FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Вербняк И.Н

2015__зГД-15-1__Вербняк И.Н.

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x = 4t ; y = 2t(t – 1). Найти уравнение траектории y = f(x) и изобразить ее графически; вектор скорости v и ускорения a в зависимости от времени; модуль скорости в момент времени t = 1,5 с. Ответ: y=x²/8–x/2; v=5,66 м/с.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону =3–t+0,1t³(рад). Найти среднюю угловую скорость как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: = 0,1t²–1; < = 0,55 рад/с²; = 1,09 рад/с².

3. С каким ускорением будут двигаться по наклонной плоскости два тела массами m₁ = 1кг и m₂ = 2кг, соединённые друг с другом жёстким лёгким стержнем? Коэффициенты трения между телами и поверхностью плоскости µ₁ = 0,2 и µ₂ = 0,1. Угол наклона плоскости к горизонту = 30. Ответ: а = 3,8 м/с².

4. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 20 см, момент инерции которого I = 0,15 кгм², намотана легкая нить, к концу которой прикреплён груз массой m = 0,5 кг. До начала вращения барабана высота h груза над полом составила 2,3 м. Определить: 1) время опускания груза до пола; 2) силу натяжения нити.

Ответ: t = 2 c; Т = 4,32 Н.

5. Два пластилиновых шарика, двигавшихся со скоростями ₁ = 3 м/с и ₂ = 5 м/с навстречу друг другу, испытывают абсолютно неупругий удар. Чему равна скорость шариков после удара, если кинетическая энергия первого шарика до удара была в n = 1,6 раза больше, чем кинетическая энергия второго?

Ответ: u = 1,53 м/с.

6. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках за один из концов стержень длиной L = 2,4 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально вдоль оси скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой n₁ = 1 с¹. C какой частотой n₂ будет вращаться скамья с человеком, если он повернёт стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи I = 6 кгм².

Ответ: n₂ = 0,28 с¹.

7. Точка совершает гармонические колебания по закону x = 5cos(πt/4 + π/8) см. Определить максимальное значение скорости и ускорения точки, а также период колебаний Т.

Ответ: _max = 4 см/с, a_max = 3 см/с², T = 8 с.

8. Какой относительной скоростью должно обладать тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в 1,6 раза? Ответ: β = 0,78.

9. Плотность идеального газа, находящегося в закрытом сосуде, равна ρ = 3 кг/м³. Найти давление газа, если средняя квадратичная его молекул <_кв> = 100 м/с. Ответ: р = 10⁴ Па.

10. При адиабатическом сжатии одного моля двухатомного газа была совершена работа A = 146 Дж. На сколько градусов изменилась температура газа при сжатии? Ответ: ΔТ = 7 К.

11. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя T₂ = 280 К. Определить температуру T₁ нагревателя.

Ответ: T₁ = 420 К.

12. Массу m = 6,6 г водорода расширили изобарически от объёма V₁ до объёма V₂ = 2V₁. Найти изменение ΔS энтропии при расширении. Ответ: ΔS = 66,3 Дж/К.