже частоты Найквиста может использоваться для обработки сигналов с полосовым спектром, если ширина полосы меньше половины частоты дискретизации. Спектр сигнала может быть перенесен в область более низких частот, рис.1.8.

Рис.1.8. Субдискретизация и прямое преобразование радиочастотного сигнала в цифровой код: а – спектры сигналов; б – блок-схема демодулятора.

В частности, таким образом можно добиваться демодуляции радиочастотного сигнала (промежуточной частоты) в низкочастотный цифровой сигнал и с помощью ЦСП выделить из него исходные данные. Однако в такой системе на АЦП и сигнал дискретизации налагаются достаточно жесткие требования.

1.2 Квантование

Процесс квантования аналоговых сигналов неизбежно связан с внесением некоторой ошибки Е, величина которой зависит от шага квантования q. Случайную величину Е можно считать равномерно распределенной на интервале от –q/2 до +q/2. Среднее значение Е = 0, а дисперсия

Для биполярных сигналов, изменяющихся в интервале ±U, их полный диапазон VR равен удвоенной максимальной амплитуде U и

216

Таким образом, среднеквадратичная ошибка – мощность шума квантования составляет

Мощность шума принято сравнивать со средней мощностью гармонического сигнала полной амплитуды F(t) = U sin ωt

В это выражение входит шум c равномерной спектральной плотностью в полосе частот от 0 до fs /2. Если ширина полосы сигнала fc меньше fs /2, то значение отношения сигнал/шум (SNR) в пределах ширины полосы сигнала fc возрастет и формула преобразуется

Отсюда вытекает, что передискретизация повышает отношение сигнал/шум на три дБ (1/2 бит) при каждом удвоении частоты дискретизации.

У реальных преобразователей наряду с шумами квантования имеются внутренние шумы (тепловые, переключения конденсаторов и другие), которые также ограничивают отношение сигнал/шум. Обычно их приводят к входу преобразователей и суммируют по мощности с шумами квантования.

217

1.3 Основные характеристики преобразователей

Основными параметрами преобразователей являются: Разрядность (N) –число двоичных разрядов, отображающих ана-

логовую величину.

Погрешность – отклонение действительной характеристики преобразования от идеальной (линейной), она включает в себя ошибки смещения, усиления и нелинейности. Она может измеряться в долях (процентах) полного диапазона, в количестве (долях) шага квантования. Величина обратная погрешности – точность измеряется в эффективном количестве двоичных разрядов. Точность может быть и ниже и выше разрядности.

Характеристики преобразователей подразделяют на статические, характеризующие точность преобразования постоянных сигналов, и динамические, описывающие точность преобразования в рабочей полосе частот.

Статические характеристики преобразователей. Идеальные статические характеристики униполярных преобразователей лежат в положительном квадранте и представлены на рис.1.9.

Рис.1.9. Идеальные характеристики преобразователей: а – АЦП; б – ЦАП

Характеристика АЦП – разрывная функции, а характеристика ЦАП определена только в дискретных точках. Их можно приближенно представить линейной функцией, типа B=V0+AV, где B – цифровой код, V

– аналоговый сигнал, V0 и A – константы. У идеальных преобразователей V0 = 0, А=1. Ошибки реальных преобразователей представлены на рис.1.10.

219

Время преобразования – задержка выходного сигнала относительно начала преобразования.

Полоса пропускания – частота, на которой коэффициент передачи от входа преобразователя до выхода снижается на три дБ.

Отношение сигнал/шум (SNR) – отношение среднеквадратичной величины первой гармоники выходного сигнала при максимальном входном синусоидальном сигнале к среднеквадратичной величине шумов на выходе.

Динамический диапазон (SNDR) – отношение среднеквадратичной величины первой гармоники выходного сигнала при максимальном входном синусоидальном сигнале к среднеквадратичной величине шумов и нелинейных искажений на выходе.

Динамический диапазон по наибольшей гармонике (SFDR) – отношение среднеквадратичной величины первой гармоники выходного сигнала при максимальном входном синусоидальном сигнале к среднеквадратичной величине наибольшей гармоники на выходе.

1.4 Требования к аналого-цифровым системам

Аналого-цифровые системы отличаются большим разнообразием. Они проникли во многие сферы, связанные с передачей и обработкой информации и занимают значительную долю мирового рынка электроники.

Одним из главных элементов таких систем являются аналогоцифровые преобразователи, которые используется везде, где требуется обрабатывать, хранить или передавать сигнал в цифровой форме. Современные АЦП перекрывают очень широкий диапазон по точности и полосе пропускания, что можно продемонстрировать на примере телекоммуникаций, рис.1.11.

Как видно из рисунка телефония, аудио и видео, мобильная связь требуют АЦП с широким диапазоном параметров. Между точностью и быстродействием АЦП имеет место обратная зависимость, а за возрастание одного из них при сохранении второго приходится платить повышением потребляемой мощности. Поэтому за критерий производительности (качества) АЦП FQ принято выражение

(1.6.)

где P – потребляемая мощность.