FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Грибиниченко А.В

2015__зГД-15-1__Грибиниченко А.В.

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x = 10t; y = 9t(1 – 2t). Найти уравнение траектории y = f(x) и изобразить ее графически; вектор скорости v и ускорения a в зависимости от времени; модуль скорости в момент времени t = 0,5 с. Ответ: y=0,9x(1–0,2x); v=13,5 м/с.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону: = 6t–12t³(рад). Найти среднюю угловую скорость как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: = 6–12t²; <= –14,6 рад/с²; = –29,5 рад/с².

3. С каким ускорением будут двигаться по наклонной плоскости два тела массами m₁ = 1кг и m₂ = 2кг, соединённые друг с другом жёстким лёгким стержнем? Коэффициенты трения между телами и поверхностью плоскости µ₁ = 0,2 и µ₂ = 0,1. Угол наклона плоскости к горизонту = 30. Ответ: а = 3,8 м/с².

4. Маховик в виде диска радиуса R = 18 см и массой m = 12 кг свободно вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с частотой ν = 6 с¹. При торможении маховик останавливается через t = 7 с. Определите тормозящий момент. Ответ: М = 0,105 Н·м

5. Тело массой М = 1 кг, летящее со скоростью u = 4 м/с, распадается на два осколка, масса одного из которых m = 0,6 кг. Скорость этого осколка перпендикулярна начальной скорости тела и равна ₁ = 5 м/с. Чему равен модуль скорости второго осколка? Ответ: ₂ = 12,5 м/с.

6. Стержень длиной ℓ = 1,5 м и массой М = 4 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью ₀ = 500 м/с, и застревает в нем. На какой угол отклонится стержень после удара? Ответ: = 23.

7. Материальная точка совершает гармонические колебания с периодом Т = 8 с и амплитудой А = 4,5 см. Определить максимальное значение скорости и ускорения точки.

Ответ: _max = 3,54 см/с, a_max = 2,78 см/с².

8. Определить скорость электрона, полная энергия которого в 6 раз больше энергии покоя.

Ответ: = 2,958·10⁸ м/с.

9. Плотность некоторого газа = 610^-3 кг/м³, а средняя квадратичная скорость молекул этого газа <_кв> = 500 м/с. Найти давление, которое оказывает газ на стенки сосуда. Ответ: p = 510³ Па

10. При адиабатическом сжатии одного моля двухатомного газа была совершена работа A = 146 Дж. На сколько градусов изменилась температура газа при сжатии? Ответ: ΔТ = 7 К.

11. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в 3 раза больше, чем температура T₂ охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q₁ = 42 кДж. Какую работу A совершил газ?

Ответ: A = 28 кДж.

12. Два моля кислорода нагревают изохорически от Т₁ = 300 К до Т₂ = 810 К. Найти изменение энтропии в этом процессе. Ответ: S = 41,3 Дж/К.