
- •Направление
- •110300 Агроинженерия
- •Уфа 2011
- •Предисловие
- •Условные обозначения
- •1 Основы технической термодинамики
- •Задачи к разделу 1.
- •2 Смеси идеальных газов
- •2.1 Массовый состав смеси
- •Задачи к разделу 2
- •3 Теплоемкость газов
- •Задачи к разделу 3.
- •4 Термодинамические процессы газов
- •Задачи к разделу 4
- •5 Водяной пар. Диаграмма h,s водяного пара. Исследование паровых процессов по диаграмме h,s
- •6 Влажный воздух
- •Задачи к разделу 6.
- •Библиографический список
3 Теплоемкость газов
Теплоемкостью газа называют количество теплоты, необходимое для повышения его температуры на 1 К. Теплота, затраченная на повышение температуры единицы количества газа на 1 К называется удельной теплоемкостью. Принято удельную теплоемкость называть просто теплоемкостью.
В зависимости от выбранной количественной единицы различают теплоемкости: мольную Сm-кДж/(кмоль·К), массовую С – кДж/(кгК), и объемную С1 – кДж/(м3К).
Так как в 1 м3 газа могут содержаться, в зависимости от параметров его состояния, разные количества газа, принято относить 1 м3 газа к нормальным условиям (Р0= 101325 Па, Т0=273,15 К).
Между теплоемкостями существует следующее соотношение
С=; С´=
;
С=
;
С´=ρ0·С
, 3.1
где ρ0 – плотность газа при нормальных условиях.
Теплоемкость газа зависит от его температуры. По этому признаку отличают истинную и среднюю теплоемкость.
Если q – удельное количество теплоты, сообщаемой единице количества вещества (или отнимаемый от него) при изменении температуры от t1 до t2 , то величина
С=q/(t2- t1)=q/( Т2- Т1), 3.2
Представляет собой среднюю теплоемкость в пределах от t2 до t1.
Предел этого отношения, когда разность температур стремиться к нулю, называют истинной теплоемкостью. Аналитически последняя определяется как
3.3.
Теплоемкость зависит от вида процесса сообщаемая газу теплоты.
Для
теплотехнических расчетов особое
значение имеют теплоемкости газов при
постоянном давлениии при постоянном объеме
.
Между
массовыми теплоемкостями
и
существуют
соотношения:
где к- показатель адиабаты.
Постоянная
теплоемкость политропного процесса с
показателем n
находитcя
из выражения:
3.5
Для приближения расчетов при невысоких температурах теплоемкость можно считать постоянной.
Таблица
3.1 Приближенные значения мольных
теплоемкостей при
=
const,р-const
Газы |
Теплоемкость,КДж/(кмоль∙К) |
Теплоемкость, КДж/(кмоль∙К) |
Показатель адиабаты, К |
Одноатомные |
20,93 |
12,56 |
1,67 |
Двухатомные |
29,31 |
20,93 |
1,4 |
Трех- и многоатомные |
37,68 |
29,31 |
1,2 |
При
точных расчетах учитывают криволинейную
зависимость теплоемкости от температуры
и пользуются табличными значениями
средних теплоемкостей в интервале от
0°С до t
°С (Приложение1.
). Их
отмечают сверху черточкой и указанием
границ температур. Например :
и т.д.
Менее точные расчеты, применяемые в технике получаются при использовании линейной зависимости теплоемкости от температуры. (Приложение 2)
Средняя теплоемкость в этом случае определяется в интервале температур от t1 до t2 по уравнению:
3.6
где a и b величины, зависящие от физических свойств газа и постоянные для данного газа.
При пользовании таблицами значения истинных теплоемкостей, а также средних теплоемкостей в пределах от 0°С до t°С берутся непосредственно из таблиц, причем в необходимых случаях проводится интерполирование.
Количество теплоты, которое необходимо затратить для нагревания или охлаждения рабочих тел определяются из соотношений:
а)
для 1 кг :
3.7
для
m
кг
3.8
б) для 1 нормального кубического метра газа
3.9
для объема Vo в м3:
3.10
В зависимости от условий, при "которых протекают нагревание (охлаждение) газа (V- const , p- const) в формулах 3.6...З.10 ставятся соответствующие значения теплоемкости.
Теплоемкость смеси идеальных газов:
массовая
3.11
объемная
3.12