Электромеханические системы (ЭМС) / Конспект лекций по дисциплине Электромеханические системы / эл_мех22

97

Лекция № 22

1. Применение общей теории ЭМС для построения математических моделей различных групп преобразователей.

2.Электромеханическая система с нейтральными электромагнитами.

3. характеристики нейтрального ЭМП.

ПРИМЕНЕНИЕ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

РАЗЛИЧНЫХ ГРУПП ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ.

Электромеханическая система с нейтральным электромагнитом.

ЭМС с нейтральным ЭМ, способные развивать значительные движущие моменты при относительно малых габаритах, широко используются в релейных газовых, гидравлических и электромагнитных силовых системах управления ракет.

Рассмотрим типовую конструкцию ЭМС с НЭМ и ключевым УМ (рис. 4.1а). Сигнал, поступающий на управляющие обмотки ЭМ, имеет форму прямоугольных импульсов, подаваемых поочередно на каждую из обмоток. Управление производится за счет изменения длительности импульса. В момент переключения ток в одной обмотке уменьшается, а в другой возрастает. При этом один Мэм, соответствующий магнитному потоку первой катушки, уменьшается, а другой увеличивается. Якорь ЭМ перемещается в направлении большего Ф. С целью уменьшения времени переброса якоря с одного упора на другой на его оси устанавливается пружина. Для предотвращения залипания якоря на упоре вследствие магнитного потока, пропорционального остаточной индукции материала магнитопровода после спада до нуля тока управления, на полюсы статора или якоря наклеиваются немагнитные пластины. Под действием момента пружины Мпр при i2 = 0 якорь возвращается в нейтраль.

Основные физические явления, характерные для ЭМС этой группы и допущения, позволяющие учесть их при составлении математической модели системы, рассматривались в разделе 2. В соответствии с этими допущениями схемы замещения ЭМС будут иметь вид, представленный на рис. 4.1.б.

Для записи дифференциальных уравнений рассматриваемой ЭМС воспользуемся обобщенной нелинейной математической моделью (2.30)

98

где i1,2; r01,2 определяются по зависимости (2.29), а выражения Ψ1,2, Ψв1,2 – в соответствии со схемой замещения магнитной цепи согласно уравнения

(2.10).

Рассмотрим возможные упрощения нелинейной модели (4.1). Анализ конструкции рассматриваемого двухобмоточного НЭМ пока-

зывает, что взаимоиндуктивная связь обмоток и контура вихревых токов, расположенных на противоположных ветвях статора, разделенных большими воздушными зазорами, пренебрежимо мала. В этом случае НЭМ может быть представлен двумя несвязанными схемами замещения магнитной цепи и система уравнений (4.1) распадается на две независимые подсистемы, совпадающие по форме с системой уравнений для однообмоточного НЭМ и связанные между собой уравнением движения якоря.

С учетом сказанного упрощенная модель запишется на основании системы уравнений (4.1) при подстановке Ψ1,2 = f (i1,2 , iв1,2 , α);

100

Расчет динамических и статических характеристик релейных ЭМС проводится на ЦВМ. Вид статических и динамических характеристик рассматриваемой системы приведен на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Характеристики ЭМС с нейтральным электромагнитом: а, б, в – статические характеристики, г – переходные характеристики при подаче на одну из обмоток электромагнита импульса напряжения (1 –

по току в обмотке; 2 – по углу поворота якоря, tср – время срабатывания, tтр – время трогания якоря с упора).

Если рассматриваемая ЭМС будет работать в пределах линейной зоны своих статических характеристик (в пропорциональном режиме с линейным усилителем мощности), то коэффициенты модели (4.1) могут быть найдены аналитическими методами. Например, при r = const параметры упрощенной нелинейной модели определятся по зависимостям

101

При этом в полосе частот управляющего гармонического сигнала до 80 Гц можно принять допущение rв = ∞ и упростить математическую модель ЭМС, исключив переменную iв = 0.

Использование описанной методики составления дифференциальных уравнений ЭМС с электромагнитами и определения параметров позволяет рассчитывать их характеристики с высокой точностью в широком диапазоне изменения переменных.