FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Буряк С.С

2015__зГД-15-1__Буряк С.С.

1. Точка движется так, что вектор её скорости V меняется со временем по закону V = 0,1 i + tj + 10t²k (м/с). Найти модуль перемещения r за первые 3с её движения; модуль скорости в момент времени t=3c.

Ответ: r= 90,1 м; V = 90 м/с.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = 20–40t+60t³(рад). Найти среднюю угловую скорость как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: = –40+60t²; <=85,1рад/с²; = 169,2рад/с².

3. Если к телу массой 25 кг приложить силу F = 120 Н под углом α = 60 к горизонту, то тело будет двигаться равномерно. С каким ускорением будет двигаться тело, если ту же силу приложить под углом β = 30 к горизонту? Ответ: a = 1 м/с².

4. Два тела, массы которых m₁ = 0,125 кг и m₂ = 0,15 кг, связаны нитью, переброшенной через блок. Блок массой m = 0,1 кг укреплён на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой m₁. Коэффициент трения тела m₁ о поверхность стола µ = 0,2. С каким ускорением движутся тела? Ответ: a = 3,8 м/с².

5. Платформа с песком общей массой М = 2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m = 8 кг и застревает в нём. Пренебрегая трением, определить, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда = 450 м/с, а её направление – сверху вниз под = 30 к горизонту.

Ответ: u = 1,55 м/с.

6. Вертикально расположенный однородный стержень массой M = 1,5 кг и длиной ℓ = 1,1 м может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В нижний конец стержня попала горизонтально летевшая пуля массой m = 5 г, и застряла в нем, в результате чего стержень отклонился на угол = 45. Определить скорость летевшей пули. Ответ: = 308 м/с.

7. Однородный диск радиусом R = 30 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Каков период Т его малых колебаний?

Ответ: Т = 1,35 с.

8. С какой скоростью должно двигаться тело, чтобы его кинетическая энергия была больше энергии покоя в 6 раз? Ответ: = 2,97·10⁸ м/с.

9. Чему равна энергия теплового движения молекул двухатомного газа, заключенного в сосуд объемом V = 2л и находящегося под давлением p = 1,510⁵ Па? Ответ: Е = 750 Дж.

10. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры Т₁ = 200 К до температуры Т₂ = 400 К. Определить работу, совершенную газом, полученную им теплоту и изменение внутренней энергии.

Ответ: А = 5,94 кДж, U = 14,8 кДж, Q = 20,7 кДж.

11. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в 3 раза больше, чем температура T₂ охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q₁ = 42 кДж. Какую работу A совершил газ?

Ответ: A = 28 кДж.

12. Найти изменение ΔS энтропии при изотермическом расширении массы m = 6 г водорода от давления Р₁ = 100 кПа до давления Р₂ = 50 кПа. Ответ: ΔS = 17,3 Дж/К.