Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
127
Добавлен:
26.03.2016
Размер:
11.71 Mб
Скачать

240

Глава 4. Устройства выборки и хранения

Преобразование сигналов с непрерывным временем в сигналы, дискретизированные во времени выполняется схемами (устройствами) выборки и хранения (В/Х), рис.4.1.

Рис.4.1.Схема выборки и хранения: а – условное обозначение, б – электрическая схема, в – временная диаграмма работы

На входы схемы В/Х подается аналоговый сигнал Vi и двоичный сигнал управления ϕ, рис.4.1,а. Простейшая схема В/Х содержит ключ на МОП транзисторе М1 и конденсатор хранения СL, рис.4.1.б. Для исключения влияния выходной цепи в состав В/Х введен усилитель У.

Схема В/Х имеет два режима (фазы):

режим выборки, при котором происходит заряд емкости хранения до величины входного сигнала и его отслеживание;

режим хранения, при котором напряжение на емкости сохраняется неизменным.

Переход от режима выборки к режиму хранения происходит при изменении амплитуды сигнала управления ϕ, которое при использовании периодического (тактового) сигнала с периодом TS происходит в моменты времени kTS.

При высоком (разрешающем) уровне тактового сигнала ϕH аналоговый сигнал Vi, передается на емкость и на выход VO. При низком уровне тактового сигнала ϕL на емкости хранения и на выходе сохраняется значение аналогового сигнала VO(k), которое было в момент прекращения разрешения, рис.4.1,в. Таким образом на выходе В/Х дискретизированный сигнал и при ϕL для него можно записать:

241

VO (k) = Vi + ∆V = (1+ ε) ×Vi (k TS ) + VOS

(4.1)

Формула (4.1) отражает тот факт, что выходной сигнал VO (k)

схемы В/Х отличается от входного Vi на величину ошибки V за счет неточности коэффициента передачи ε и смещения VOS. В ошибку вносят вклад и другие факторы:

конечная полоса пропускания; время, необходимое для приема сигнала;

шум (неопределенность) времени выборки; изменение выходного (хранящегося) сигнала;

паразитная связь между входным и выходным сигналом; тепловые шумы.

Ключ на МОП-транзисторе вносит два существенных искажения в выходной сигнал, рис.4.2,а. Первое обусловлено инжекцией заряда из канала закрываемого транзистора. Второе – емкостной связью между электродами.

Рис.4.2. Помехи схемы В/Х (а) и их компенсация (б)

В канале открытого МОП транзистора сосредоточен заряд Q

Q = Cox WLV0 .

(4.2)

При запирании транзистора заряд покидает канал и его часть α Q поглощается стоком и разряжает выходную емкость CL. Для

уменьшения разрядки величину емкости CL следует увеличивать, но это приведет к возрастанию времени ее зарядки и ограничит быстродействие схемы В/Х. Выразим ее через параметры транзистора и постоянную времени τ цепи заряда

C L = τ g m = τµC ox W L V0 .

(4.3)

242

Тогда величину ошибки, обусловленную попаданием на нее заряда α Q , можно записать в виде

V =

α Q =

α L2 .

(4.4)

 

CL

µ τ

 

Задавшись допустимой относительной ошибкой выходного сигнала ( VVi ) можно определить время, необходимое для выборки, Ts

>(5–7) τ (при 1 – 0.1% точности установки выхода).

При закрывании ключевого транзистора отрицательный перепад управляющего сигнала делится между емкостями затвор-сток Cgd и емкостью нагрузки CL, что приводит к помехе на выходе

V = V

Cgd

 

CL + Cgd .

(4.5)

Хотя CL >> Cgd, из-за большой величины V помеха может быть значительной.

Для ее исключения принято вводить дополнительный демпфирующий транзистор М2, который управляется проинвертированным сигналом управления, рис.4.2,б. Когда ширина этого транзистора вдвое меньше ширины ключевого транзистора удается значительно подавить обе помехи, возникающие при закрывании ключа. Снижение первой обусловлено заполнением канала М2 электронами, приводящим к повышению потенциала стока, истока. Снижение второй – положительным перепадом на затворе М2, одинаковым с отрицательным перепадом на затворе М1.

Во многих случаях большое значение имеет шум переключения МОП транзистора. Он вызван накоплением шума сопротивления ключа на интегрирующей выходной емкости. Как известно, этот шум равен

V ш2 =

kT

.

(4.6)

 

 

C L

 

При малых величинах емкостей этот шум определяет динамический диапазон схемы.

243

Наряду с простейшими ключами в составе схем В/Х используют и более сложные. Например, КМОП ключ, рис.4.3.а, удвоенный ключ для дифференциальной выборки, рис.4.3.б.

Рис.4.3. Двухтранзисторные схемы В/Х:

а – с КМОП ключами, б –дифференциальная

Для улучшения входных и выходных характеристик, возможности регенерации, улучшения линейности передаточной характеристики схем В/Х вводят дополнительные элементы, в том числе операционные усилители, рис 4.4.

Рис.4.4. Схемы В/Х на основе ОУ: а – с повторителем на выходе;

б– с интегратором Миллера и компенсирующим конденсатором.

Вэтих схемах при положительном ϕ выход за счет включенной отрицательной обратной связи отслеживает входной сигнал. При отрица-

тельном ϕ обратная связь размыкается, выходной усилитель хранит выбранный сигнал, входной усилитель для предотвращения перегрузки переводится в режим малого усиления.

244

Глава 5. Фильтры на переключаемых конденсаторах

5.1. Основные элементы на ПК

Схемы на переключаемых конденсаторах (ПК) пользуются очень большой популярностью. Она работают с аналоговыми сигналами в дискретном времени, отличаются высокой линейностью и большим динамическим диапазоном. Фильтры на переключаемых конденсаторах (ПКфильтры) имеют более воспроизводимые частотные характеристики, чем ARC фильтры, поскольку величины коэффициентов передаточных функций определяются отношением величин конденсаторов, точность которых на порядок выше, чем у резисторов.

Основными элементами ПК-схем являются конденсаторы, МОП ключи, рис.5.1,а.

Рис.5.1. Принцип работы схем на ПК: а – электрическая схема; б – тактовая диаграмма; в – формирование тактовых импульсов

Для работы ПК-схем требуются тактовые импульсы, задающие дискретное время (n – номер такта). Обычно используют двухтактную систему неперекрывающихся импульсов, рис.5.1,б. Такие импульсы формируются из однотактных импульсов CLK, рис.5.1,в, простыми цифровыми схемами, причем наряду с двумя тактовыми импульсами (фазами) φ1 и φ2, можно формировать и сдвинутые по отношению к ним (опережающие)

импульсы, ϕ1a и ϕ2a .

ПК-схема, эквивалентная резистору, содержит конденсатор и два ключа, управляемые тактовыми импульсами, рис 5.1,а.

Средний за тактовый период TS ток, протекающий от входа (1) к выходу (2)

245

 

=

C(V1 V2 )

.

(5.1)

I

 

 

 

TS

 

Таким образом, данный ПК ведет себя в среднем за период, как резистор

R =

TS

=

1

.

(5.2)

 

 

 

C

C fS

 

Это позволяет заменить резисторы в активных ПК-фильтрах.

Для реализации точной передачи сигналов в ПК-схемах необходимо использовать ОУ (или ОТУ) с высоким коэффициентом усиления.

Простейший ПК-усилитель с коэффициентом передачи K = −C1 C2 изображен на рис.5.2,а.

Рис.5.2. Инвертирующий ПК-усилитель (а) и его упрощенное изображение (б)

Во время фазы φ1 выход ОУ замкнут ключом М3 на его инверсный вход (на выходе нулевое напряжение), а входной сигнал Vi через ключ на М1 заряжает конденсатор С1. Во время фазы φ2 ключи на М1 и М3 разомкнуты, т.е. вход отсоединен от С1 и выход ОУ соединен с инверсным входом через конденсатор С2. В это время ключ М2 замкнут и соединяет виртуальный ноль ОУ с конденсатором С1. В результате, через С1 и С2 протекает один и тот же ток и разряд первого сопровождается зарядом второго. После завершения переходного процесса

Vo = −

C1

V .

(5.3)

 

 

C2

i

 

 

 

 

Это напряжение сохраняется на выходе во время фазы φ2. При новой фазе φ1 на выходе cнова нулевое напряжение. Такой усилитель задерживает входной сигнал на половину тактового периода.

В данном рассмотрении предполагается, что управляющие тактовые импульсы превышают величину входного сигнала. Если же их диапазоны одинаковы, то в качестве входного ключа необходимо использовать КМОП-ключ. С учетом этого далее будем использовать упрощенное изображение ключей в ПК-схемах, как на рис.5.2,б.

246

Чтобы избежать задержки можно использовать другую схему ПКусилителя, в которой оба конденсатора заряжаются одновременно,

рис.5.3.а.

Рис.5.3. Варианты ПК-усилителей: а – инвертирующий (без задержки), б – дифференциальный

Дополнив первый вариант усилителя двумя ключами получаем дифференциальный усилитель, рис.5.2,б. Здесь конденсатор С1 во время фазы φ1 подключается своими зажимами к двум входным сигналам. На

конденсаторе накапливается разность напряжений, т.е. Vi = Vi V+i ,

которая и предается с коэффициентом K = −C1 C2 на выход. Очевид-

но, что дифференциальный усилитель можно использовать, как неинвертирующий.

Рассмотренные ПК работают так, что часть периода у них на выходе сигнал отсутствует (на выходе нулевой потенциал). Добавление ключа и выходного ОУ к ПК-усилителю устраняет эту особенность и превращает его в схему В/Х, рис.5.4, который задерживает выход на один такт по отношению ко входу.

Рис.5.4. Схема выборки-хранения на основе ПК-усилителя.

5.2. ПК-интеграторы

Важнейшими элементами аналоговых устройств являются интеграторы. ПК-интегратор – аналоговый интегратор, у которого в качестве

247

резистора использован ПК-резистор, рис.5.5,а. Он отличается от ПКусилителя отсутствием ключа у выходного конденсатора. Поскольку последний не обнуляется, то он на каждом такте входной заряд добавляется к ранее накопленному – интегрируется.

Рис.5.5. ПК-интеграторы: (а) – электрическая схема; (б) – функциональная схема

Для анализа ПК-интеграторов (и вообще ПК-схем) удобно использовать z преобразование – операторный метод решения линейноразностных уравнений. В нем оператор z-1 соответствует задержке на один

такт,

т.е. условие, VO (n +1) = Va (n) , рис.5.5,б, эквивалентно

V = z1 V

. При этом схеме на рис.5.5,а соответствует функцио-

O

a

нальная схема на рис.5.5,б. Ее поведение описывается системой уравнений:

 

 

 

C1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ VO (z) = Va (z) ,

(5.4)

 

 

Vi (z)

 

 

 

 

 

 

C2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V (z) (z1 )= V

 

(z) .

 

(5.5)

 

 

a

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

Разрешая систему (5.4) – (5.5), имеем передаточную функцию

H(z) ПК-интегратора (в z представлении)

 

 

 

 

 

 

 

 

H(z) =

V (z)

= −

C

 

 

 

 

z1

 

 

 

O

 

 

1

 

 

 

 

.

(5.6)

 

 

C

 

1

z1

 

V (z)

 

2

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У рассмотренного ПК-интегратора входной конденсатор включен параллельно входам ОУ. Возможны и другие подключения входного конденсатора, например, последовательно входам ОУ, рис.5.6.

248

Рис.5.6. ПК-интеграторы: а – инвертирующий без задержки, б – неинвертирующий с задержкой на такт

Такие интеграторы менее чувствительны к паразитным эффектам. В зависимости от фазировок ключей возможно получение инвертирующего интегратора без задержки, рис.5.6,а, и неинвертирующего интегратора с задержкой на такт, рис.5.6,б. Передаточная функция первого имеет вид:

H(z) = −

C1

 

1

,

(5.7)

C2

1z1

а у второго она имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

H(z) =

C

 

z1

 

 

1

 

.

(5.8)

C2

1z1

 

 

 

 

Аналогично дифференциальному усилителю можно использовать и дифференциальный интегратор. Он изображен на рис.5.7.а. вместе с присутствующими в нем паразитными емкостями Ср.

Рис.5.7. Дифференциальные ПК-интеграторы: а – несимметричный, б – симметричный.

У дифференциального ПК-интегратора зависимость выхода от входа с учетом паразитных параметров имеет вид

249

 

 

 

 

 

z1

(V (z)

V

(z))+

Cp1

 

V (z)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C1

 

 

 

 

 

 

i1

i2

 

 

 

C1

 

 

i1

 

 

 

 

 

V (z) = −

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O

C2

 

 

1

 

 

C1 +Cp1

+Cp3

 

1

 

 

1

 

 

Cp3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+

 

 

+

 

 

 

 

 

z 1

+

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

C2

 

 

 

 

1

C2

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.9)

где А – коэффициент усиления операционного усилителя.

Из формулы (5.9) вытекает, что при больших значениях А основной вклад вносит Ср1 – паразитный конденсатор, параллельный входному конденсатору С1.

Для исключения (ослабления) влияния паразитных параметров целесообразно переходить к симметричному дифференциальному (полностью дифференциальному) ПК-интегратору, рис.5.6,б. Разностный выход-

ной сигнал VO = VO+ VOзависит от входных дифференциальных сигналов следующим образом:

V (z) =

C1

1

 

(V

V

)+

 

 

z1

 

(V

V

)

(5.10)

 

 

1

 

 

 

1

O

C2

 

1z

i1+

i1

 

1

z

i2+

i2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Передаточные функция (5.6) – (5.10) ПК-интеграторов соответствуют идеальному операционному усилителю в их составе. Реальный ОУ имеет конечный коэффициент усиления – А, входное смещение –VOS, определенную частоту единичного усиления ωm .

Их учет видоизменяет формулы. Так учет величины А для инвертирующего ПК-интегратора, рис. 5.6,б, дает передаточную функцию

 

 

 

 

 

 

 

H

A

(z) = −

C1

 

 

a

,

(5.11)

 

 

 

 

 

 

 

C2

1 b z1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

C1

 

 

 

 

1

 

 

C1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где:

a =1

 

1

+

 

 

, b =1

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

A

 

 

C2

 

 

 

 

A

 

 

C2

 

 

 

 

 

Учет для него же входного смещения VOS приводит к следующей формуле выходного напряжения:

V (z) = −

C1

 

1

V (z) +

C1

 

1

V

+ V

(5.12)

 

 

 

 

O

C2

 

1z1

i

C2

 

1z1

OS

OS

 

 

 

 

 

 

 

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Для магистратуры