3. Заключение о качестве работы замкнутой сау.

Чтобы дать заключение о качестве работы замкнутой САУ построим а.ф.х., л.а.х. и л.ф.х. разомкнутой нескорректированной системы.

3.1. А.Ф.Х. разомкнутой системы САУ:

Подставим ,получим:

Выделим действительную и мнимую части:

С помощью Анализ систем 3.1 строим АФХ разомкнутой системы.

Рис. 9 Годограф разомкнутой нескорректированной системы Найквиста

Годограф Найквиста, показанный на рисунке, позволяет судить о том что система является неустойчивой при её замыкании обратной связью, т.к. А.Ф.Х. охватывает точку Найквиста с координатой (-1,j0) т.е. система в замкнутом состоянии будет неустойчива. Анализ качества теряет смысл.

3.2. Л.А.Х. и Ф.Ч.Х. разомкнутой системы

Для построения л.а.х. и ф.ч.х. представим разомкнутую систему в следующем виде:

Функция для ЛАХ разомкнутой САУ:

Рис. 10 Л.А.Х. разомкнутой нескорректированной системы

Построение ФЧХ разомкнутой САУ:

Рис. 11 Л.А.Х. разомкнутой нескорректированной системы

Функция л.ф.х.:

Рис. 3.2 Л.Ф.Х. разомкнутой нескорректированной системы

Частота среза:

4. Определение возможных автоколебаний при введении в линейную сау нелинейности.

Чтобы определить возможные частоту и амплитуду автоколебаний при введении в линейную схему САУ нелинейности указанного в задании вида (рисунок 2) вызовет появление в работе системы колебательного процесса. Необходимо построить А.Ф.Х. системы, а также годограф нелинейного звена. По точке пересечения графиков определяются частота и амплитуда автоколебаний.

4.1. Построение а.ф.х. нелинейного звена.

Вид нелинейности	q(A)	q’(A)
	А  С	0

Для данного типа нелинейности передаточная функция выглядит следующим образом:

Вид вводимой нелинейности. В=10, С=5.

W_нэ=

где В=5

Подставив B в данную передаточную функцию окончательно получим:

Годограф нелинейного звена строится по выражению:

Введем в нескорректированную САУ нелинейность заданного типа и определим возможные частоту и амплитуду автоколебаний.

Построение годографа нелинейного звена:

Рис. 12 График Найквиста

Графики пересекаются следовательно в системе будут наблюдаться автоколебания.

В точке пересечения графиков P (w) =-7,5 и Q (w) =0, отсюда найдём амплитуду автоколебаний: А=12,6.

Построим а.ф.х. нескорректированной системы который был построен ранее и а.ф.х. нелинейности в одной системе координат.

Из рисунка видно, что графики пересекаются, это значит, что в системе будут наблюдаться автоколебания. Точка пересечения графиков: P(ω)= -0.47, Q(ω) =0, отсюда следует, что амплитуда и частота автоколебаний соответственно равны:

A = 3, ω = 2.8.

5. Проверка устойчивости системы по критерию Найквиста.

Для устойчивости системы по Найквисту необходимо, чтобы а. ф. х. разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до бесконечности не охватывала точку с координатами (-1,j0). Если а. ф. х. разомкнутой системы проходит через точку с координатами (-1,j0), то система будет нейтральной.

Рис. 13 Критерий Найквиста

Как видно из графика а. ф. х. разомкнутой системы охватывает точку с координатой (-1,j0), следовательно замкнутая система неустойчива.