FIZIKA_GD-15-1 / 2015__зГД-15-1__Биккужин Д.Р

2015__зГД-15-1__Биккужин Д.Р.

1. Точка движется в плоскости XOY по закону: x=10cost; y=10(1–sint). Найти путь, пройденный телом за 10с; угол между векторами скорости V и ускорения a; траекторию движения у=f(x).

Ответ: S(10)=100; 2; x²+(10–y)²=100.

2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = 2–4t + 4t³(рад). Найти среднюю угловую скорость как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки. Ответ: = 4t²–4; < = 6,9 рад/с²; = 13,9 рад/с².

3. Два бруска одинаковой массы M = 1 кг связаны между собой и соединены с грузом массой m = 800 г нитью, перекинутой через блок. При каких значениях коэффициента трения µ между брусками и столом система будет находиться в покое? Блок считать невесомым. Ответ: 0,4.

4. Через блок в виде однородного сплошного цилиндра, масса которого М = 0,25 кг, перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой подвешены 2 груза массами m₁ = 0,3 кг и m₂ = 0,45 кг. Определите радиус блока, если его угловое ускорение ε = 7,5 с². Трением пренебречь.

Ответ: R = 0,22 м.

5. Два шара массами m₁ = 200 г и m₂ = 100 г движутся в одном направлении со скоростями ₁ = 10 м/с и ₂ = 5 м/с соответственно. Определить скорости шаров u₁ и u₂ после абсолютно упругого центрального прямого удара. Ответ: u₁ = 6,7 м/с; u₂ = 11,7 м/с.

6. Стержень длиной ℓ = 1,5 м и массой М = 4 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью ₀ = 500 м/с, и застревает в нем. На какой угол отклонится стержень после удара? Ответ: = 23.

7. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x = 4cos(πt/6 + π/8) см. Найти амплитуду колебаний скорости и ускорения. Ответ: _max = 2,09 см/с, a_max = 1,1 см/с².

8. Найти скорость мезона, если его время жизни в лабораторной системе отсчета в 3,9 раз больше собственного времени жизни. Ответ: = 2,9ּ10⁸ м/с.

9. Найти среднюю квадратичную скорость молекул идеального газа, если в m = 5 г этого газа при нормальных условиях (t = 0С, р = 10⁵ Па) содержится N = 9,710²² молекул. Ответ: <_кв> = 468 м/с.

10. Кислород массой m = 2 кг, занимавший объем V₁ = 1 м³ и находившийся под давлением p₁ = 0,2 МПа, был нагрет сначала изобарически до объема V₂ = 3 м³, затем изохорически до давления p₃ = 0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии, работу, совершенную газом и количество переданной теплоты. Построить график процесса. Ответ: U = 3,25 МДж, А = 0,4 МДж, Q = 3,65 МДж.

11. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T₁ = 470 К, температура охладителя T₂ = 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу A = 100 Дж. Определить термический КПД цикла, а также количество теплоты, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

Ответ: = 40,4 %, Q = 147,4 Дж.

12. При нагревании ν =1 кмоль двухатомного газа его термодинамическая температура увеличивается от Т₁ до Т₂ = 1,5 Т₁. Найти изменение ΔS энтропии, если нагревание происходит изохорически.

Ответ: ΔS = 8,42 10³ Дж/К.