FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Галеев Т.Р

2015__зГД-15-1__Галеев Т.Р.

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x=10cost; y=10(1–sint). Найти путь, пройденный телом за 2с; угол между векторами скорости V и ускорения a; траекторию движения у=f(x).

Ответ: S(2)=20; 2; x²+(10–y)²=100.

2. За промежуток времени t=1мин частица прошла 1/4 окружности радиусом R= 1 м. Найти среднюю скорость движения V; модуль средней скорости перемещенияV; модуль среднего вектора полного ускорения a, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением a .

Ответ: V=2,610^-2 м/с; V=2,410^-2м/с; a=0,8710^-3м/с².

3. Тело массой m = 2 кг находится на гладком горизонтальном столе и соединено с телами массами m₁ = 0,5 кг и m₂ = 0,3 кг нитями, перекинутыми через блоки. Считая нити и блоки невесомыми, определить: 1) ускорение, с которым будут двигаться эти тела; 2) разность сил натяжения нитей. Трением пренебречь.

Ответ: a = 0,7 м/с²; ΔТ = 1,4 Н.

4. Маховик в виде диска радиуса R = 18 см и массой m = 12 кг свободно вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с частотой ν = 6 с¹. При торможении маховик останавливается через t = 7 с. Определите тормозящий момент. Ответ: М = 0,105 Н·м

5. Два пластилиновых шарика, двигавшихся со скоростями ₁ = 3 м/с и ₂ = 5 м/с навстречу друг другу, испытывают абсолютно неупругий удар. Чему равна скорость шариков после удара, если кинетическая энергия первого шарика до удара была в n = 1,6 раза больше, чем кинетическая энергия второго?

Ответ: u = 1,53 м/с.

6. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определить, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдёт ближе к центру на расстояние равное половине радиуса платформы.

Ответ: увеличится в 1,43 раза.

7. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x = 3cos(t/2 + /8) см. Определить период колебаний Т, максимальную скорость точки _max и максимальное ускорение точки a_max.

Ответ: Т = 4 с, _max = 4,71 см/с, a_max = 7,4 см/с².

8. Частица движется со скоростью = 0,98с, где с – скорость света в вакууме. Определить, во сколько раз ее кинетическая энергия больше энергии покоя. Ответ: в 4 раза.

9. Плотность некоторого газа = 610^-3 кг/м³, а средняя квадратичная скорость молекул этого газа <_кв> = 500 м/с. Найти давление, которое оказывает газ на стенки сосуда. Ответ: p = 510³ Па

10. 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях (t = 0С, р = 10⁵ Па) сжимается до объема V₂ = 1,410³ м³. Найти давление кислорода после сжатия, если процесс происходит изотермически. Какова при этом работа сжатия? Ответ: p₂ = 510⁵ Па, А = 1,15 кДж.

11. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T₁ = 470 К, температура охладителя T₂ = 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу A = 100 Дж. Определить термический КПД цикла, а также количество теплоты, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

Ответ: = 40,4 %, Q = 147,4 Дж.

12. При нагревании ν =1 кмоль двухатомного газа его термодинамическая температура увеличивается от Т₁ до Т₂ = 1,5 Т₁. Найти изменение ΔS энтропии, если нагревание происходит изохорически.

Ответ: ΔS = 8,42 10³ Дж/К.