1. Часть 2. Г лавы IV, V, VI, стр. 109-162.

2. Глава XVI,стр. 141-183.

[4] глава IX,стр. 192-207.

[11] глава 8.стр. 130-142.

Интернет-ресурсы:

www.tor-stvdents.ru/. ../konspekt-lekeiy-po-vysshev-matematike-polnyу-

k иrs.html

vvwvv.alleim. ru/d/math/math545.htm

Тема 2.11. Ряды Фурье

Тригонометрические ряды. Ряды Фурье для 21 .-периодических, четных и нечетных функций. Ряды Фурье для непериодических функций. Гармонический анализ.

Литература

[ 1 ] часть 2. Глава \Л,стр. 144-162.

[2] глава XVII,стр.206-240.

[4] глава XV,стр.328-334.

[1 1] глава 8 §5,стр. 143-144.

И нтернет-ресу рсы:

www.for-stydents.ru/.../konspekt-lekciy-po-vysshey-inatematike-poliivy-

kurs.html

vvww.al leng.ru/d/math/m ath545.htm

Раздел . Дифференциальные уравнения.

Тема 3.1. Дифференциальные уравнения первого порядка

Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Основные понятия. Задача Коши. Теорема Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения и приводящиеся к ним. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка и их интегрирование методами Лагранжа и Бернулли. Уравнение Бернулли. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка (Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса) Дифференциальные уравнения, не разрешенные относительно производной. Дифференциальные уравнения Лагранжа и Клеро. Особое решение уравнения Клеро.

Литература

1. Часть 2. ["лава I,стр.9-26.

2. главы XII -XIII. Стр.439-530,9-40.

[4] глава XIV, стр.291-327.

[11] глава 14,стр.223-247.

Интернет-ресурсы:

www.for-stydents.ru/.. ,/kon spekt-lekc iy-po-vy sshey-malemal i кс-poln уу-

kurs.html

www.alleng.ru/d/math/math545.htm

Гема 3.2.Дифференциальные уравнения высших порядков.

Дифференциальные уравнения высших порядков. Простейшие случаи понижения порядка. Линейные дифференциальные уравнения. Свойства решений и структура общего решения линейного однородного дифференциального уравнения. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Свойства решений и структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения Интегрирование линейного неоднородного дифференциального уравнения методом вариации произвольных постоянных и методом подбора частного решения по виду правой части. Литература

1. Часть 2. Г лава 1,стр.26-46.

2. главы XII - XIII, XVIII,стр.244-270.

[4] глава XIУ,стр.310-327

[5 ] глава XIV,стр. 155-184.

Интернет-ресурсы:

www.foi-stydents.ru/.../konspekt-lekciy-po-vysshey-matematike-polnyy-

kurs.html

w w w. а 11 епц.1~ п/d / m a t h / m a t h 5 45. h t m

Тема 3.3. Системы дифференциальных уравнений.Основы теории устойчивочти.

Сведение системы дифференциальных уравнений к дифференциальному уравнению высшего порядка. Применение интегрируемых комбинаций Система линейных дифференциальных уравнений. Свойства решений и структура общего решения системы линейных однородных

дифференциальных уравнений. Линейные однородные системы с

постоянными коэффициентами. Структура общего решения системы линейных неоднородных дифференциальных уравнений. Интегрирование систем линейных неоднородных дифференциальных уравнений методом вариации произвольных постоянных.

Устойчивость по Ляпунову. Устойчивость автономных систем. Простейшие типы точек покоя. Метод функций Ляпунова. Примеры.

Литература