77
Лекция № 17.
1. Преобразование координат в теории электрических машин.
2. Определение параметров математических моделей ЭМС.
Преобразование координат в теории вращающихся машин.
В теории вращающихся машин используется ряд систем координат, каждая из которых оказывается весьма удобной для анализа функционирования какого-либо конкретного типа ЭЛМ:
1. Система координат α,β жестко связанная со статорными обмотками.
Частота вращения координатных осей ωk =0.
2. Система координат d,q (а,в) жестко связанная с осями роторных обмоток ωk =ωя.
3. Система координат U,V вращающаяся с синхронной частотой поля статора машины ωk =ωc.
В этом случае удобно ввести в рассмотрение единые векторы Is, Ir, Us, Ur,
Ψs, Ψr. При переходе от системы координат U,V к любой другой системе необходимо взять проекции этих векторов на соответствующие оси.
Приступая к анализу с помощью обобщенной модели к динамике реальной машины необходимо решить вопрос о рациональном выборе системы координат. Например, для анализа работы ЭЛМ постоянного тока удобно привести систему (2.32) – (2.34) к осям статорных обмоток α,β. Тогда в приведенных роторных обмотках будет также протекать постоянный ток. Систему
α,β целесообразно применять также для записи уравнений асинхронной машины. В реальной машине в статорных и роторных обмотках протекает переменный ток, но частота питающей сети статорных обмоток стабильна, а f2 =Sf1 может меняться в процессе работы машины. Поэтому приведение осуществляется к осям статорной обмотки (f2пр =f1). Если уравнения асинхронной машины записать в координатах U,V при ωk =ωc, то моделиро-
78
вание процессов будет проводиться для цепей постоянного тока. Систему d,q удобно использовать для синхронной машины, т.к. её роторные обмотки запитываются постоянным током.
Уравнения синхронной явнополюсной машины, записанные в координатах d,q носят название уравнений Парка-Горева по именам американского и русского ученых, получивших их независимо друг от друга.
Таким образом, форма уравнений ЭЛМ и частота изменения независимых переменных будут определяться выбором системы координат. Однако, при этом преобразованная машина должна потреблять, отдавать в нагрузку и терять такую же мощность, как и реальная машина.
79
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
Расчет параметров математических моделей ЭМС с ограниченным перемещением якоря (электромагниты).
Определение параметров является одной из важнейших задач решаемых при построении математических моделей конкретных схем ЭМС, так как только после установления связи коэффициентов с конструктивными и эксплуатационными параметрами эти модели могут быть использованы для решения различных инженерных задач.
Наиболее важной является задача расчета параметров магнитных цепей. Её решение требует анализа распределения магнитных потоков в магнитопроводе и окружающем его пространстве. При этом решаются следующие вопросы:
1.Необходимость учета сопротивлений участков магнитопровода или путей потоков в воздухе: Rcт, Rя, Rp, Rв
2. Определение характера намагничивающей силы, который зависит от связи потока рассеяния Фр с витками катушки.
Анализ картин поля (рис. 2.5) показывает, что Н.С. катушки будет сосредоточенной, если катушка располагается на стержне удаленном от рабочего зазора. Это допущение выполняется тем точнее, чем больше
отношение lc ≥ 1 lk
После того как решен вопрос об учете сопротивлений, характере Н.С. и составлена схема замещения магнитной цепи, приступают к расчету её параметров.
1. Определяют зависимости для расчета рабочих и технологических зазоров (Rз, Rтк)
2. Определяют зависимости для расчета сопротивлений рассеяния и выпучивания (Rp, Rв)
80
3.Определяют сопротивления стали статора и якоря (Rст, Rя)
4.Определяют эквивалентное сопротивление контура вихревых токов.
5.Определяют фиктивную Н.С. и внутреннее сопротивление постоянных магнитов.