FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Гусев С.В

2015__зГД-15-1__Гусев С.В.

1. Точка движется так, что вектор её скорости V меняется со временем по закону V = 2 i + 2tj + 2t²k (м/с). Найти модуль перемещения r за первые 4с её движения; модуль скорости в момент времени t=4c.

Ответ: r= 46,3 м; V = 33 м/с.

2. За промежуток времени t=2c частица прошла 2 окружности радиусом R= 1 м. Найти среднюю скорость движения V; модуль средней скорости перемещенияV; модуль среднего вектора полного ускорения a, если частица двигалась из состояния покоя с постоянным тангенциальным ускорением a .

Ответ: V=6,28 м/с; V=0 м/с; a=6,28м/с².

3. С какой наименьшей силой нужно толкать перед собой тележку, масса которой m = 12 кг, для того чтобы сдвинуть её с места? Сила направлена вдоль ручки тележки и составляет угол α = 30^о с горизонтом, а коэффициент трения между полом и тележкой = 0,4? Ответ: F = 70,6 Н.

4. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой m = 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m₁ = 0,35 кг и m₂ = 0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить отношение T₂/T₁ сил натяжения нити.

Ответ: T₂/T₁ = 1,05.

5. Снаряд массой m₁ = 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью ₁ = 500 м/c, попадает в вагон с песком массой m₂ = 10000 кг и застревает в нём. С какой скоростью u станет после этого двигаться вагон, если до попадания снаряда он двигался со скоростью ₂ = 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда? Ответ: u = 17,8 км/ч.

6. Человек массой m = 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой M = 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n₁ = 10 мин¹, переходит к её центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека точечной массой, определить, с какой частотой n₂ будет тогда вращаться платформа. Ответ: n₂ = 20 мин¹.

7. Тонкий однородный стержень длиной L = 60 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии х = 15 см от его середины. Определить период малых колебаний стержня.

Ответ: Т = 1,19 с.

8. Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью, составляющей 95% скорости света. Какой промежуток времени по часам земного наблюдателя соответствует одной секунде собственного времени мезона? Ответ: t = 3,2 с.

9. Определите число молекул кислорода в одном м³, если давление р = 77 кПа, а средняя квадратичная скорость его молекул <_кв> = 400 м/с. Ответ: n = 2,710²⁵ м³.

10. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры Т₁ = 200 К до температуры Т₂ = 400 К. Определить работу, совершенную газом, полученную им теплоту и изменение внутренней энергии.

Ответ: А = 5,94 кДж, U = 14,8 кДж, Q = 20,7 кДж.

11. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T₁ = 470 К, температура охладителя T₂ = 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу A = 100 Дж. Определить термический КПД цикла, а также количество теплоты, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

Ответ: = 40,4 %, Q = 147,4 Дж.

12. Масса m = 10 г кислорода нагревается от температуры t₁ = 50C до температуры t₂ = 150C. Найти изменение ΔS энтропии, если нагревание происходит изобарически. Ответ: ΔS = 2,45 Дж/К.