2 Смеси идеальных газов

В практике очень часто приходится встречаться с газовыми смесями. Например, рабочее тело тепловых двигателей, компрессоров, других теплотехнических устройств, дымовые газы представляют собой смесь газов.

При рассмотрении газовых смесей исходят из того, что смесь состоит из идеальных химически не взаимодействующих между собой газов. При этом каждый газ, входящий в состав смеси, ведет себя так, как будто бы он один при данной температуре занимает весь объем смеси и оказывает на стенки сосуда свое давление, называется парциальным.

По закону Дальтона давление смеси р_см равно сумме парциальным давлений газов, входящих в состав смеси:

Р_см= Р₁+Р₂+…+Р_п=_j, 2.1.

Где Pι – пропорциональное давление компонента, входящего в смесь.

Состав смеси может задан одним из следующих способов.

2.1 Массовый состав смеси

В абсолютных единицах массы

m_см=m₁+ m₂+…+ m_n= , 2.2

m₁, m₂, m_n –массы отдельных компонентов смеси

в относительных массовых долях

=q₁+ q₂ +…+ q_n=1; 2.3

, 2.4

где q_ι=m_ι/m_см – массовая доля отдельного компонента смеси.

2. Объемный состав смеси

Vсм=V₁+ V₂+…+ V_n=2.5

где V₁, V₂ и тд. – приведены объемы отдельных компонентов смеси, м³;

в относительных объемных долях

=1; 2.6

2.7

где - объемная доля отдельного компонента.

Задание состава смеси числом молей соответствует заданию состава смеси по объему, так как мольная доля компонента равна его объемной доле.

Между массовыми и объемными долями смеси существует следующая зависимость

, 2.8

Следовательно,

=qι ρ_см/ρ_ι 2.9

На основании следствия закона Авагадро

и 2.10

Соответственно

, 2.11

Кажущая молекулярная масса газовой смеси

, 2.12

Газовая постоянная смеси может быть определена по составу смеси и газовым постоянным отдельных компонентов:

R_см=, 2.13

Или же по кажущейся молекулярной массе и универсальной газовой постоянной

R_см=, 2.14

Теплоемкость смеси газов определяется по ее составу. Массовая теплоемкость смеси газов

с_см=q₁с₁+ q₂с₂+····+q_nс_n= 2.15

где С₁, С₂····С_n – массовые теплоемкости отдельных компонентов

q₁, q₂····q_n – массовые доли отдельных компонентов.

Парциальное давление отдельного компонента.

Р_ι=2.16

Задачи к разделу 2

Задача 2.1. Определить массовый состав сухого воздуха, его удельную газовую постоянную, кажущуюся относительную молекулярную массу и плотность при абсолютном давлении 110 кПа и температуре 20% кислорода и 79% азота.

Решение. Между массовыми и объемными составами газовой смеси существует зависимость

Кажущуюся молекулярную массу газовой смеси можно определить по формуле 2.11

м_см==₀М₀+_NМ_N=0,21·32+0,79·28=28,84

Тогда

g_N=·М_N/М_см=0,79 ·28/28,84=0,767

g₀=1-g_N=1-0,767=0,233

Удельная газовая постоянная смеси определяется по формуле 2.14

R_см=8314,3/М_см=8314,3/28,84=288,3 кДж/(кг·K)

Плотность газовой смеси определяем из формулы

_см ==1,182 кг/м³.

Задача 2.2. Смесь двух объемов водорода и одного объема кислорода называют гремучим газом. Определить кажущуюся молекулярную массу, газовую постоянную и массовый состав гремучего газа.

Задача 2.3. Смесь газов состоит из 1,0 м³ генераторного газа и 1,5 м³ воздуха, взятых при нормальных физических условиях. Определить газовую постоянную смеси газов и парциальные давления составляющих смеси. Плотность генераторного газа ρ₂ принять равной 1,2 кг/м³.

Задача 2.4. В цилиндр газового двигателя засасывается газовая смесь, состоящая из 20 массовых долей воздуха и одной доли коксового газа в смеси.

Задача 2.5. Анализ продуктов сгорания, произведенный с помощью газоанализатора показал их следующий объемный состав: СО₂=12,2%; О₂=7,1%; СО=0,4%; N₂=80,3%. Определить массовый состав входящих в смесь газов.

Задача 2.6. Определить объем смеси газов при абсолютном давлении 100 кПа и температуре 90⁰С, образовавшийся при смешивании 100 кг топочных газов с 50 кг воздуха. Массовый состав топочных газов _со=0,18; q_Но=0,08; q_о=0,02, и q_N=0,72.