25 Понятия о фермах. Способ вырезания узлов.

  Под фермой понимают жесткую неизменяемую конструкцию, состоящую из стержней и соединяющих их шарниров.  Отметим,  что любая реальная ферма и ее расчетная схема - это,  как говорят юмористы, две большие разницы.  Ферма может быть деревянной,  металлической или железобетонной, а на расчетной схеме выглядеть паутинкой тонких линий и при весе в несколько тонн считаться состоящей из как бы невесомых стержней. Связано это с весьма сильными допущениями, которые  применяются  при расчетах ферм и о которых просто необходимо знать. Допущения эти следующие:

1) стержни фермы считаются невесомыми; 

2) шарниры, соединяющие стержни между собой, считаются идеальными, то есть без трения; 

3) силы, действующие на фермы, считаются приложенными только в узлах фермы - то есть в связывающих стержни шарнирах.

 ( Таким образом  учитывают и силы тяжести стержней.  Эти силы просто делят между узлами. )  

Метод вырезания узлов.Сущность метода вырезания узлов состоит в следующем.

      В определенной последовательности рассматриваются сходящиеся системы сил, действующих на каждый из узлов фермы. Для каждого узла составляется два уравнения равновесия в проекциях сил на оси  координат.   Из уравнений определяются усилия в требуемых стержнях. 

При определении усилий в стержнях 1 – 4 методом вырезания узлов сначала мысленно вырезается узел D (в нём сходятся два стержня, усилия в которых неизвестны), и изображаются все приложенные к нему силы и реакции (рис. С2.3).

  Рис. С2.3 Рис. С2.4

По геометрическим размерам фермы (рис. С.2.5) , следовательно,,. Уравнения равновесия имеют вид

кН.

кН.

Затем вырезается узел А (рис. С2.4), здесь неизвестны усилия ;

кН.

кН.

26 Статическое определимые фермы Методы расчета ферм. Лишние стержни

Статически определимой является ферма, когда для определения усилий в

ее стержнях достаточно уравнений статического равновесия.

В таких фермах число стержней k и число узлов п связаны соотношением K=2n-3 Расчет фермы сводится к определению опорных реакций и усилий в ее стержнях

Основными способами или методами определения усилий в стержнях ферм являются:  

а)  метод   вырезания  узлов ; 

б)  метод  сечений,  называемый  также методом  Риттера;  

в)  графический  способ определения усилий в стержнях  ферм с помощью построения особой  диаграммы -  диаграммы Максвелла - Кремоны.

27 Вращательное движение тела уравнение вращательного движения Вращательное движ – движение при котором все точки совершают вращ движение вокруг прямой( оси вращения)

За положительное направление отсчета принимается вращение против хода часовой стрелки, если смотреть навстречу положительному направлению оси z. Траекториями точек тела при его вращении вокруг неподвижной оси являются окружности, расположенные в плоскостях, перпендикулярных оси вращения.

Для характеристики изменения угла поворота с течением времени вводится величина, называемая угловой скоростьюω:

В технике угловая скорость – это частота вращения, выраженная в оборотах в минуту.  За одну минуту тело повернется на угол 2π⋅ n, где n – число оборотов в минуту (об/мин).  Разделив этот угол на число секунд в минуте, получим

Вектор угловой скорости – это вектор, направленный по оси вращения в ту сторону, откуда вращение видно происходящим против хода часовой стрелки, с модулем, равным модулю алгебраической угловой скорости

где k – единичный вектор оси вращения.

Угловое ускорение – мера изменения угловой скорости:

Вектор углового ускорения – производная вектора угловой скорости по времени (рис. 1.4)