FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Васюков Е.Н

2015__зГД-15-1__Васюков Е.Н.

1. Точка движется так, что вектор её скорости V меняется со временем по закону V = i + 3tj + 5t²k (м/с). Найти модуль перемещения r за первую 1с её движения; модуль скорости в момент времени t=1c.

Ответ: r= 2,45 м; V = 5,9 м/с.

2. За промежуток времени t=10c частица прошла 3/2 окружности радиусом R= 2 м. Найти среднюю скорость движения V; модуль средней скорости перемещенияV; модуль среднего вектора полного ускорения a, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением a .

Ответ: V=1,9 м/с; V=0,4 м/с; a=0,38м/с².

3. Два бруска одинаковой массы m = 1 кг связаны между собой и соединены с грузом такой же массы нитью, перекинутой через блок. Блок невесомый, коэффициент трения между брусками и столом µ = 0,2. Найти: 1) ускорение грузов; 2) силы натяжения нитей. Ответ: a = 1,96 м/с²; T₁ = 3,9 Н, T₂ = 7,8 Н.

4. Шар скатывается по наклонной плоскости с углом наклона 60. Какую скорость будет иметь центр шара относительно наклонной плоскости через 2 с, если его начальная скорость была равна нулю?

Ответ: = 12,1 м/с.

5. Шар массой m₁ = 4 кг движется со скоростью ₁ = 5 м/с навстречу шару массой m₂ = 1 кг. После центрального абсолютно неупругого удара общая скорость шаров направлена в сторону движения первого шара и составляет u = 3 м/с. Определить начальную скорость второго шара и убыль механической энергии шаров. Ответ: ₂ = 5 м/с; ΔE = 40 Дж.

6. Человек массой m = 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой M = 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n₁ = 10 мин¹, переходит к её центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека точечной массой, определить, с какой частотой n₂ будет тогда вращаться платформа. Ответ: n₂ = 20 мин¹.

7. Материальная точка совершает гармонические колебания с периодом Т = 8 с и амплитудой А = 4,5 см. Определить максимальное значение скорости и ускорения точки.

Ответ: _max = 3,54 см/с, a_max = 2,78 см/с².

8. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза?

Ответ: = 2,59810⁸ м/с.

9. Какова средняя квадратичная скорость молекул газа, которая занимает объем V = 1,3 м³ при давлении р = 510⁴ Па. Масса газа m = 60 г. Ответ: <_кв> = 1,810³ м/с.

10. Кислород массой m = 32 г был расширен при постоянной температуре так, что его объём увеличился в 2 раза. Найти изменение внутренней энергии, работу, совершённую газом, и сообщённое ему количество теплоты, если температура осталась равной t = 27С. Ответ: ΔU = 0, A = Q = 1728 Дж.

11. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q₁ = 4,2 кДж, совершил работу A = 590 Дж. Найти термический КПД этого цикла. Во сколько раз температура T₁ нагревателя больше температуры T₂ охладителя? Ответ: = 14 %, n = 1,16.

12. 1 кмоль гелия, изобарически расширяясь, увеличил свой объем в 4 раза. Найти изменения энтропии при этом расширении. Ответ: S = 28,8 кДж/К.