FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Берлизов М.В

2015__зГД-15-1__Берлизов М.В.

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x=0,1cost; y=1–0,1sint. Найти путь, пройденный телом за 10с; угол между векторами скорости V и ускорения a; траекторию движения у=f(x).

Ответ: S(10)=; 2; x²+(1–y)²=0,01.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону =2t–t²(рад). Найти среднюю угловую скорость как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: = 2–t; < = –2рад/с²; = –2рад/с².

3. На наклонную плоскость, составляющую угол = 30 с горизонтом, поместили два соприкасающихся бруска. Массы брусков m₁ = 2 кг и m₂ = 3 кг, коэффициенты трения между наклонной плоскостью и брусками ₁ = 0,2 и ₂ = 0,1. Найти силу взаимодействия между брусками в процессе движения.

Ответ: F = 1 Н.

4. Через блок, масса которого m = 120 г, перекинута тонкая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены 2 груза массами m₁ = 200 г и m₂ = 280 г. Чему равно угловое ускорение блока, если его радиус R = 15 см? Трением в оси пренебречь.

Ответ: ε = 9,68 с².

5. Платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью ₁ = 9 км/ч. Из орудия выпущен снаряд массой m со скоростью ₂ = 800 м/с относительно платформы. Определить скорость платформы после выстрела, если он произведён по направлению движения. Масса платформы с орудием М = 200m.

Ответ: u = 5,4 км/ч.

6. Платформа в виде диска радиусом R = 1,5 м и массой m₁ = 180 кг вращается по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n = 10 мин¹. В центре платформы стоит человек массой m₂ = 60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдёт на край платформы? Ответ: = 0,942 м/с.

7. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x = Acosωt с амплитудой А = 2 см и периодом Т = 4 с. Определить модуль скорости точки в момент времени, когда ее смещение х = 1,4 см.

Ответ: = 2,24 см/с.

8. Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью, составляющей 95% скорости света. Какой промежуток времени по часам земного наблюдателя соответствует одной секунде собственного времени мезона? Ответ: t = 3,2 с.

9. В сосуде объемом 3 дм³ находиться 4 мг гелия, 70 г азота и 510²¹ молекул кислорода. Каково давления смеси, если температура ее 27С? Ответ: р = 9,82 кПа.

10. Для нагревания некоторой массы газа на ΔТ₁ = 50 К при постоянном давлении необходимо затратить теплоту Q₁ = 670 Дж. Если эту же массу охладить на ΔТ₂ = 100 К при постоянном объёме, то выделится теплота Q₂ = 1005 Дж. Какое число степеней свободы имеет молекула данного газа? Ответ: i = 6.

11. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в 4 раза больше, чем температура T₂ охладителя. Какую долю n количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю? Ответ: n = 25 %.

12. При нагревании 8 г аргона его абсолютная температура увеличилась в 2 раза. Определить изменение энтропии при изохорическом и изобарическом нагревании. Ответ: S_v = 1,73 Дж/К, S_p = 2,88 Дж/К.