3 Теплоемкость газов

Теплоемкостью газа называют количество теплоты, необходимое для повышения его температуры на 1 К. Теплота, затраченная на повышение температуры единицы количества газа на 1 К называется удельной теплоемкостью. Принято удельную теплоемкость называть просто теплоемкостью.

В зависимости от выбранной количественной единицы различают теплоемкости: мольную С_m-кДж/(кмоль·К), массовую С – кДж/(кгК), и объемную С¹ – кДж/(м³К).

Так как в 1 м³ газа могут содержаться, в зависимости от параметров его состояния, разные количества газа, принято относить 1 м³ газа к нормальным условиям (Р₀= 101325 Па, Т₀=273,15 К).

Между теплоемкостями существует следующее соотношение

С=; С^´=; С=; С^´=ρ₀·С , 3.1

где ρ₀ – плотность газа при нормальных условиях.

Теплоемкость газа зависит от его температуры. По этому признаку отличают истинную и среднюю теплоемкость.

Если q – удельное количество теплоты, сообщаемой единице количества вещества (или отнимаемый от него) при изменении температуры от t₁ до t₂ , то величина

С=q/(t₂- t₁)=q/( Т₂- Т₁), 3.2

Представляет собой среднюю теплоемкость в пределах от t₂ до t₁.

Предел этого отношения, когда разность температур стремиться к нулю, называют истинной теплоемкостью. Аналитически последняя определяется как

3.3.

Теплоемкость зависит от вида процесса сообщаемая газу теплоты.

Для теплотехнических расчетов особое значение имеют теплоемкости газов при постоянном давлениии при постоянном объеме.

Между массовыми теплоемкостями исуществуют соотношения:

где к- показатель адиабаты.

Постоянная теплоемкость политропного процесса с показателем n находитcя из выражения:

3.5

Для приближения расчетов при невысоких температурах теплоемкость можно считать постоянной.

Таблица 3.1 Приближенные значения мольных теплоемкостей при = const,р-const

При точных расчетах учитывают криволинейную зависимость теплоемкости от температуры и пользуются табличными значениями средних теплоемкостей в интервале от 0°С до t °С (Приложение1. ). Их отмечают сверху черточкой и указанием границ температур. Например : и т.д.

Менее точные расчеты, применяемые в технике получаются при использовании линейной зависимости теплоемкости от температуры. (Приложение 2)

Средняя теплоемкость в этом случае определяется в интервале температур от t1 до t2 по уравнению:

3.6

где a и b величины, зависящие от физических свойств газа и постоянные для данного газа.

При пользовании таблицами значения истинных теплоемкостей, а также средних теплоемкостей в пределах от 0°С до t°С берутся не­посредственно из таблиц, причем в необходимых случаях проводится интерполирование.

Количество теплоты, которое необходимо затратить для нагре­вания или охлаждения рабочих тел определяются из соотношений:

а) для 1 кг : 3.7

для m кг 3.8

б) для 1 нормального кубического метра газа

3.9

для объема Vo в м³:

3.10

В зависимости от условий, при "которых протекают нагревание (охлаждение) газа (V- const , p- const) в формулах 3.6...З.10 ставятся соответствующие значения теплоемкости.

Теплоемкость смеси идеальных газов:

массовая 3.11

объемная 3.12