28 Определение ускорения кариолиса по модулю и направлению

Кориолиса ускорение, поворотное ускорение, часть полного ускорения точки, появляющаяся при т. н. сложном движении, когда  переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчёта, не является поступательным.Кориолиса ускорение появляется вследствие изменения относительной скорости точки u_отнпри переносном движении (движении подвижной системы отсчёта) и переносной скорости при относительном движении точки. 

Метод Жуковского

Ускорение Кориолиса можно получить, спроецировав вектор относительной скорости точкина плоскость, перпендикулярную вектору переносной угловой скорости, увеличив полученную проекцию враз и повернув её на 90 градусов в направлении переносного вращения.

aкар=2w Vr sin(w ; vr)

29 Определение скоростей точек методом МЦС

Мгновенный центр скоростей находится на пересечении перпендикуляров скоростей в точках а и б – это т, где u=0 – ее обозначают буквой P

При определении положения МЦС скорость любой точки может быть записана:V_M=V_CV+V_MCV , где точка С_V  выбрана за полюс. Поскольку это МЦС и V_CV=0 , то скорость любой точки определяется как скорость вращении вокруг мгновенного центра скоростей.

       

       

Из рис. 1.5 видно, что мгновенный центр скоростей лежит в точке пересечения перпендикуляров, проведенных к скоростям точек, при этом всегда справедливо соотношение 

На нижеприведенных рисунках показаны примеры определения положения мгновенного центра скоростей и приведены формулы для расчета скоростей точек.

Для рисунка 1.6:

1. С_V совпадает с точкой В  V_B=0. Шатун АВ вращается вокруг точки В  

2.  

3. МЦС лежит в «бесконечности» 

4.  

30 Скорость и ускорение точек тела при его вращении

При вращении твердого тела каждая точка этого тела совершает движение по кругу.

Как известно u направлено по касательной к траектории движения, точнее перпендикулярно к радиусу кривизны.

Ускорение центростремительное = произведению квадрата угловой скорости на расстояние от точки до оси вращения

Ускорение вращательное = произведению углового ускорения на расстояние от точки до оси вращения

31 определени угловой скорости и ускорения

Для характеристики изменения угла поворота с течением времени вводится величина, называемая угловой скоростьюω:

В технике угловая скорость – это частота вращения, выраженная в оборотах в минуту.  За одну минуту тело повернется на угол 2π⋅ n, где n – число оборотов в минуту (об/мин).  Разделив этот угол на число секунд в минуте, получим

Вектор угловой скорости – это вектор, направленный по оси вращения в ту сторону, откуда вращение видно происходящим против хода часовой стрелки, с модулем, равным модулю алгебраической угловой скорости

где k – единичный вектор оси вращения.

Угловое ускорение – мера изменения угловой скорости:

Вектор углового ускорения – производная вектора угловой скорости по времени (рис. 1.4)

Если вращательное движение совпадает с вращением рукоятки буравчика, то поступательное движение буравчика будет указывать на направление угловой скорости и углового ускорения, т.к. они сонаправлены. Если идет процесс торможения, то вектор E имеет противопложное направление