Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курсовая для М.А.А. 2 1 1 .docx
Скачиваний:
34
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
1.08 Mб
Скачать

8. Построение переходного процесса.

Для проверки качества переходной процесс построим при подаче на вход единичного ступенчатого воздействия и используем метод трапеций Солодовникова В. В.

Построим вещественную характеристику по полученной передаточной функции замкнутой скорректированной САУ.

Рис 8.1. Вещественная частотная характеристика

Разобьем данный график на три трапеции.

Рис 8.2.

Описание полученных трапеций вещественной частотной характеристики представлены в таблице 8.1.

Таблица 8.1.

№ трапеции

1

2

3

Частота равномерного пропускания

ω р, 1/с

0.09

2

8

Частота среза

ωср, 1/с

1.20

6.4

21.74

Наклон

ω рср

0.076

0.313

0.429

Установившееся значение

Р(0)

-0.12

1.69

-0.57

Полученный переходный процесс представлен на рис8.3.

Переходный процесс

Рис 8.3

По графику переходного процесса видно, что переходный процесс полностью удовлетворяет наложенным на САУ требованиям: tрег=1.9c < 0.15c и σпер=20%≤20%.

9. Квадратично интегральная оценка качества.

Квадратично интегральная оценка качества J характеризуется как более точная, так как учитывает как положительные отклонения от установившегося значения, так и отрицательные. Вычислим интеграл:

с помощью рекуррентной формулы для астатической САУ:

Запишем коэффициенты:

Интегральную оценку запишем в виде:

Так как данный интеграл имеет конечное значение, то переходный процесс по ошибке регулирования при подаче на вход линейно нарастающего сигнала будет затухающим.

10. Моделирование системы.

Составим в SyAn скорректированную САУ имеющую следующую

передаточную функцию разомкнутой системы:

Представим её в виде удобном для математического описания. Модель

САУ содержащая только идеальные интеграторы показана на рис. 10.1.

Рис 10.1 Модель скорректированной САУ на идеальных интеграторах в SyAn.

По полученной модели составим уравнение состояния системы:

Построим переходный процесс на выходе при подаче на вход САУ ступенчатого сигнала.

Переходный процесс на выходе САУ при ступенчатом воздействии.

Статическая ошибка

Параметры, полученные в результате моделирования в пакете SyAn (

tрег=0.94с, σпер=20%, εст=0.015 ) удовлетворяют требуемым условиям.

11. Определим ошибки регулирования.

Определим установившееся значение ошибки от возмущающего

воздействия f(t) можно используя предельное свойство Лапласа:

где Wef (p) - передаточная функция по ошибке скорректированной

системы от возмущающего воздействия.

Передаточная функция объекта регулирования:

Передаточная функция скорректированной САУ:

Тогда передаточная функция по ошибке скорректированной

системы от возмущающего воздействия:

Ошибка от возмущающего воздействия равна 0.0081.

Заключение.

В процессе корректирования системы автоматического управления были достигнуты требуемые показатели качества.

Полученные: tрег=1.9 c, σпер=20%, εст=0.015;

Требуемые: tрег=0.15 c, σпер=20%, εст=0.015.

Данные показатели качества обеспечат требуемое поведение данной системы автоматического регулирования в процессе её эксплуатации.