5 Водяной пар. Диаграмма h,s водяного пара. Исследование паровых процессов по диаграмме h,s

Вода и. водяной пар широко применяются в энергетике, в отоплении, вентиляции, горячем водоснабжении.

Водяной пар - реальный газ. Он может быть влажным, сухим насыщенным и перегретым. Уравнения состояния реальных тазов сложны, поэтому в теплотехнических расчетах предпочитают использовать таблицы и диаграммы. Особое значение для технических расчетов процессов с водяным паром имеет h,s -диаграмма водяного пара.

В диаграмме h,S нанесена (рис. 5.1) верхняя пограничная кривая (степень сухости пара X=1) соответствующая сухому насыщенному пару. Выше этой кривой располагается область перегретого пара.

а) б)

Рисунок 5.1 Диаграмма h,S водяного пара

Ниже влажного насыщенного пара. В область влажного насыщенного пара нанесены кривые сухости ( X=0,95; Х=0,90; X=0.85 и т.д.)

В координатных, осях h,S (рис.5.1) нанесены кривые простейших процессов р=сonst (изобары); v= сonst (изохоры); t =сonst (и термы); любая вертикальная линия (рис.5.2.) изображает адиабатный процесс (S=const ).

В области влажного насыщенного пара изотермы (t =сonst )совпадают с кривыми изобары (р=сonst), так как парообразование происходит при постоянном давлении и при постоянной температуре. На верхней пограничной кривой направление изотермы меняется и в пограничной кривой направление изотермы меняется, и области перегретого пара изотермы отклоняются вправо, и не совпадают с изобарами.

Практически применяется часть диаграммы h,S , когда X 0,5 , которая заключена в рамку. Эта часть диаграммы приведена в прило­жении и на рис.5.2.

Состояние перегретого пара на диаграмме h,S определяется двумя параметрами (р₁ и t₁ или р₁ и v₁ ), а влажного насыщенного па­ра - одним параметром и степенью сухости пара Х. По 2 заданным па­раметрам р₁ и t₁ в области перегретого пара находим точку I (рис. 5.2.), соответствующую заданному состоянию водяного пара. Для этого состояния из диаграммы можно найти все другие параметры (h₁,s₁,v₁).

Значение внутренней анергии подсчитывается по формуле

5.1

Зная вид термодинамического процесса, двигаются по нему до пе­ресечения с заданным конечным параметром и находят на диаграмме конечное состояние пара..Определив параметры коночного состояния, можно рассчитывать показатели процесса (работу, теплоту, изменение параметров)

Изменение внутренней энергии и работу в любом процессе подсчи­тывают по формулам

Рассмотрим основные задачи, решаемые по h,S диаграмме.

Изохорный процесс (v= const)

Количество теплоты, участвующая в процессе, определяется по формуле 5.2,. для определения изменения внутренней энергии.

Работа изохорного процесса равна нулю.

Изобарный процесс (р=сonst), количество теплоты, участвующая в процессе определяется по формуле

Изменение внутренней энергии по формуле 5.2 или по формуле 5.3

5.5

Изотермный процесс (t =сonst ).

Теплоту и работу процесса находят по формуле:

5.6

Адиабатный процесс . На рис. 5.2. представлен адиабатный процесс, протекающий без теплообмена с внешней среда. В адиабатном процессе энтропия не изменяется и очень часто этот процесс называется изоэнтропным.

Работа процесса происходит за счет изменения внутренней .

Процесс при постоянной степени сухости (Х=сonst) решается также по диаграмме h,S (рисунок5.2)

Приблизительное количество определяется по формуле

5.7

Изменение внутренней энергии в процессе находят обычным способом по формуле 5.2

Работа процесса определяется по формуле 5.3.

Рисунок 5.2 Диаграмма h,S водяного пара

Теоретический паросиловой цикл (цикл Ренкина).

Для определения основных величин цикла - термического кпд, работы I кг пара, удельных расходов пара и теплоты - достаточно на диаграмме изобразить линию расширения пара в паровой турбине (линия 1-2 на рис.5.2.).

Термический кпд цикла

5.8

-энтальпия конденсатора

Работа I кг пара

Удельный расход пара в кг на I кВт∙ч

5.9

Удельный расход теплоты в КДж на I кВт∙ч

5.10

Истечение и дросселирование.

Процесс истечения пара считается адиабатным процессом, который представлен на рис.5.2.

Теоретическую скорость истечения можно определить по формуле

5.11

-энтальпии пара начального и конечного состояния, в кДж/кг.

Расход пара определяется из уравнения неразрывности потока

5.12

Где А- истечение сечения сопла, м²;

- плотность пара на выходе из сопла, кг/м³, определяется по диаграмме h,S водяного пара.

Если же истечение пара происходит - при то теоретическая скорость пара в устье суживающего сопла будет равна критической и определяется по уравнению

Расход пара в этом случае будет максимальным и определяется по уравнению

5.13

где V_кр- удельный объем пара при критическом давлении.

Площадь минимального сечения сопла при определяется по формуле

5.14

Для получения скорости пар выше критической применяется комбинированное сопло или сопло Лаваля (рис.5.4)

Рисунок 5.4 Схема сопла Лаваля

Площадь выходного сечения сопла

5.15

Длина расширяющейся части сопла определяется по уравнению

5.16

- соответственно диаметры выходного и минимального сечений;

- угол конусности расширяющейся части сопла.

Действительная скорость истечения всегда меньше теоретической, так как процесс истечения связан с наличием трения.

5.17

Где - коэффициент потери энергии в сопле;

- скоростной коэффициент сопла.

Пользуясь диаграммой h,S можно определить параметры в конце расширения.

Если дана начальная точка I (рис.5.5.) и коэффициент (или ), то, проводя адиабату 1-2, откладываем от точки 2 вверх от­резок 2 и проводя через точку 2 горизонталь до пересечения с конечной изобарой р₂ получаем точку Д, характеризующую состояние рабочего тела в конце действительного процесса истечения.

Если же даны начальное 1 и конечное Д состояния пара, то потери работы оп­ределяем проводя через точ­ку Д горизонталь до пере­сечения с адиабатой. Отно­шение отрезков 2g - 2/I-2 дает значение коэффициента потери энергии, а следова­тельно,, и скоростного коэффициента.

Дросселирование - это необратимый процесс понижения давления в потоке при проходящем им местного сужения сечении. Процесс дросселирования считается адиабатным процессом и справедливо равенством.

5.18

Практически всегда можно обеспечить и тогда , т.е. энтальпия пара в начальном и конечном состояниях одинакова.

Задачи, связанные с дросселированием пара, обычно сводятся к определению параметров состояния пара после дросселирования. Так как в на­чальном и конечном состояниях энтальпия одинакова, то конечное состояние определяется пересечением горизонтали, проходящей через начальную точку I (рис.5,6) с изобарой конечного давления р₂ .

Рисунок 5.6. Процесс дросселирования на диаграмме h,S водяного пара

Задача 5.1. В кормозапарник подается водяной пар с абсолютным давлением 160 кПа со степенью сухости 0,95. Температура вытекаю­щего конденсата 70°С. Определить расход - пара на обработку 200 кг картофеля (Скр=3,55 кДж/(кгК)) если коэффициент полезного действия запарника составляет 0,75.

Решение. Теплота, затрачиваемая на нагревание картофеля, с уче­том кпд кормозапарника определяется по формуле

Где конечная и начальная температуры продукта, °С.

=12°С

Расход пара равна:

Где -энтальпии влажного насыщенного пара и конденсата. Энтальпия влажного насыщенного пара определяется в пересечении изобары р₁ =160 кПа о линией сухости X =0,95 на диаграмме h,S водяного пара.

Рисунок 5.7. Рисунок к задаче 5.1

=2585 кДж/кг; =4,19 кДж/(кгК) -теплоемкость конденсата.

Задача 5.2. Определить теп­лоту парообразования, если давление пара 160 кПа.

Решение. На изобаре р =I60kП при любом паросодержании берем точку I и рассматриваем изобарный процесс парообразования 1-2, для которого количество подведенной теплоты определяется по формуле

Рисунок 5.8 Рисунок к задаче 5.2

Задача 5.3. Определить внутренний диаметр паропровода, соединяющего котельную с кормоцехом, если в него необходимо подавать влажный насыщенный пар при абсолютном давлении 160 кПа со степенью сухости У =0,95 в количестве 0,2 кг/с. Скорость перемещения пара в паропроводе 30 м/с.

Рисунок 5.8. Рисунок к задаче 5.3

Задача 5.4. I кг пара расширяется адиабатно от начальных параметров р₁ =0,9 МПа и t₁ = 500°C до р₂=0,004 МПа, Найти значения и работу расширения пара.

Задача 5.5. Перегретый водяной пар при абсолютном давлении 0,4 МПа и температуре t₁=300°C адиабатно расширяется в комбинирован­ном сопле Лаваля до давления 0,1 МПа. Определить площади минималь­ного и выходного сечения сопла, если расход пара составляет 4 кг/с.

Решение. Выходное сечение сопла определяется по формуле

Для перегретого пара , поэтому критическое давление пара в минимальном сечении сопла

По диаграмме h,S для адиабатного процесса расширения пара от начальных параметров р₁ =0,4 МПа и t₁ = 300°C определяем h₁=3070кДж/кг;Критическая скорость в минимальном сечении

Максимальная скорость на выходе из сопла

Площадь минимального сечения

Площадь максимального сечения

Задача 5.6. Для вулканизации покрышек требуется сухой насыщенный пар с температурой 145°С, а центральная котельная ремонтной мастерской вырабатывает влажный насыщенный пар с параметрами Х =0,95 и р₁ =0,5 MПa. Что нужно делать с паром, чтобы его можно было использовать при вулканизации покрышек?

Задача 5.7. В паровых системах отопления низкого давления применяется пар с давлением 29 кПа, а котельная вырабатывает пар с давлением 0,7 МПа со степенью сухости 0,9. Что необходимо делать, чтобы давление пара упало в системе до 29 кПа и какой должен быть диаметр трубы, чтобы скорость движения пара была 20 м/с?

Задача 5.8. Можно ли в результате дросселирования сухого насыщенного пара получить вновь сухой насыщенный пар меньшего давления?

Задача 5.9. Как изменяется термический кпд паросиловой установки (цикл Ренкина), если начальная температура перегретого пара повысилась от 300 до 500°С при неизменном начальном давлении p₁ =3,0 МПа и при разряжении в конденсаторе p₂ =0,0005 МПа.