FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Гек А.А

2015__зГД-15-1__Гек А.А.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону r = 7i + 4tj + 3t²k (м). Найти вектор скорости v; вектор ускорения a; модуль вектора скорости v в момент времени t = 3с. Ответ: V=18,4 м/с.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону =2t–t²(рад). Найти среднюю угловую скорость как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: = 2–t; < = –2рад/с²; = –2рад/с².

3. Система тел массами m = 400 г и M = 100 г проходит из состояния покоя путь S = 80 см за t = 2 c. Найти коэффициент трения µ бруска о поверхность наклонной плоскости, если = 45. Блок невесом, нить невесома и нерастяжима.

Ответ: µ = 0,57.

4. К концу нерастяжимой и невесомой нити, намотанной на неподвижный цилиндрический сплошной блок массой М = 0,4 кг, прикреплено тело массой m = 0,6 кг, которое находится на наклонной плоскости с углом наклона = 60 (см. рис.). Какой путь пройдет тело по наклонной плоскости за t = 2 с, если коэффициент трения скольжения по наклонной плоскости µ = 0,2? Трением в блоке пренебречь.

Ответ: S = 11,25 м.

5. Шар массой m₁ = 4 кг движется со скоростью ₁ = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m₂ = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью ₂ = 2 м/с. Определить скорости u₁ и u₂ после абсолютно упругого удара. Ответ: u₁ = 3,4 м/с, u₂ = 3,6 м/c.

6. Однородный стержень длиной ℓ = 1 м и массой М = 2 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси вращения, и застревает в нем. Определить угол, на который при этом отклонится стержень. Скорость пули = 300 м/с. Ответ: = 72.

7. Однородный диск радиусом R = 40 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 4/5 радиуса диска от его центра. Определить приведенную длину и период колебания диска относительно данной оси. Ответ: L = 57 см, Т = 1,5 с.

8. Как изменятся продольные размеры тела, движущегося со скоростью, которая составляет 92% скорости света. Ответ: уменьшатся в 2,55 раза.

9. Определите плотность газа, молекулы которого производят на стенки сосуда давление 1,610⁵ Па. Средняя квадратичная скорость его молекул 800 м/с. Ответ: ρ = 0,75 кг/м³.

10. Какое количество теплоты нужно сообщить азоту при его изобарическом нагревании, чтобы газ совершил работу А = 2 Дж? Ответ: Q = 7 Дж.

11. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в 4 раза больше, чем температура T₂ охладителя. Какую долю n количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю? Ответ: n = 25 %.

12. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем ν = 4 моля идеального газа, чтобы его энтропия увеличилась на S = 23 Дж/К. Ответ: V₂/V₁ =2.